初二数学分式习题(附答案)

第十六章第十六章 分式单元复习分式单元复习 一 选择题一 选择题 1 下列各式中 不是分式方程的是 111 1 1 11 1 1 1 1 1 1023 2 x ABxx xxx xx CDx xx 2 如果分式的值为 0 那么 x 的值是 2 5 5 x xx A 0 B 5 C 5 D 5 3 把分式中的 x y 都扩大 2 倍 则分式的值 22xy xy A 不变 B 扩大 2 倍 C 扩大 4 倍 D 缩小 2 倍 4 下列分式中 最简分式有 32222 22222222 12 312 axymnmaabb xxymnmaabb A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 分式方程的解是 2 114 339xxx A x 2 B x 2 C x 2 D 无解 6 若 2x y 0 则的值为 22 2 2 xxyy xyx A C 1 D 无法确定 13 55 B 7 关于 x 的方程化为整式方程后 会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为 0 则 k 的值为 2 33 xk xx A 3 B 0 C 3 D 无法确定 8 使分式等于 0 的 x 值为 2 2 4 x x A 2 B 2 C 2 D 不存在 9 下列各式中正确的是 abababab AB abababab abababab CD abababba 10 下列计算结果正确的是 2 222 2 2 11 22 3 9 55 baab ABaab ababaa mnnxyxy CDxy xxmaa A 二 填空题二 填空题 1 若分式的值等于 0 则 y 5 5 y y 2 在比例式 9 5 4 3x 中 x 3 计算 1111baba abab AA 4 当 x 时 分式的值为正数 2 1 3x 5 计算 11 11xx 6 当分式的值相等时 x 须满足 2 2 232 11 xxx xx 与与与 7 已知 x 3 则 x2 1 x 2 1 x 8 已知分式 当 x 时 分式没有意义 当 x 时 分式的值为 0 当 x 2 时 分式的值为 21 2 x x 9 当 a 时 关于 x 的方程 的解是 x 1 23ax ax 5 4 10 一辆汽车往返于相距 akm 的甲 乙两地 去时每小时行 mkm 返回时每小时行 nkm 则往返一次所用的时间 是 三 解答题三 解答题 1 计算题 22 2 2 444 1 4 282 aaa a aaa A 22 2 132 2 1 441 xxx x xxx A 2 化简求值 1 1 1 其中 x 1 1x 1 1x 1 2 2 其中 x 2 13 2 22 x x xxx 1 2 3 解方程 1 2 2 105 211 2xx 2 233 111 x xxx 4 课堂上 李老师给大家出了这样一道题 当 x 3 5 2 7 时 求代数式的值 小明23 2 2 2122 11 xxx xx 一看 说 太复杂了 怎么算呢 你能帮小明解决这个问题吗 请你写出具体的解题过程 5 对于试题 先化简 再求值 其中 x 2 小亮写出了如下解答过程 2 31 11 x xx 2 3131 11 1 1 1 xx xxxxx 31 1 1 1 1 xx xxxx x 3 x 1 2x 2 当 x 2 时 原式 2 2 2 2 1 小亮的解答在哪一步开始出现错误 直接填序号 2 从 到 是否正确 不正确 若不正确 错误的原因是 把分母去掉了 3 请你写出正确的解答过程 6 小亮在购物中心用 12 5 元买了若干盒饼干 但他在一分利超市发现 同样的饼干 这里要比购物中心每盒便宜 0 5 元 因此当他第二次买饼干时 便到一分利超市去买 如果用去 14 元 买的饼干盒数比第一次买的盒数多 2 5 问他第一次在购物中心买了几盒饼干 答案答案 一 选择题一 选择题 1 下列各式中 不是分式方程的是 D 111 1 1 11 1 1 1 1 1 1023 2 x ABxx xxx xx CDx xx 2 如果分式的值为 0 那么 x 的值是 B 2 5 5 x xx A 0 B 5 C 5 D 5 3 把分式中的 x y 都扩大 2 倍 则分式的值 A 22xy xy A 不变 B 扩大 2 倍 C 扩大 4 倍 D 缩小 2 倍 4 下列分式中 最简分式有 C 32222 22222222 12 312 axymnmaabb xxymnmaabb A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 分式方程的解是 B 2 114 339xxx A x 2 B x 2 C x 2 D 无解 6 若 2x y 0 则的值为 B 22 2 2 xxyy xyx A C 1 D 无法确定 13 55 B 7 关于 x 的方程化为整式方程后 会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为 0 则 k 的值为2 33 xk xx A A 3 B 0 C 3 D 无法确定 8 使分式等于 0 的 x 值为 D 2 2 4 x x A 2 B 2 C 2 D 不存在 9 下列各式中正确的是 C abababab AB abababab abababab CD abababba 10 下列计算结果正确的是 B 2 222 2 2 11 22 3 9 55 baab ABaab ababaa mnnxyxy CDxy xxmaa A 二 填空题二 填空题 1 若分式的值等于 0 则 y 5 5 5 y y 2 在比例式 9 5 4 3x 中 x 20 27 3 的值是 1111baba abab AA 2 ab ab 4 当 x 时 分式的值为正数 1 3 2 1 3x 5 11 11xx 2 2 1x 6 当分式的值相等时 x 须满足 x 1 2 2 232 11 xxx xx 与与与 7 已知 x 3 则 x2 7 1 x 2 1 x 8 已知分式 当 x 2 时 分式没有意义 当 x 时 分式的值为 0 当 x 2 时 分式的值为 21 2 x x 1 2 3 4 9 当 a 时 关于 x 的方程 的解是 x 1 17 3 23ax ax 5 4 10 一辆汽车往返于相距 akm 的甲 乙两地 去时每小时行 mkm 返回时每小时行 nkm 则往返一次所用的时间 是 h aa mn 三 解答题三 解答题 1 计算题 22 2 2 22 2 444 1 4 282 41 2 1 2 4 424 aaa a aaa aa aaaaa A AA与 与与 22 2 2 132 2 1 441 1 1 1 1 2 1 2 112 xxx x xxx xxxxx xxxx A AA与 与与 2 化简求值 1 1 1 其中 x 1 1x 1 1x 1 2 解 原式 1 11 11 11122 xxxxx xxxxx A 当 x 时 原式 1 2 1 5 2 其中 x 2 13 2 22 x x xxx 1 2 解 原式 22 1 2 2 3121 2 1 2211 xxxx xxxxxx A 当 x 时 原式 1 2 4 3 3 解方程 1 2 105 211 2xx 解 x 7 4 2 2 233 111 x xxx 解 用 x 1 x 1 同时乘以方程的两边得 2 x 1 3 x 1 x 3 解得 x 1 经检验 x 1 是增根 所以原方程无解 4 课堂上 李老师给大家出了这样一道题 当 x 3 5 2 7 时 求代数式的值 小明23 2 2 2122 11 xxx xx 一看 说 太复杂了 怎么算呢 你能帮小明解决这个问题吗 请你写出具体的解题过程 解 原式 2 1 1 1 1 2 1 xx xxx A 1 2 由于化简后的代数中不含字母 x 故不论 x 取任何值 所求的代数式的值始终不变 所以当 x 3 5 2 7 时 代数式的值都是 23 1 2 5 对于试题 先化简 再求值 其中 x 2 小亮写出了如下解答过程 2 31 11 x xx 2 3131 11 1 1 1 xx xxxxx 31 1 1 1 1 xx xxxx x 3 x 1 2x 2 当 x 2 时 原式 2 2 2 2 1 小亮的解答在哪一步开始出现错误 直接填序号 2 从 到 是否正确 不正确 若不正确 错误的原因是 把分母去掉了 3 请你写出正确的解答过程 解 正确的应是 2 31 11 x xx 312 1 1 1 1 1 xx xxxxx 当 x 2 时 原式 2 3 6 小亮在购物中心用 12 5 元买了若干盒饼干 但他在一分利超市发现 同样的饼干 这里要比购物中心每盒便宜 0 5 元 因此当他第二次买饼干时 便到一分利超市去买 如果用去 14 元 买的饼干盒数比第一次买的盒数多 2 5 问他第一次在购物中心买了几盒饼干 解 设他第一次在购物中心买了 x 盒 则他在一分利超市买了x 盒 7 5 由题意得 0 5 12 514 7 5 x x 解得 x 5 经检验 x 5 是原方程的根 答 他第一次在购物中心买了 5 盒饼干 初中数学分式方程同步练习题初中数学分式方程同步练习题 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列式子是分式的是 A B C D 2 x x 2 x 2 yx 2 下列各式计算正确的是 A B C D 1 1 b a b a ab b a b 2 0 a ma na m n am an m n 3 下列各分式中 最简分式是 A B C D yx yx 7 3 nm nm 22 22 22 abba ba 22 22 2yxyx yx 4 化简的结果是 2 2 9 3 m mm A B C D 3 m m 3 m m 3 m m m m 3 5 若把分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍 那么分式的值 xy yx A 扩大 2 倍 B 不变 C 缩小 2 倍 D 缩小 4 倍 6 若分式方程有增根 则 a 的值是 xa xa x 3 2 1 A 1 B 0 C 1 D 2 7 已知 则的值是 432 cba c ba A B C 1 D 5 4 4 7 4 5 8 一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米 时 它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间 与以最大航速逆流航 行 60 千米所用时间相等 江水的流速为多少 设江水的流速为 x 千米 时 则可列方程 A B xx 30 60 30 100 30 60 30 100 xx C D xx 30 60 30 100 30 60 30 100 xx 9 某学校学生进行急行军训练 预计行 60 千米的路程在下午 5 时到达 后来由于把速度加快 20 结果于下午 4 时到达 求原计划行军的速度 设原计划行军的速度为 xkm h 则可列方程 A B 1 20 6060 xx 1 20 6060 xx C D 1 201 6060 xx 1 201 6060 xx 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 计算 2323 a ba b 12 用科学记数法表示 0 000 000 0314 13 计算 2 21 42 a aa 14 方程的解是 34 70 xx 15 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式 从而打开了光谱奥秘的大门 9 16 25 36 5 12 21 32 请你尝试用含你 n 的式子表示巴尔末公式 三 解答题 共 52 分 17 10 分 计算 1 2 2 216 3 2 2 b a a bc a b 932 3 4 96 2 2 2 a a b a b aa 18 10 分 解方程求 x 1 2 1 1 4 1 1 2 xx x 0 0 1 mn mn mn xx 19 7 分 有一道题 先化简 再求值 其中 x 3 22 241 244 xx xxx 小玲做题时把 x 3 错抄成了 x 3 但她的计算结果也是正确的 请你解释这是怎么回事 20 8 分 今年我市遇到百年一遇的大旱 全市人民齐心协力积极抗旱 某校师生也活动起来捐款打井抗旱 已知第 一天捐款 4800 元 第二天捐款 6000 元 第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人 且两天人均捐款数相等 那么 两天共参加捐款的人数是多少 21 8 分 一辆汽车开往距离出发地 180 千米的目的地 出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶 一小时后以原 来的 1 5 倍匀速行驶 并比原计划提前 40 分钟到达目的地 求前一小时的行驶速度 22 9 分 某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格 每立方米天燃气价格上涨 25 小颖家去年 12 月份的燃 气费是 96 元 今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器 5 月份的用气量比去年 12 月份少 10m 5 月份的燃 气费是 90 元 求该市今年居民用气的价格 初中数学分式方程同步练习题答案初中数学分式方程同步练习题答案 一 选择题 BCABC DDADB 11 12 13 14 30 15 16 46 a b 8 3 14 10 1 2a 2 2 2 2 4 n n 1 2 n 17 1 2 18 1 为增根 此题无解 2 2 3 4 a c 2 3 2 a b 1x m x nm 19 解 原式计算的结果等于 6 分 2 4x 所以不论 x 的值是 3 还是 3 结果都为 13 7 分 20 解 设第一天参加捐款的人数为 x 人 第二天参加捐款的人数为 x 6 人 1 分 则根据题意可得 4 分 48006000 5xx 解得 6 分 20 x 经检验 是所列方程的根 所以第一天参加捐款的有 20 人 第二天有 26 人 两天合计 46 人 20 x 8 分 21 解 设前一小时的速度为 xkm 小时 则一小时后的速度为 1 5xkm 小时 由题意得 1801802 1 1 53 x xx 解这个方程为 经检验 x 182 是所列方程的根 即前前一小时的速度为 182 182x 22 解 设该市去年居民用气的价格为x元 m 则今年的价格为 1 25 x元 m 1 分 根据题意 得 4 分10 251 9096 xx 解这个方程 得x 2 4 7 分 经检验 x 2 4 是所列方程的根 2 4 1 25 3 元 所以 该市今年居民用气的价格为 3 元 m 9 分 一一 基本运算基本运算 1 xy ab ba yx 51 9 54 17 3 2 2 2 3 2 3 x x 2 2 69 4 xx x 4 2 3 2 yz x xz y x yx 4 5 4x2 y2 6 422 2 2 aba aab aba ba yx yxyx 2 44 22 222222 3223 xy yx yx yx yx yx 7 8 9 3 a a 2 6 3 a aa 3 a 2 9 6 3 1 aa xy y yx x yx xy 22 2 10 x 1 11 12 2 1