河南省扶沟县高级中学2014-2015学年高一5月月考数学试题

扶沟高中扶沟高中20142014 20152015学年度学年度 下下 高一第二次考试高一第二次考试 数数 学学 试试 题题 本试卷分为第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分150分 考试时间120分 钟 第第 卷卷 一 选择题 本题共一 选择题 本题共1212个小题 每小题个小题 每小题5 5分 共分 共6060分 在每小题给出的四个选项中 恰有一分 在每小题给出的四个选项中 恰有一 项是符合题目要求的 把正确答案涂在答题卡上项是符合题目要求的 把正确答案涂在答题卡上 1 下列说法正确的是 A 小于的角是锐角 B 在中 若 那么 90ABC BAcoscos BA C 第二象限的角大于第一象限的角 D 若角与角的终边相同 那么 2 一个年级有12个班 每个班的同学从1至50排学号 为了交流学习经验 要求每班学号为14 的同学留下进行交流 这里运用的是 A 系统抽样 B 分层抽样 C 抽签抽样 D 随机抽样 3 下列说法中 正确的是 A 线性回归方程所表示的直线必经过点 axby yx B 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C 数据4 6 6 7 9 4的众数是4 D 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相 应各组的频数 4 已知的值为 sin2cos 5 tan 3sin5cos 那么 A 2B 2 C D 23 16 23 16 5 为了调查甲 乙两个网站受欢迎的程度 随机 甲 8 5 4 0 8 1 8 5 7 6 4 3 2 0 5 6 2 4 9 1 6 7 2 2 5 4 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 茎叶图 选取了 14天 统计上午 8 00 10 00间各自 的点击量 得到如右茎叶图 则甲 乙两个网站点击 量的中位数分别是 A 55 36 B 55 5 36 5 C 56 5 36 5 D 58 37 6 在区间上任取一个实数 则事件 1 0 x 发生的概率是 2 1 sin x A B C D 4 1 3 1 2 1 3 2 7 如右图所示 程序执行后的输出结果为 科网 A B C D 0123 8 设是定义域为 最小正周期为的函数 xfR 2 3 若则 xx xx xf 0 sin 0 2 cos 4 15 f A B C D 1 2 2 0 2 2 9 已知函数的最小正周期为 为了得到函数 0 4 sin Rxxxfxxg cos 的图象 只要将 yf x 的图象 A 向左平移 8 个单位长度 B 向右平移 8 个单位长度 C 向左平移 4 个单位长度 D 向右平移 4 个单位长度 10 已知 则有 12tan1 12tan2 12sin78sin2 56cos34cos 2 22 cba A B C D cba cab bac abc 11 同时具有以下性质 最小正周期是 图像关于直线对称 在上是 3 x 3 6 增函数 的一个函数是 A B C D 62 sin x y 3 2cos xy 6 2sin xy 6 2cos xy 12 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等xy cos 1 2 1 x y 53 x 于 A 4 B 6 C 8 D 10 第第 卷卷 二 填空题 本题共二 填空题 本题共4 4个小题 每题个小题 每题5 5分 共分 共2020分 把答案写在答题卡上分 把答案写在答题卡上 13 化简 20cos 50cos340cos 14 有右面的程序 运行该程序 要使输出的结果是30 在 处应添加的条件是 15 已知函数在上单调递增 0 tan xy 4 6 则的最大值为 16 函数的定义域为 2 1 2cossinlg xxy 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共6 6小题 共小题 共7070分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 答案写在答题卡上 答案写在答题卡上 1717 本小题满分本小题满分1010分分 某车间共有12名工人 随机抽取6名 他们某日加工零件个数的茎叶 图如图所示 其中茎为十位数 叶为个位数 1 若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人 根据茎叶图推断 该车间12名工人中有几名优秀工人 分组频数频率 50 60 20 04 60 70 80 16 70 80 10 80 90 90 100 140 28 s 0 i 2 DO s s i i i 2 LOOP UNTIL PRINT s END 2 从这6名工人中任取2人 设这两人加工零件 的个数分别为 求的概率 yx 2 yx 1818 本小题满分本小题满分1212分分 青少年 心理健康 问题越来越引起社会关注 某校对高一600名学 生进行了一次 心理健康 知识测试 并从中抽取了部分学生的成绩 得分取正整数 满分 100分 作为样本 绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图 1 填写答题卡上答题卡上频率分布表中的空格空格 并补全补全频率分布直方图 2 试估计该年段成绩在 70 90 段的有多少人 3 请你估算该年段的平均分 19 19 本小题满分本小题满分1212分分 设 2 0 2 3 2 2 sin 9 1 2 cos 且 求的值 2 cos 2020 本小题满分本小题满分1212分分 已知函数1cossin32sincos 22 xxxxxf 1 求 xf的最小正周期 并求 xf的最小值及此时x的取值集合 2 若 2f 且 4 2 求 的值 2121 本小题满分本小题满分1212分分 如下图 某地一天从时到时的温度变化曲线近似满足函数614 sin bxAxf 0 0 0 A 1 写出这段曲线的函数的解析式 xf 2 当时 若函数是偶函数 求实数的最小值 Rx mxfxg m 合计 1 00 100O5060708090成绩 分 频率 组距 2222 本小题满分本小题满分1212分分 已知 4 3 4 2 2 6 sin 2 xbaxaxf 1 是否存在常数 使得的值域为 若存在 求出 aQb xf 133 yyab 的值 若不存在 说明理由 2 在 1 的条件下 求函数的单调区间 xf 扶沟高中扶沟高中20142014 20152015学年度学年度 下下 高一第二次考试高一第二次考试 数学参考答案数学参考答案 一 选择题一 选择题 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 B BA AA AD DC CD DA AB BA AD DC CC C 二 填空题二 填空题 13 14 答案不唯一 如 等 15 16 210 i12 11 ii2 2 3 2 2 3 22 Zkkxkkxkx 或 三 解答题三 解答题 1717 本小题满分 本小题满分1010分分 解 1 样本均值为 2分22 302521201917 6 1 x 样本中大于22的有2人 样本的优秀率为 4分 3 1 12名工人中优秀工人为 12人 5分4 3 1 2 6人中任取2人 加工的零件个数构成基本事件 17 19 17 20 17 21 17 25 17 30 19 20 19 21 19 25 19 30 20 21 20 25 20 30 21 25 21 30 25 30 共15个基本事件 7分 其中满足 的事件有 17 19 19 20 19 21 20 21 共4个 2 yx 9分 故所求概率为 10分 15 4 p 1818 本小题满分 本小题满分1212分分 分组频数频率 50 60 20 04 60 70 80 16 70 80 100 20 2 80 90 16160 320 32 90 100 140 28 解 1 如图 6分 2 估计该年段成绩在 70 90 段的有 312 32 0 2 0 600 人 9分 3 估计该年段的平均分为 28 0 9532 0 852 07516 0 6504 0 5581 4 12分 1919 本小题满分 本小题满分1212分分 解 2 0 2 42 0 224 2分 224 24 6分 3 5 2 cos 9 54 2 sin cos 2 cos 2 2 2 cos 2 cos 合计 50501 00 0 032 0 004 0 016 0 02 0 028 O5060708090100 成绩 分 频率 组距 12分 2 sin 2 sin 27 57 9 54 3 2 3 5 9 1 2020 本小题满分 本小题满分1212分分 解 1 12cos2sin31cossin32sincos 22 xxxxxxxf 1 6 2sin 2 x 3分 因此 xf的最小正周期为 最小值为1 此时x的取值集合 6分 3 Zkkxx 2 由 2f 得2sin 2 1 6 2 即 1 sin 2 62 而由 4 2 得 27 2 636 故 5 2 66 解得 3 12分 2121 本小题满分 本小题满分1212分分 解 1 图中从6时到14时的图象是函数y Asin x b的半个周期的图象 14 6 解得 2 2 1 8 分 由图示A 30 10 10 b 30 10 20 分 2 1 2 1 y 10sin x 20 8 将x 6 y 10代入上式可取 分 4 3 故所求的解析式为y 10sin x 20 x 6 14 8 4 3 分 2 易得 10sin x 20 分 mxfxg 8 8 m 4 3 Rx 由是偶函数可得 对恒成立 mxfxg xgxg Rx 也即sin x sin x 对恒成立 8 8 m 4 3 8 8 m 4 3 Rx 即sinx cos 0对恒成立 10分 8 8 m 4 3 Rx cos 0 8 m 4 3 8 m 4 3 2 kZk 11分28 kmZk 所以实数的最小值为 12分 m 2222 本小题满分 本小题满分1212分分 解 1 存在 分1 a3 b 4 3 4 x 3 2 63 4 x 分 2 3 2 6 sin 1 x 3 2 6 sin 22 x 若存在这样的有理数 则ab 当时 解之得 分0 a 322 1323 baa baa 3 1 b a 当时 解之得不适合题意 7分0 a 1322 323 baa baa 13 1 b