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等腰梯形的判定 1 等腰梯形在同一底上的两个角相等 等腰梯形具有那些性质 忆一忆 2 等腰梯形是轴对称图形 过两底中点的直线是它的对称轴 3 等腰梯形的对角线相等 如何判定一个梯形是否为等腰梯形呢 根据等腰梯形的定义 有两腰相等的梯形是等腰梯形 你还能总结出哪些判定的方法 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 如图 已知 在梯形ABCD中 AD BC B C 求证 AB DC 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 如图 已知 在梯形ABCD中 AD BC B C 求证 AB DC E 过D作DE AB 交BC于E 分别延长BA CD 它们相交于点E E E F 3 作梯形的高AE DF 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形的判定定理 例题求证 对角线相等的梯形是等腰梯形 已知 在梯形ABCD中 AD BC AC BD 求证 AB DC E 一 选择题1 有两个角相等的梯形是 A 等腰梯形B 直角梯形C 一般梯形D 等腰梯形或直角梯形2 下列命题中 有两个角相等的梯形是等腰梯形 有两条边相等的梯形是等腰梯形 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形上下底边中点的连线垂直于底边 其中正确的命题共有 A 1个B 2个C 3个D 4个 B D 3 下列命题是假命题的是 A 等腰梯形的两条对角线相等B 对角线相等的四边形是等腰梯形C 等腰梯形是轴对称图形D 梯形的两底之和小于两条对角线之和 B 练一练 二 填空 1 梯形的上 下底分别是2cm 7cm 一腰长为3cm 则另一腰x的长度的取值范围是 2cm x 8cm 2 一个梯形的上下底的长分别为1 4 对角线之长为3 4 则这个梯形的面积是 6 如图 在梯形ABCD中 AD BC ABC 60 BD平分 ABC BC 2AB 求证 四边形ABCD是等腰梯形 想一想 2 解决梯形问题的基本思路和方法 通过添加适当的辅助线 把梯形问题转化为 问题来解决 三角形和平行四边形 有两腰相等的梯形是等腰梯形 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 1 等腰梯形的判定 课堂小结 E E E F E 3
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