数学概念教学案例

数学概念教学设计案例 课题 函 数 教学目标 1 了解常量 变量 自变量和函数的意义 能分清实例中出现的常量与变量 自变量与 函数 2 会举出简单的函数实例 能写出一些简单函数的解析式 3 通过学习变量和函数的概念 初步培养运动变化 相互联系的辩证唯物主义观点 教学重点 函数定义 教学难点 理解函数概念 教学过程 教 学 步 骤教师活动学生活动 教学媒体和教学 形式 一 常量和变量 1 例 设火车以 80 千米 时的 速度行驶 行驶的路程s 时 有怎样的关系 列出关系式 ts80 问 其中哪些量数值保持不变 哪些量可以取不同数值 由此引出常量和变量的概念 2 练习 1 设路程为s 千米 速度 为v 千米 时 时间为t 时 指出下列各式中的常量和变量 1 6 s v 2 v t 50 3 2 15tts 2 矩形面积等于长乘宽 abS 1 若 10 a 则s b是 量 a是 量 2 若 5 b 则s a是 量 b是 量 3 若 80 s 则a b是 量 s是 量 二 函数 1 创设情境引入概念 指出问题和讲解 操作媒体出示问 题和评讲 指出常量和变量 是相对的 举例和讲解 思考和回答 回答 观察表格和图形 电脑显示图形 投影显示练习题 投影显示表格 投影 显示图形 例 1 ts80 例 2 一汽公司 98 年上半年汽 车月产量 表略 例 3 反映一天气温随时间变化 的气温图 图略 续 表 教 学 步 骤教师活动学生活动 教学媒体和 教学形式 2 抽象概括形成概念 通过对三个实例的分析得出在变 化过程中两个变量的对应关系 由此引入函数的定义 3 深入分析理解概念 分析函数定义中的关键词 变化 过程 两个变量 唯一和对应 4 讨论练习巩固概念 例 4 圆的面积 2 Rs 试判断s和R是不是函数关系 如果是函数关系 那么指出式中 的自变量和函数 例 5 用总长为 60m 的篱笆围成 矩形场地 求矩形面积s m2 与一边长a m 之间的关系式 并指出式中的常量和变量 自变 量和函数 练习 写出下列函数关系式 并 指出式中的自变量和函数 1 每个学生买一本代数课本 书的单价是 2 元 求总金额 Y 元 的关系 三 小结 一 常量和变量 二 函数 1 两个变量 2 两个变量之间唯一确定的对 应关系 3 当一个变量取一个确定的值 时 另一个变量有唯一的值与它 对应 四 作业 略 板书函数定义 引导学生分析函 数定义 边讲解边提问 与学生共同分析 提出问题 组织 讨论 请学生小结 布置作业 进行比较 抽象 和概括 指出函数定义中 的关键词 边听讲边思考 分析和解答 讨论和交流 小结 记录 电脑显示图形 投影显示例题 投影显示练习 题 评析 这是一节概念教学课 函数概念比较抽象 学生不容易理解 是教学的难点 教师在设计 时 注意遒循人们认识事物的规律 从感性到理性 从具体到抽象 首先创设情境 从实 例引入概念 然后通过对几个实例的经较 抽象概括得出函数的概念 再进一步深入分析 函数的定义 让学生理解函数的概念 最后通过多种形式的训练 巩固函数的概念 这样 进行概念教学不仅能提高学生学