三元一次方程组单元测试题

5 4 5 5 单元测试题单元测试题 一 判断题 1 方程组有唯一解 3 1 5 zyx yx yx 2 方程组无解 2 234 3 zyx yx yx 3 方程组 4 3 1 3 7 2 z y x xz zy yx 的解是 4 已知大数 x 与小数 y 的和为 a 差为 b 则大数 x 小数 2 ba 2 ba 5 一个长方形的游泳池 它的宽是长的 周长是 150 米 则它的面积 是 1250 米 2 2 1 6 在代数式 x2 mx n 中 当 x 1 时 它的值为 0 当 x 2 时 它的值为 8 则这个代数式 为 x2 5x 6 7 方程组 有无数多个解 0 1233 4 zyx yx yx 8 方程组里 因 方程 只含有两个未知数 x z 所以只要由 8795 032 743 zyx zyx zx 消去 y 就可以得到含 x z 的另一个方程 因此解此方程组时 可以先消去 y 当然 也可以由 和 分别先消去 z 或 x 9 溶液的浓度 溶剂质量 溶质质量 10 两数的比为 5 6 它们的和为 18 7 则此两数分别为 8 2 和 10 5 二 填空题 1 解方程组时 把 可立即得到一个一元一次方程 182 1 26 yzx yx zyx 2 满足方程 2 x 5 2 3 y 6 2 4 z 7 2 0 的 x y z 的值分别是 3 甲数与乙数的和为 15 差为 3 则甲 乙两数分别为 4 列方程组解应用题时 求出未知数的值后 要按题意检验答案 即令所得结果是原方程 组 的解 而 也要舍去 5 轮船顺流航行时的速度 6 甲数 y 的 2 倍比乙数 x 的一半多 10 列二元一次方程为 7 已知关于 x y z 的方程组 当 a 时 方程组有唯一解 当 a 0 2 32 zyx bayx yx b 时 方程组无解 8 若的解 则 a b c czyx yx yax z y x 42 1663 336 1 2 1 6 是方程组 9 方程组的解是 0 0 2 zyx yx y 10 溶液的质量 三 选择题 1 若方程组无解 则 a 的值为 03 12 93 yzx yx yax A 6 B 6 C 9 D 30 2 若 x y 同时满足下列三个等式 5x 2y a 3x 2y 7a 4x y a 1 则 a 的值为 A 2 B 1 C 1 D 2 3 已知都是方程 y mx n 的解 则 m n 的值为 3 3 1 2 y x y x 和 A B C D 5 2 n m 3 2 n m 5 2 n m 3 2 n m 4 在代数式 ax b 中 当 x 2 时 它的值是 1 当 x 3 时 它的值是 1 则 a b 的值为 A B C D 1 0 b a 2 1 b a 5 2 b a 5 2 b a 5 一个两位数 个位数字为 x 十位数字为 y 则这个两位数为 A yx B xy C 10 x y D 10y x 6 有一个两位数 数字之和为 8 个位数字与十位数字互换后 所成的新数比原数小 18 则 原数为 A 26 B 62 C 53 D 35 7 已知 x 2y z 则 x y z 的值为 3 12 4 xxy A B C D 23 27 23 7 23 5 z y x 23 3 23 5 23 7 z y x 23 3 23 5 23 7 z y x 23 3 23 7 23 5 z y x 8 已知方程组和方程组有相同的解 则 a b c 的值 2254 02 53 zbyax zyx yx 432 5 8 yx czyx zbyax 为 A B C D 1 3 2 c b a 1 3 2 c b a 1 3 2 c b a 1 3 2 c b a 四 解答题 1 解下列各方程组 1 2 523 12 8 zx yz yx 132 10 1423 zyx zyx zyx 2 解方程组时 甲正确解得 x 3 y 2 乙在 写错 c 的情况下解得 x 87 2 ycx byax 2 y 2 求 a b c 的值 3 三个数的和等于 15 第一个数减去第二个数的差等于第二个数减去第三个数的差 第二 个 数与第三个数的和比第一个数大 1 求这三个数 4 甲 乙两人从相距 28 公里的两地同时相向出发 经过 3 小时 30 分钟相遇 如果乙先走 2 小时 然后甲出发 这样经过 2 小时 45 分钟就与乙相遇 求甲 乙两人的速度 5 要配制浓度为 15 的硫酸 500 公斤 已有 60 的硫酸 100 公斤 问还需要加水和加浓度为 80 的硫酸各多少公斤 6 制造某种产品 1 人用机器 3 人靠手工 每天可制造 60 件 2 人用机器 2 人靠手工 每天 可制造 80 件 问 3 人用机器 1 人靠手工 每天可制造产品多少件 7 m 是什么整数时 方程组是正整数解 并求出它的解 02 42 yx myx 8 甲 乙两数 乙数的两倍比甲数小 5 甲数的 2 倍比乙数的 6 倍小 10 求甲 乙两数 9 一船顺水航行 43 5 公里需要 3 小时 逆水行 47 5 公里需 5 小时 求此船在静水中的速 度和水流的速度 10 甲 乙两个体户的年收入比是 4 3 支出比是 8 5 一年间两户各余 5 万元 求两户 年收 入各是多少 11 汽车在平路上每小时行驶 30 公里 上坡每小时行驶 28 公里 下坡每小时行驶 35 公里 现 在行驶 142 公里的路程 去时用 4 小时 30 分 回来时用 4 小时 42 分钟 问这段路程的 平路有多 少公里 去时上坡路 下坡路各有多少公里 12 加工一批零件 由于改进操作方法和工具 工效是原来的 3 5 倍 用新方法比用旧方法 提前 18 小时 问用两种方法加工这批零件各需多少小时 13 一个车间每天生产甲种零件 300 个或乙种零件 500 个或丙种零件 600 个 从三种零件中 各取一个配套使用 现在要在 63 天内使产品成套 问三种零件各需安排生产多少天 14 取第一种酒精 5 公斤 第二种酒精 7 公斤 混合后的浓度是 65 若取第一种酒精 20 公斤 第二种酒精 4 公斤 则混合后的浓度是 70 求两种酒精的浓度各是多少 15 有两种合金 第一种含纯金 90 第二种含纯金 80 现在要制成含纯金 82 5 的合金 240 克 问每种合金各取多少克 参考答案参考答案 一 二 1 y 9 2 x 5 y 6 z 7 3 6 9 4 不符合实际意义的值 5 船在 静水中的速度 水速 6 2y x 10 2 1 7 4 4 6 8 5 4 14 9 4 2 2 z y x 10 溶质质量 溶剂质量 三 A C B C D C C D 四 1 1 得 x 2z 7 得 4x 12 x 3 把 x 3 代入 得 y 5 把 y 5 把 y 5 代入 得 2z 4 z 2 2 5 3 z y x 2 得 5x 5y 15 即 x y 3 得 3x 4y 11 3 得 y 2 把 y 2 代 入 得 x 1 y 2 得 z 7 7 2 1 z y x 2 甲的解对方程组中的 均适合 而乙的解仅对方程 适合 由此可得方程组 得 a 4 由 得 c 2 把 a 4 代入 得 b 5 222 8143 223 ba c ba a 4 b 5 c 2 3 设这三个数分别为 x y z 依题意有 解得 1 02 15 1 15 zyx zyx zyx xzy zyyx zyx 即 3 5 7 z y x 4 设甲速为 x 公里 时 乙速为 y 公里 时 依题意得解得 28 4 19 4 11 28 2 7 yx yx 3 5 y x 5 设还需要加水 x 公斤 加浓度为 80 硫酸 y 公斤 依题意得 解得 500 100 15 100 100 60 100 80 500100 y yx 4 3 18 4 1 381 y x 6 本题要设间接未知数 设用机器每天可制造 x 件 靠手工每天可制造 y 件 则 3 人用机 器 1 人靠手工每天可制造 3x y 件 依题意得解得 8022 603 yx yx 10 30 y x 3x y 100 7 解方程组得 y 要使解是正整数 则 4 m 0 且 4 能被 4 m 整除 故 m 只能取 4 4 m 3 2 0 当 m 3 时 x 8 y 4 当 m 2 时 x 4 y 2 当 m 0 时 x 2 y 1 8 设甲数为 x 乙数为 y 依题意得 10 25 1062 25 y x yx yx 解得 9 设船在静水中的速度为 x 公里 时 水流速度为 y 公里 时 依题意得 解得 5 2 5 43 3 y yx 5 2 12 y x 10 设甲户年收入为 x 万元 年支出为 y 万元 则乙户年收入为x 万元 年支出为y 4 3 8 5 万元 依题意得 解得 x 15 x 11 25 5 8 5 4 3 5 yx yx 4 3 11 设这段路程的平路为 x 公里 去时上坡路为 y 公里 下坡路为 z 公里 依题意得 解得 10 47 283530 2 9 252830 142 zyx zyx zyx 70 42 30 z y x 12 设加工这批零件用旧方法需 x 小时 新方法需 y 小时 依题意 xy yx 1 5 3 1 18 2 7 2 25 5 3 18 y x yx yx 解得 13 设需要安排生产甲种零件 x 天 乙种零件 y 天 丙种零件