【拿高分 选好题】（新课程）高中数学二轮复习 精选考前小题狂练4 苏教版

1 小题狂练小题狂练 四四 1 已知集合M 1 2 3 N 2 3 4 则M N 2 已知复数z满足 z 2 i 1 i i 为虚数单位 则z的模为 3 为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度 统计了该运动员在 6 场比赛中的得分 用茎叶图表示如图所示 则该组数据的方差为 4 在 ABC中 a 8 B 60 C 45 则b 5 若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l 则l与线段BC相交的概率为 6 已知函数y anx2 an 0 n N N 的图象在x 1 处的切线斜率为 2an 1 1 n 2 且当 n 1 时其图象过点 2 8 则a7的值为 7 已知函数y sin x 的部分图象如图 则 的值为 0 0 2 8 在平面直角坐标系xOy中 直线 3x 4y 5 0 与圆x2 y2 4 相交于A B两点 则弦 AB的长等于 9 如图是一个算法的流程图 则最后输出的S 10 设l是一条直线 是不同的平面 则在下列命题中 假命题是 如果 那么 内一定存在直线平行于 2 如果 不垂直于 那么 内一定不存在直线垂直于 如果 l 那么l 如果 l与 都相交 那么l与 所成的角互余 11 已知函数f x 2bx c在区间 0 1 内取极大值 在区间 1 2 内取极小值 x3 3 ax2 2 则z a 3 2 b2的取值范围为 12 平面向量a a b b满足 a a 2b b 且a a 2b b平行于直线y 2x 1 若b b 2 1 5 则a a 13 2012 南师大附中阶段测试 已知函数f x x2 2x 1 若a b 1 且f a f b 则ab a b的取值范围是 14 定义在实数集上的偶函数f x 满足f x 2 f x 且f x 在 3 2 上单调递减 又 是锐角三角形的两内角 则f sin 与f cos 的大小关系是 参考答案 小题狂练 四 1 解析 M N 1 2 3 2 3 4 2 3 答案 M N 2 3 2 解析 由 z 2 i 1 i 得z 2 3 i 所以 z 1 i i10 答案 10 3 解析 平均数 18 x 14 17 18 18 20 21 6 故方差s2 42 12 02 02 22 32 5 1 6 答案 5 4 解析 由正弦定理得 b 4 b sin B c sin C 8sin 60 sin 45 6 答案 4 6 5 解析 BAC 60 故所求的概率 60 360 1 6 答案 1 6 6 解析 因为y anx2在x 1 处的切线斜率为 2an 所以 2an 2an 1 1 n 2 即 an an 1 n 2 又 8 4a1 a1 2 所以a7 a1 6 5 1 2 1 2 答案 5 3 7 解析 由三角函数图象可得周期T 2 解得 2 由函数图象过 5 6 3 2 点 所以 sin 0 2k k Z Z 且 0 所以 3 0 2 3 3 2 3 答案 3 8 解析 圆x2 y2 4 的圆心O 0 0 到直线 3x 4y 5 0 的距离d 1 弦AB的 5 5 长 AB 2 2 r2 d23 答案 2 3 9 解析 这是一个典型的当型循环结构 当n 1 3 5 7 9 11 时满足条件 执行下面的语 句 S 1 3 5 7 9 11 36 当n 13 时不满足条件 退出循环 执行输出S 36 答案 36 10 解析 如果 那么 内一定存在直线平行于 即命题 正确 如果 不垂 直于 那么 内一定不存在直线垂直于 即命题 正确 如果 l 那么l 即命题 正确 如果 l与 都相交 那么l与 所成的角不一定互余 即命题 不正确 答案 11 解析 因为函数f x 在区间 0 1 内取极大值 在区间 1 2 内取极小值 所以Error 即Error 对应可行域如图 目标函数z a 3 2 b2的几何意义是可行域上的点 a b 到定点P 3 0 的距离的平方 点P到边界a b 2 0 的距离的平方为 2 到 1 2 1 2 点 1 0 的距离的平方为 4 因为可行域不含边界 所以z的取值范围是 1 2 4 答案 1 2 4 12 解析 因为a a 2b2b平行于直线y 2x 1 所以可设a a 2b2b m 2m 所以 a a 2b2b 2 5 m2 5 解得m 1 或 1 a a 2b2b 1 2 或 1 2 所以a a 1 2 4 2 3 4 或 1 2 4 2 5 0 答案 3 4 或 5 0 13 解析 作出函数图象可知若a b 1 且f a f b 即为 a2 2a 1 b2 2b 1 整理得 a 1 2 b 1 2 4 设Error 所以 5 4 5 4 3 2 4 ab a b 1 2sin 2 1 1 答案 1 1 14 解析 因为f x 2 f x f x 的周期为 2 所以f x x 1 0 的单调性与