上海市第十六届2010年高中物理基础知识竞赛（TI杯）沪科版

1 上海市第十六届高中基础物理知识竞赛 上海市第十六届高中基础物理知识竞赛 TITI 杯 杯 考生注意 1 答卷前 考生务必先将区 县 学校 姓名 准考证号等填写清楚 2 本卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 3 计算题要有解题步骤 无过程只有答案不得分 4 本卷重力加速度g的大小均取 10m s2 5 全部答案做在答题纸上 6 本卷允许使用 TI 图形计算器 一 单选题 每小题 3 分 共 30 分 1 如图所示 质量m 0 5kg 的木块放在倾角 30 的斜 面上 受平行于斜面的二个拉力F1和F2作用处于静止状态 其 中F1 10N F2 2N 若撤去F1 则木块沿斜面方向受到的合力 大小为 A 10N B 4 5N C 5 5N D 0 2 研究发现 轿车的加速度变化影响乘客的舒适度 即加速度变化率越小 乘坐轿 车的人感到越舒适 由于 轿车加速度变化率 是描述轿车加速度随时间变化快慢的物理 量 由此可知 轿车加速度变化率的单位是 A m s B m s2 C m s3 D m s4 3 如图所示 轻杆的一端拴一小球 另一端与竖直杆铰接 当竖直 杆以角速度 匀速转动时 轻杆与竖直杆张角为 下图中能正确表示角速 度 与张角 关系的 图像是 4 如图所示 一条小船位于 200m 宽的河正中 A 点处 从 这里向下海游 100 m 处有一危险的急流区 当时水流速度为 3 4m s 为使小船避开危险区沿直线到达对岸 小船在静水中的速 F1 F2 河岸 100 3 m A 危险区 0 0 0 0 A B C D 2 度至少为 A 2m s B m s C m s D 4m s 5 如图所示 质量均为m的小球 A B 由不可伸长的轻绳串连悬挂于 O 点 并由外力F作用于小球 A 而处于平衡状态 若要使悬线 OA 与竖直方 向的夹角 能保持 30 则F的大小 A 可能为mg B 不可能为mg C 可能为mg D 不可能为mg 2 6 如图所示 处于自然长度的轻质弹簧一端与水平 木板连接 另一端与质量为m的滑块相连 当木板绕左端 轴缓慢地逆时针转动时 木板与水平面成夹角 若滑块与 木板间的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为 则弹簧弹力F与夹角 的变化关系图可能 是 7 如图所示 表面光滑的斜面体 A 静止在光滑水平地面上 物体 B 从静止开始沿斜面下滑 设斜面对物体的作用力为F 则相 对地面 作用力F A 垂直于斜面 做功为零 B 垂直于斜面 做功不为零 C 不垂直于斜面 做功为零 D 不垂直于斜面 做功不为零 8 某汽车的最大输出功率与速率的关系如图所示 现在 该汽车在平直路面上 从静止开始以 0 5m s2的加速度行驶 设汽车质量为 2 103kg 所受阻力恒为 3 103N 则汽车能维持 该匀加速度行驶的最长时间约为 A 32s B 48s C 60s D 68s 9 如图所示 转轴相互平行且在同一水平面上的两个相同转轮 均以角速度 8 0rad s 匀速逆时针转动 将一块均质长木板平 O F A B 木板 F F F F mg mg mg mg mg 2 mg 2 mg 2 mg 2 0 6 3 2 0 6 3 2 0 6 3 2 0 6 3 2 A B C D L O O R d B A Pm kW 100 60 20 0 10 20 30 v ms 1 3 放在两轮上 木板将随轮转动 设转轮半径R 0 20m 两轮间距d 1 6m 木板长度 L 2d 木板与转轮间的动摩擦因数 0 16 若开始时 木板重心好在右转轮的正上方 则木板重心到达左转轮正上方所需时间是 A 1 0s B 0 78s C 1 5s D 2 2s 10 质量为m的质点在空间 O 点处静止释放 在运动过程中始终受到xOy竖直平面 内的另一外力F作用 该力的大小为F kvt 其中k为常系数 vt为t时刻质点的速率 F方向始终与质点的速度方向垂直 质点运动轨迹如图所示 若轨 迹最低点的曲率半径为该点到x轴距离的 3 倍 则质点运动第一次 下降的最大距离为 A B 18m2g 25k2 25m2g 18k2 C D 5m2g 9k2 9m2g 5k2 二 多选题 每小题 5 分 共 20 分 选对部分答案得 2 分 有错不得分 11 图为直升飞机悬停于高空时 某伞兵离机沿竖直方向跳伞的v t图像 图中曲 线表明 A 在 0 t 10s 内伞兵重力大于空气阻力 B 第 10s 末伞兵打开降落伞 此后做匀减速运动直至第 15s 末 C 在 10s t 15s 内伞兵的加速度大小和速度大小都逐渐 减小 D 15s 后伞兵保持匀速下落 运动过程中机械能守恒 12 将质量为m的物体 A 以速率v0水平抛出 经过时间t后 物体下落了一段距离 速率仍为v0 方向却与初速度相反 如图所 示 在这一运动过程中 下列说法中正确的是 A 风对物体做功为零 B 风对物体做负功 C 物体机械能减少mg2t2 2 D 风对物体的冲量大小大于 2mv0 13 如图所示 系在轻绳上的 A B 两球 从图示位置同时静止释放 两球向左摆过程中 下列说法中正确的是 O x y v ms 1 v2 v1 0 5 10 15 t s A v0 v0 A O A B 4 A 绳 OA 对 A 球做正功 B 绳 OA 对 A 球做负功 C 绳 AB 对 A 球做负功 D 绳 AB 对 B 球做正功 14 如图所示 在光滑水平面上 质量相同的物块 A 和 B 用一轻弹簧相连接 处于静止状态 假设物块 A B 运动时弹 簧始终在弹性限度范围内 现在物块 A 上施加一个水平恒力F 经过一段时间 A B 速度第一次相等 在这一过程中 下列说法中正确的是 A 当 A B 加速度相等时 系统机械能最大 B 当 A B 速度相等时 A 的速度达到最大 C 当 A B 加速度相等时 A B 的速度差最大 D 当 A B 速度相等时 弹性势能最大 三 填空题 14 分 15 若地球可看成是一个质量均匀的球体 则其球心处的重力加速度为 16 如图所示 一内壁光滑的环形细圆管 由支架竖直支 立在水平地面上 环形细圆管的环形半径为R 比细圆管的半径 大得多 在环形细圆管中有 A B 两小球 可视为质点 沿顺时 针方向运动 设 A B 两小球的质量均为m 环形细圆管的质量为 2m 若 A 球以速率v1运动到最低点时 B 球恰以速率v2运动到最 高点 此刻支架对环形细圆管的支持力为mg 则与和的关系式为 17 一条弹性绳沿x轴方向放置 绳左端点在原点 O 处 用手握住绳左端点使其沿y轴方向做周期为 1 0s 的简 谐运动 于是在绳上形成一列简谐波 1 当波传到x 1 0m 处的 M 绳点时开始计时 此时波形如图所示 那么再经过 时间 x 4 5m 处的 N 绳点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置 在图中画 出该时刻的波形图 2 当绳的左端点的运动路程第一次达到 0 88m 时 绳点 N 的运动路程是 m 18 2009 年世界十大科学突破之一的事件是 天文学家利用高能伽玛射线光谱 发 F B A B v2 环形细圆管 v1 A 支架 y cm 8 M N 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 x m 8 5 现了无线电波无法检测到的脉冲星 研究发现 脉冲星的自转周期极短且较为稳定 万有 引力常量G 6 67 10 11Nm2 kg2 1 已知蟹状星云的中心星 PSO531 是一颗脉冲星 自转周期为 0 331s 设万有引 力是阻止脉冲星离心瓦解的主要力 由此可以推知 PSO531 的最小密度约为 2 如果 PSO531 的质量与太阳质量相等 为M 2 1030kg 则该星的最大可能半径 约为 四 实验题 共 12 分 19 瞬时速度是一个重要的物理概念 但在物理实验中通常只能通过 s为 v s t 挡光片的宽度 t为挡光片经过光电门所经历的时间 的实 验方法来近似表征物体的瞬时速度 这是因为在实验中无法 实现 t或 s趋近零 为此人们设计了如下实验来研究物体的瞬时速度 如图所示 在倾斜导轨的 A 处放 置一光电门 让载有轻质挡光片 宽度为 s 的小车从 P 点静止下滑 再利用处于 A 处的 光电门记录下挡光片经过 A 点 所经历的时间 t 按下来 改 用不同宽度的挡光片重复上述 实验 最后运动公式 计算 v s t 出不同宽度的挡光片从 A 点开 始在各自 s区域内的 A 并作出 t图如下图所示 vv 在以上实验的基础上 请继续完成下列实验任务 1 依据 t图 简述 与 t或 s之间具有怎样的关系 vv 2 依据实验图线 结合实验原理 推导出 t图线所满足的函数式 v 3 根据 t图线所满足的函数式 求出挡光片经过 A 点时的瞬时速度 v 4 指出实验操作须注意和主要事项 四 计算题 共 74 分 20 10 分 嫦娥一号 探月卫星为 绕月极地卫星 利用该卫星可对月球进行 成像探测 设卫星在绕月极地轨道上做圆 挡光片 A P v ms 1 0 56 0 55 0 54 0 06 0 07 0 08 0 09 0 10 0 11 t s 地球 卫星 H RE R0 RM 月球 6 周运动时距月球表面的高度为H 绕行周期为TM 月球绕地球公转的周期为TE 半径为 R0 地球半径为RE 月球半径为RM 1 如图所示 当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时 即与 地心到月心的连线垂直时 求卫星向地面发送照片需要和最短时间 2 忽略地球引力 太阳引力对绕月卫星的影响 求月球与地球的质量之比 已知 光速为c 21 8 分 如图所示 物块 A 和带有轻质弹簧的物块 B 分别以v1和v2的速率在光滑 水平面上同向运动 其中弹簧劲度系数k 1120N m 物块 A 的质量m1 2 0kg v1 10m s 物块 B 的质量 m2 5 0kg v2 3 0m s 求物块要碰撞过程中弹簧的最大压缩量 22 12 分 如图所示 小圆环 A 套在竖直平面内的半圆弧 轨道 C 上 可以沿 C 轨道无摩擦滑动 轻细绳两端分别与圆环 A 和 小物体 B 相连 并且挂在 C 轨道右上端的一个轻质小滑轮上 设小 圆环 A 的质量mA 4 0kg 小物体 B 的质量mB 2 0kg 轨道 C 的半径R 1 0m 现在把小 圆环 A 移动到半圆弧轨道 C 的最低点后无初速释放 求 1 小圆环 A 能上升的最大高度 2 小圆环 A 上升过程中可能达到的最大速率 本题可以用图形计算器工具 23 12 分 如图所示 光滑水平面 AB x 其右端 B 处国家利益一个半径为R的竖直光滑半轨道 质量为m的质 点静止在 A 处 若用水平恒力F将质点推到 B 处后撤去 质 点将沿半圆轨道运动到 C 处并恰好下落到 A 处 求 1 在整个运动过程中水平恒力F对质点做的功 2 x取何值时 在整个运动过程中 水平恒力F对质点做功最少 最小功为多少 3 x取何值时 在整个运动过程中 水平恒力F最小 最小值为多少 24 10 分 甲同学设计了一道习题供乙和丙二位同学求解 乙同学和丙同学以各自 的方法求解 却获得不相同的结论 显然 这不符合常识 请你通过 定量分析的方法 找出其中的原因 附 甲同学设计的题 v1 v2 A B C R F A x B C B A A v0 B 45 7 如图所示 小球从倾角 45 有斜面顶端 A 处以速率v0做平抛运动 落到斜面上 B 点时的速率为vB 若调节v0的大小 使vB的大小为 2v0 求 AB 之间的距离 乙同学题解 设 AB 间高度差为h 由动能定理得 mgh m 2v0 2 mv02 AB h 1 2 1 22 丙同学题解 由运动合成分解原理 B 处速度正交分解得 2v0 2 v02 vy2 竖直方向自由落体 故vy gt 且y gt2 水平方向做匀速运动 故x v0t 又 AB 解得 AB 1 2x2 y2 25 10 分 试管置于离心机上 静止时呈竖直状态 固体微粒在试管溶液中将以加速度a下沉 如图甲所示 当离心机处于高速运动转时 可以近似地看成试管绕机轴 水平旋转 固体微粒将以a1的加速度沉向试管底部 如图 乙所示 若离心机转速为每秒 100 转 固体微粒离转轴距离为 0 100m 不计相对运动阻力 求a1 a的比值 26 12 分 竖直平面内有两个半径同为R的圆环 完全重迭在一起 若一个圆环固 定 另一个圆环做自由落体运动 试导出在两圆环完全分离之前 两圆环交点相对固定圆 环圆心的向心加速度大小随时间变化的关系式 参考答案 一 1 D 2 C 3 D 4 A 5 C 6 C 7 C 8 B 9 C 10 B 二 11 A C 12 B D 13 C D 14 C D 三 15 0 16 v22 v12 gR 17 1 2 25s 图略 2 16cm 18 1 1 3 1012kg m3 2 7 16 105m 四 实验题 19 1 的大小与 t有关 且随 t间隔变小其 的大小也变小 随 t的变化具有 vvv 线性特征 2 因为v2 v1 a t v1 t 3 由图线的截距得 v v1 v2 2 a 2 R 甲 乙 8 vA 0 5360m s 4 更换挡光片时应其前沿始终处于小车上的同一位置 每次实验都应保 持小车由 P 点静止释放 五 计算题 20 1 卫星到地面的距离为L t L c 2 月球绕 R02 H RM 2 地球做圆周运动 G m月R0 卫星绕月球做圆周运动 G m月 m地m月 R02 4 2 TE2 mm月 RM H 2 RM H 4 2 TM2 m月 m地 TE2 RM H 3 TM2R03 21 弹簧压缩量最大时两物块速度相等 由动量守恒得 m1v1 m2v2 m1 m2 v v 5m s m1v12 m2v22 m1 m2 v2 kx2 x 0 25m 1 2 1 2 1 2 1 2 22 1 设小圆环上升到最大高度时小圆环处的半径与竖直方向的夹角为 环半径 为r 由机械能守恒得 mAg r rcos mBg r 2rsin 45 2 代入数据得 2 2 1 cos 2sin 45 2 解得 51 487 h r rc