简单的轴对称图形(线段和角).ppt

数学 北师大 七年级下册 简单的轴对称图形 2 第七章生活中的轴对称 石室外语学校陈斌 回顾与思考 1 轴对称与轴对称图形是否是同一回事 它们有何区别与联系 答 轴对称 是指两个图形之间的形状与位置关系 轴对称图形 是指一个图形的位置与形状关系 一个图形可分割成两个图形 当这两个图形关于某直线对称时原来的那个图形就是轴对称图形 反过来 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体 那么它就是一个轴对称图形 2 一个轴对称图形的对称轴是否只有一条 答 不一定只有一条 有的轴对称图形的对称轴不一定只有一条 通常画出所有的对称轴 这样有利于多角度 灵活地研究几何图形 学习目标 目标一 继续用翻折与叠合的方法找寻线段和角对称轴 做一做 1 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的一条对称轴吗 2 按照下面的步骤做一做 1 在一张有完整边疆的长方形纸片上画一条线段AB 对折AB使点A B重合 折痕与AB的交点为O O 2 在折痕上任取一点C 沿CA将纸折叠 3 把纸展开 A O 得到折痕CA和CB 2 AO与BO相等吗 CA与CB呢 能说明你的理由吗 在折痕上另取一点 再试一试 试验后的小结 1 线段是轴对称图形 试验后的小结 对折后能使之完全重合的那条折痕 2 线段的对称轴过线段AB的点 中 O 3 线段的对称轴与线段AB 位置关系 垂直 4 线段的对称轴上的任意一点C 到线段AB的两端点A B的距离 相等 你能给线段的对称轴另一个名称吗 线段 的对称轴 是这条线段的中垂线 垂直平分线 垂直且平分线段的一条直线 线段的垂直平分线 上的点到这条线段两个端点的距离相等 E D B C A 解 DE是线段BC的垂直平分线 EC EB BCE的周长 EB EC BC 6 6 10 22 ABC中 BC 10 边BC的垂直平分线分别交AB BC于点E D BE 6 求 BCE的周长 拓展练习 拓展练习 6 6 BE 6 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 做一做 1 在一张纸上任意画一个角 AOB A O B 沿角的两边剪下 将这个角对折 使角的两边重合 2 在折痕 即角平分线 上任意取一点C 3 过点C折OA边的垂线 得到新的折痕CD 其中点D是折痕与OA的交点 即垂足 4 将纸打开 新的折痕与OB的交点为E E A O B 1 角是轴对称图形吗 如果是 请找出它的对称轴 角的对称轴是 角的平分线所在的直线 角平分线的性质 2 在上述的操作过程中 你发现了哪些线段相等 说说你的理由 CE CD 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 E 在折痕上另取一点 再试一试 随堂练习 1 如图 在Rt ABC中 角平分线与垂直平分线的性质 为我们证明两线段相等又提供了新的方法与途径 A B C BD是 B的平分线 DE AB 垂足为E E DE与DC相等吗 答 DE BC DC BC 垂足为E DE BA 垂足为E BD是 ABC的平分线 D在 ABC的平分线上 DE BC 为什么 接拓展练习 感悟与反思 小结 角的平分线的性质 本节课你学到了什么 线段的对称轴是 线段的垂直平分线 角的对称轴是 角的平分线所在的直线 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 注意 角平分线与垂直平分线的性质 虽然都是为我们证明两线段相等 可是你知道他们的区别吗 角平分线证明 点到线 边 的线段相等 垂直平分线证明 点到点的线段相等 拓展练习 拓展练习 如图 在 ABC中 C等于900 AB的中垂线DE交BC于D 交AB于E 连接AD 若AD平分 BAC 找出图中相等的线段 并说说你的理由 C B E 你能找到图中特殊的三角形吗 你能找到图中相等的角吗 解 AB的中垂线DE交BC于D 交AB于E EB EA DB DA AD平分 BAC DC AC DE AB DC DE Rt AcD Rt AED Rt ACB Rt BED 等腰 DBA 某一个星期六 某中学初一年级的同学参加义务劳动 其中有四个班的同学分别在M N两处参加劳动 另外四个班的同学分别在道路AB AC两处劳动 现要在道路AB AC的交叉区域内设一个荼水供应点P 使P到两条道路的距离相等 且使PM PN 请你找出点P的位置 并说明理由 A M B N C 拓展练习 拓展练习 P 拓展练习尺规作线段的中垂线 拓展练习 观察领悟作法 探索思考证明方法 A B 拓展练习尺规作角的平分线 拓展练习 观察领悟作法 探索思考证明方法 A B C 拓展练习 拓展练习 如图 在 ABC中 C等于900 AB的中垂线DE交BC于D 交AB于E 连接AD 若AD平分 BAC 找出图中相等的线段 并说说你的理由 C B E 你能找到图中特殊的三角形吗 你能找到图中相等的角吗 解 AB的中垂线DE交BC于D 交AB于E EB EA DB DA AD平分 BAC DC AC DE AB DC DE Rt AcD Rt AED Rt ACB Rt BED 等腰 DBA E D B C A 解 DE是线段BC的垂直平分线 EC EB BCE的周长 EB EC BC 6 6 10 22 ABC中 BC 10 边BC的垂直平分线分别交AB BC于点E D BE 6 求 BCE的周长 拓展练习 拓展练习 6 6 BE 6 某一个星期六 某中学初一年级的同学参加义务劳动 其中有四个班的同学分别