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文档简介
专题研究三角函数的值域与最值 题型一y Asin x B型的最值问题 探究1化为y Asin x B的形式求最值时 特别注意自变量的取值范围对最大值 最小值的影响 可通过比较闭区间端点的取值与最高点 最低点的取值来确定函数的最值 1 2013 新课标全国 设当x 时 函数f x sinx 2cosx取得最大值 则cos 思考题1 2 求f x 3sinx 4cosx x 0 的值域 答案 4 5 例2 1 求f x cos2x asinx的最小值 题型二可化为y f sinx 型的值域问题 答案 当a 0时 y取最小值 ymin a 当a 0时 y取最小值 ymin a 2 求函数y sinx cosx sinxcosx的值域 探究2可化为y f sinx 型三角函数的最值或值域也可通过换元法转为其他函数的最值或值域 思考题2 题型三数形结合求三角函数的值域 探究3借助一些代数式的几何意义或三角函数的图像可直观地求出函数的值域 从而减少运算量 思考题3 题组层级快练
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