2013届高三数学一轮复习课时作业（17）角的概念及任意角的三角函数 江苏专版

1 课时作业课时作业 十七十七 第第 1717 讲讲 角的概念及任意角的三角函数角的概念及任意角的三角函数 时间 45 分钟 分值 100 分 基础热身 1 指出下列各角是第几象限角 1 330 是第 象限角 2 200 是第 象限角 3 945 是第 象限角 4 650 是第 象限角 2 下列命题中正确的有 填序号 第一象限角一定不是负角 小于 90 的角一定是锐角 钝角一定是第二象限角 第一象限角一定是锐角 3 若角 的始边为x轴的非负半轴 顶点为坐标原点 点P 4 3 为其终边上一点 则 cos 的值为 4 已知点P落在角 的终边上 且 0 2 则 的值为 sin 3 4 cos 3 4 能力提升 5 用弧度制表示终边落在x轴上方的角的集合为 6 设 是第二象限角 则点P sin cos 在第 象限 7 2011 南京押题卷 若 是第四象限的角 则 在第 象限 8 设扇形的周长为 8 cm 面积为 4 cm2 则扇形的圆心角 的弧度数是 9 确定下列三角函数值的符号 填 或 1 cos 0 7 12 2 sin 465 0 3 tan 0 11 3 10 经过一刻钟 长为 10 cm 的分针所扫过的面积是 cm2 11 已知角 的终边上一点的坐标为 则角 的最小正值为 sin 2 3 cos2 3 12 2012 连云港模拟 若角 和 的终边关于直线x y 0 对称 且 则角 的集合是 3 13 8 分 设角 1 570 2 750 1 2 3 5 7 3 1 将 1 2用弧度数表示出来 并指出它们各自所在的象限 2 将 1 2用角度表示出来 并在 720 0 之间找出与它们有相同终边的所 有角 2 14 8 分 已知角 的终边在直线 3x 4y 0 上 求 sin cos tan 的值 15 12 分 已知扇形OAB的圆心角为 4 弧度 其面积为 2 cm2 求扇形周长和弦AB的 长 16 12 分 利用三角函数线证明 sin cos 1 3 课时作业 十七 基础热身 1 1 四 2 二 3 三 4 一 2 解析 第一象限角可能是负角 错 错 小于 90 的角可能是负角 错 3 解析 cos 4 5 x r 4 5 4 解析 根据三角函数定义可知 7 4 sin cos sin sin 0 2 3 4 2 2 3 4 7 4 7 4 能力提升 5 2k 2k k Z Z 解析 若角 的终边落在x轴上方 则 2k 0 cos 0 7 三 解析 若 是第四象限的角 则 是第一象限的角 再逆时针旋转 180 得 是第三象限角 8 2 解析 S 8 2r r 4 r2 4r 4 0 r 2 l 4 1 2 2 l r 9 1 2 3 解析 1 是第二象限角 所以 cos 0 7 12 7 12 2 因为 465 2 360 255 即 465 是第三象限角 所以 sin 465 0 3 因为 2 即 是第四象限角 所以 11 3 5 3 11 3 tan 0 11 3 10 25 解析 经过一刻钟 分针转过rad 2 故所覆盖的面积是S lR R2 1 2 1 2 102 25 cm2 1 2 2 11 解析 该点坐标是 角 是第四象限角 且 11 6 3 2 1 2 sin cos 所以角 的最小正值为 1 2 3 2 11 6 12 Error 解析 由对称性知 角 的终边与 的终边相同 故角 的集合是 6 Error 13 思路 涉及角度与弧度的互化及终边相同的角的概念 解答 1 1 570 2 2 570 180 19 6 5 6 同理有 2 750 2 2 25 6 6 故 1是第二象限角 2是第一象限角 4 2 1 180 108 3 5 3 5 设 k 360 1 k Z Z 由 720 0 所以 720 k 360 108 0 时 r 5t sin cos y r 3t 5t 3 5 x r 4t 5t 4 5 tan y x 3t 4t 3 4 当t0 时 sin