SPSS多元线性回归分析实例操作步骤

SPSSSPSS 统计分析统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析多元线性回归分析方法操作与分析 实验目的实验目的 引入1998 2008年上海市城市人口密度 城市居民人均可支配收入 五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量 来研究上海房价的变动 因素 实验变量实验变量 以年份 商品房平均售价 元 平方米 上海市城市人口密度 人 平方公里 城市居民人均可支配收入 元 五年以上平均年贷款利率 和房屋空置率 作为变量 实验方法 实验方法 多元线性回归分析法 软件软件 spss19 0 操作过程 操作过程 第一步 导入Excel数据文件 1 open data document open data open 2 Opening excel data source OK 第二步 1 在最上面菜单里面选中 Analyze Regression Linear Dependent 因变量 选择商品房平均售价 Independents 自 变量 选择城市人口密度 城市居民人均可支配收入 五年以上平均年贷 款利率 房屋空置率 Method 选择 Stepwise 进入如下界面 2 点击右侧 Statistics 勾选 Regression Coefficients 回归系数 选 项组中的 Estimates 勾选 Residuals 残差 选项组中的 Durbin Watson Casewise diagnostics 默认 接着选择 Model fit Collinearity diagnotics 点击 Continue 3 点击右侧 Plots 选择 ZPRED 标准化预测值 作为纵轴变量 选择 DEPENDNT 因变量 作为横轴变量 勾选选项组中的 Standardized Residual Plots 标准化残差图 中的 Histogram Normal probability plot 点击 Continue 4 点击右侧 Save 勾选 Predicted Vaniues 预测值 和 Residuals 残 差 选项组中的 Unstandardized 点击 Continue 5 点击右侧 Options 默认 点击 Continue 6 返回主对话框 单击 OK 输出结果分析 输出结果分析 1 引入 剔除变量表 该表显示模型最先引入变量城市人口密度 人 平方公里 第二个引 入模型的是变量城市居民人均可支配收入 元 没有变量被剔除 2 模型汇总 Model Summaryc Variables Entered Removeda ModelVariables EnteredVariables RemovedMethod 1城市人口密度 人 平方公里 Stepwise Criteria Probability of F to enter 100 2城市居民人均可支配收入 元 Stepwise Criteria Probability of F to enter 100 a Dependent Variable 商品房平均售价 元 平方米 ModelRR SquareAdjusted R Square Std Error of the EstimateDurbin Watson 11 000a1 0001 00035 187 21 000b1 0001 00028 3512 845 a Predictors Constant 城市人口密度 人 平方公里 b Predictors Constant 城市人口密度 人 平方公里 城市居民人均可支配收入 元 c Dependent Variable 商品房平均售价 元 平方米 该表显示模型的拟合情况 从表中可以看出 模型的复相关系数 R 为 1 000 判定系数 R Square 为 1 000 调整判定系数 Adjusted R Square 为 1 000 估计值的标准误差 Std Error of the Estimate 为 28 351 Durbin Watson 检验统计量为 2 845 当 DW 2 时说明残差独立 3 方差分析表 ANOVAc ModelSum of SquaresdfMean SquareFSig Regression 5061 50630938 620 000a Residual11143 03991238 115 1 Total 54510 Regression 5282 26423832 156 000b Residual6430 0188803 752 2 Total 54510 a Predictors Constant 城市人口密度 人 平方公里 b Predictors Constant 城市人口密度 人 平方公里 城市居民人均可支配收入 元 c Dependent Variable 商品房平均售价 元 平方米 该表显示各模型的方差分析结果 从表中可以看出 模型的 F 统计量 的观察值为 23832 156 概率 p 值为 0 000 在显著性水平为 0 05 的情形 下 可以认为 商品房平均售价 元 平方米 与城市人口密度 人 平方 公里 和城市居民人均可支配收入 元 之间有线性关系 4 回归系数 Coefficientsa 该表为多元线性回归的系数列表 表中显示了模型的偏回归系数 B 标准误差 Std Error 常数 Constant 标准化偏回归系 数 Beta 回归系数检验的 t 统计量观测值和相应的概率 p 值 Sig 共线性统计量显示了变量的容差 Tolerance 和方差膨胀因子 VIF 令 x1表示城市人口密度 人 平方公里 x2表示城市居民人均可支配 收入 元 根据模型建立的多元多元线性回归方程为 y 1555 506 1 020 x1 0 017x2 方程中的常数项为 1555 506 偏回归系数 b1 为 1 020 b2 为 0 017 经 T 检验 b1 和 b2 的概率 p 值分别为 0 000 和 0 042 按照给定 的显著性水平 0 10 的情形下 均有显著性意义 根据容差发现 自变量间共线性问题严重 VIF 值为 20 126 也可以 说明共线性较明显 这可能是由于样本容量太小造成的 5 模型外的变量 Unstandardized Coefficients Standardize d Coefficients Collinearity Statistics ModelBStd ErrorBetaTSig Toleranc eVIF Constant 1652 24624 13768 454 0001 城市人口密度 人 平 方公里 1 072 0061 000175 89 4 0001 0001 000 Constant 1555 50644 43235 009 000 城市人口密度 人 平 方公里 1 020 022 95146 302 000 05020 126 2 城市居民人均可支配 收入 元 017 007 0502 422 042 05020 126 a Dependent Variable 商品房平均售价 元 平方米 Excluded Variablesc Collinearity Statistics ModelBeta IntSig Partial Correlation Toleranc eVIF Minimum Tolerance 该表显示的是回归方程外的各模型变量的有关统计量 可见模型方 程外的各变量偏回归系数经重检验 概率 p 值均大于 0 10 故不能引入 方程 6 共线性诊断 该表是多重共线性检验的特征值以及条件指数 对于第二个模型 最大特征值为 2 891 其余依次快速减小 第三列的各个条件指数 可以 看出有多重共线性 城市居民人均可支配 收入 元 050a2 422 042 650 05020 126 050 五年以上平均年贷款 利率 001a 241 815 085 9991 001 999 1 房屋空置率 004a 596 568 206 9281 078 928 五年以上平均年贷款 利率 002b 391 708 146 9131 096 0452 房屋空置率 002b 452 665 168 9141 094 049 a Predictors in the Model Constant 城市人口密度 人 平方公里 b Predictors in the Model Constant 城市人口密度 人 平方公里 城市居民人均可支配收入 元 c Dependent Variable 商品房平均售价 元 平方米 Collinearity Diagnosticsa Variance Proportions ModelDimensionEigenvalueCondition Index Constant 城市人口密度 人 平方公里 城市居民人均可 支配收入 元 11 8981 000 05 051 2 1024 319 95 95 12 8911 000 00 00 00 2 1065 213 21 03 00 2 3 00330 736 78 971 00 a Dependent Variable 商品房平均售价 元 平方米 7 残差统计量 该表为回归模型的残差统计量 标准化残差 Std Residual 的绝 对值最大为 1 659 没有超过默认值 3 不能发现奇异值 8 回归标准化残差的直方图 该图为回归标准化残差的直方图 正态曲线也被显示在直方图上 用 以判断标准化残差是否呈正态分布 但是由于样本数只有 11 个 所以只 能大概判断其呈正态分布 9 回归标准化的正态 P P 图 Residuals Statisticsa MinimumMaximumMeanStd DeviationN Predicted Value3394 718382 835465 641957 30211 Residual 47 03540 271 00025 35711 Std Predicted Value 1 0581 490 0001 00011 Std Residual 1 6591 420 000 89411 a Dependent Variable 商品房平均售价 元 平方米 该图回归标准化的正态