九年级数学下册28.3.1弧长和扇形的面积教案 1华东师大版_第1页
九年级数学下册28.3.1弧长和扇形的面积教案 1华东师大版_第2页
九年级数学下册28.3.1弧长和扇形的面积教案 1华东师大版_第3页
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文档简介

28 3 1 弧弧长长和扇形的面和扇形的面积积 教学目标教学目标认识扇形 会计算弧长和扇形的面积 通过弧长和扇形面积的发现 与推导 培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力 教学重点教学重点弧长和扇形面积公式 准确计算弧长和扇形的面积 教学难点教学难点运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积 教学过程 一 情境与探究 1 弧长公式 如图 28 3 1 是圆弧形状的铁轨示意图 其中铁轨的半径为 100 米 圆心 角为 90 你能求出这段铁轨的长度吗 取 3 14 我们容易看出这段铁轨是 圆周长的 4 1 所以铁轨的长度 l 4 10032 157 0 米 问题 上面求的是90 的圆心角所对的弧长 若圆心角为n 如何计 算它所对的弧长呢 请同学们计算半径为3cm 圆心角分别为180 90 45 1 n 所对的弧长 等待同学们计算完毕 与同学们一起总结出弧长公式 这里关键是1 圆心角所 对的弧长是多少 进而求出n 的圆心角所对的弧长 弧长的计算公式为 180 2 360 rn r n l 练习 已知圆弧的半径为 50 厘米 圆心角为 60 求此圆弧的长度 二二 情境与探究 2 扇形的面积 如图 28 3 3 由组成圆心角的两 条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形扇形 问 右图中扇形有几个 同求弧长的思维一样 要求扇形的面积 应思考圆心角为1 的扇 形面积圆 面积的几分之几 进而求出圆心角n的扇形面积 如果设圆心角是n 的扇形面积为S 圆的半径为r 那么扇形的 面积为 lr rrnrn S 2 1 2180360 2 因此扇形面积的计算公式为 360 2 rn S 或 lrS 2 1 练习 1 如果扇形的圆心角是 230 那么这个扇形的面积等于这个扇形所在 圆的面积的 图 28 3 1 A B O A B O A B O O B A O B A 2 扇形的面积是它所在圆的面积的3 2 这个扇形的圆心角的度数是 3 扇形的面积是S 它的半径是r 这个扇形的弧长是 三 应用与拓展 例 1 如图 28 3 5 圆心角为 60 的扇形的半径为 10 厘米 求这个扇形的面积和周长 3 14 例 2 右图是某工件形状 圆弧 BC 的度数为60 6ABcm 点 B 到点 C 的距 离等于 AB 30BAC 求工件的面积 四 小结与作业 本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式 一方 面 要理解公式的由来 另一方面 能够应用它们计算有关问题 在计算力
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