【创新设计】高考物理总复习 3-1-6-2 电场能的性质

用心 爱心 专心1 第第 2 2 讲讲 电场能的性质电场能的性质 1 在地面上空中有方向未知的匀强电场 一带电量为 q的小球以某一速度由M点沿如图 6 2 12 所示的轨迹运动到N点 由此可知 A 小球所受的电场力一定大于重力 B 小球的动能 电势能和重力势能之和保持不变 C 小球的机械能保持不变 D 小球的动能一定减小 图 6 2 12 解析 由题图示的轨迹可知 小球所受的合外力向上或左上方 所以小球所受的电场力 一定大于重力 小球以某一速度由M点沿图示轨迹运动到N点的过程中 仅受电场力和 重力作用 其小球的动能 电势能和重力势能之和保持不变 但机械能不守恒 若小球 所受的合外力 重力和电场力的合力 向上 则小球的动能增加 若小球所受的合外力 重 力和电场力的合力 向左上方 则小球的动能可能减小 答案 AB 2 2009 辽宁 宁夏 18 空间有一匀强电场 在电场中建立如图 6 2 13 所示的直角坐标系O xyz M N P为电场中的三个点 M点的 坐标为 0 a 0 N点的坐标为 a 0 0 P点的坐标为 已知电 a a 2 a 2 场方向平行于直线MN M点电势为 0 N点电势为 1 V 则P点的电势为 A V B V C V D V 2 2 3 2 1 4 3 4 解析 MN间的距离为a P点在MN连线上的投影点离M点的距离为 所以P点的 2 3 2a 4 电势为 1 V D 正确 3 2a 4 2a 3 4 答案 D 3 如图 6 2 14 A B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷 有一竖直放置的光滑绝 缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上 a b c是杆上的三点 且ab bc l b c关于 两电荷连线对称 质量为m 带正电荷q的小环套在细杆上 自a点由静止释放 则 用心 爱心 专心2 图 6 2 14 A 小环通过b点时速度为 B 小环通过c点时速度为 2gl3gl C 小环从b到c速度可能先减小后增大 D 小环做匀加速直线运动 解析 中垂线上各点的合场强均为水平向右 与环的运动方向垂直不做功 故小环做自 由落体运动 答案 AD 4 绝缘细绳的一端固定在天花板上 另一端连接着一个带负电的电荷量为q 质量为m的 小球 当空间存在水平方向的匀强电场后 绳稳定处于与竖直方向成 60 角的位 置 如图 6 2 15 所示 已知细绳长为L 让小球从 30 的A点释放 则 图 6 2 15 A 匀强电场的场强为 B 匀强电场的场强为 3mg 3q 3mg q C 小球的最大速度为 D 小球的最大速度为 1 2 r 3 1 gL3gL 解析 小球在 60 时处于平衡 则Eq mgtan 所以E 选 mgtan 60 q 3mg q 项 A 错误 B 正确 小球第一次到达平衡位置处的速度是小球的最大速度 根据动能定理 有 qE Lsin 60 Lsin 30 mg Lcos 30 Lcos 60 mv2 1 2 联立解得v 1 选项 C 错误 D 正确 3gL 答案 BD 5 如图 6 2 16 所示 一个质量为 4 10 3 kg 电荷量为 2 10 6 C 的小球 套在绝 3 缘杆上 杆可在竖直平面内绕上端转动 球与杆的动摩擦因数为 0 5 整个装置处于电场 强度大小为 2 10 4 N C 方向水平向右的匀强电场中 取g 10 m s2 求 图 6 2 16 1 杆与竖直方向夹角多大时 小球运动速度变化最快 2 当杆竖直放置时 球沿杆下滑 1 m 所损失的机械能 解析 1 当杆转到沿合力方向 不受摩擦力作用时 小球加速度最大 合力与竖直方向 夹角为 cot 30 mg qE3 2 FN qE Ff FN qE W Ffx qEx 0 5 2 10 6 2 104 1 J 2 10 2 J 用心 爱心 专心3 答案 1 30 2 2 10 2 J 1 如图 6 2 17 所示 光滑绝缘细杆AB 水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方 小球的电荷量为Q 可视为点电荷 a b是水平细杆上的两点 且在以带负电小球为圆 心的同一竖直圆周上 一个质量为m 电荷量为q的带正电的小圆环 可视为质点 套在细 杆上 由a点静止释放 在小圆环由a点运动到b点的过程中 下列说法中正确的是 图 6 2 17 A 小圆环所受库仑力的大小先增大后减小 B 小圆环的加速度先增大后减小 C 小圆环的动能先增加后减少 D 小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少 解析 库仑力的大小先增大后减小 加速度先减小后增大 由动能定理 电场力先做正 功后做负功 因而动能先增加后减少 电势能先减少后增加 答案 AC 2 如图 6 2 18 所示 直线是真空中两点电荷形成的电场中的一条电场线 A B是这条 直线上的两点 一个带正电的粒子在只受电场力的情况下 以速度vA经过A点沿直线向 B点运动 经一段时间以后 该带电粒子以速度vB经过B点 且vB与vA方向相反 则 图 6 2 18 A A点的电势一定低于B点的电势 B A点的场强一定大于B点的场强 C 该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能 D 该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点时的动能与电势能之和 解析 一条电场线无法确定电场的强弱 B 错 答案 ACD 3 2009 全国 19 如图 6 2 19 中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行 直线 两粒子M N质量相等 所带电荷的绝对值也相等 现将M N从虚线上的O点以 相同速率射出 两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示 点a b c为实 线与虚线的交点 已知O点电势高于c点 若不计重力 则 用心 爱心 专心4 图 6 2 19 A M带负电荷 N带正电荷 B N在a点的速度与M在c点的速度大小相同 C N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 D M在从O点运动至b 点的过程中 电场力对它做的功等于零 解析 因为O点电势高于c点电势 可知场强方向竖直向下 正电荷受到的电场力向下 负电荷受到的电场力向上 可知M是正电荷 N是负电荷 故 A 错 M运动到c点电场力 做正功 N运动到a点电场力也做正功 且M N电量相等 匀强电场相等距离的等势线 间的电势差也相等 所以做功相等 选项 B 正确 C 错 由于O b点在同一等势面上 故M在从O点运动到b点的过程中电场力做功为零 选项 D 正确 答案 BD 4 如图 6 2 20 甲所示 一条电场线与Ox轴重合 取O点电势为零 Ox方向上各点的电 势 随x变化的情况如图乙所示 若在O点由静止释放一电子 电子仅受电场力的作用 则 图 6 2 20 A 电子将沿Ox方向运动 B 电子的电势能将增大 C 电子运动的加速度恒定 D 电子运动的加速度先减小后增大 解析 由题图甲可知O点右边的电势大于O点的电势 故电场线沿Ox的反方向 在O点 静止释放电子 且电子仅受电场力作用时 电子将沿Ox方向运动 A 正确 电场力做正 功 电势能减小 B 错 从图乙可知电势在相同距离的变化量先减小后增大 故电场强度 先减小后增大 故电子运动的加速度先减小后增大 C 错 D 正确 答案 AD 5 如图 6 2 21 所示 光滑曲面上方有一固定的带电量为 Q的点电荷 现有一带电量为 q的金属小球 可视为质点 在A点以初速度v0沿曲面射入 小球与曲面相互绝缘 则 图 6 2 21 A 小球从A点运动到B点过程中 速度逐渐减小 用心 爱心 专心5 B 小球从A点到C点过程中 重力势能的增加量等于其动能的减少量 C 小球在C点时受到 Q的库仑力最大 所以对曲面的压力最大 D 小球在曲面上运动过程中 机械能始终守恒 解析 小球从A点到B点的过程中 小球受到Q的库仑力做负功 速度逐渐减小 A 正确 从A点到C点小球受到的库仑力和重力做负功 由动能定理 B 不正确 由于小球在曲面 上运动 且受到的库仑力方向在不断变化 因此不能确定小球在C点对曲面的压力最大 C 不正确 库仑力做功 则机械能不守恒 D 不正确 答案 A 6 有一个点电荷只受电场力的作用 分别从两电场中的a点由静止释放 在它沿直线运动 到b点的过程中 动能Ek随位移x变化的关系图象如图 6 2 22 所示中的 图线 则 下列说法正确的是 图 6 2 22 A 正电荷在A图电场中从a点由静止释放 沿直线运动到b点的过程中 对应的图线是 B 负电荷在B图电场中从a点由静止释放 沿直线运动到b点的过程中 对应的图线是 C 负电荷在C图电场中从a点由静止释放 沿直线运动到b点的过程中 对应的图线是 D 负电荷在D图电场中从a点由静止释放 沿直线运动到b点的过程中 对应的图线是 解析 从图中不难看出分匀强电场和非匀强电场 点电荷在匀强电场中由动能定理得 Ek qEx 即点电荷动能与其位移成正比 图线如 所示 结合点电荷受力与场强方向故 A B 正确 在非匀强电场中 由于场强E的变化 使得点电荷动能与其位移不再成正比 由图线 可知点电荷动能随位移的增大而增大 并且变化得越来越快 即场强E越来越 大 因此 C 正确 D 错误 答案 ABC 7 如图 6 2 23 所示 在粗糙的斜面上固定一点电荷Q 在M点无初速度地释放带有恒定 电荷的小物块 小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止 则从M到N的过程中 图 6 2 2 用心 爱心 专心6 A 小物块所受的电场力减小 B 小物块的电势能可能增加 C 小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功 D M点的电势一定高于N点的电势 解析 Q为点电荷 由于M点距点电荷Q的距离比N点小 所以小物块在N点受到的电场 力小于在M点受到的电场力 选项 A 正确 由小物块的初 末状态可知 小物块从M到 N的过程先加速再减速 而重力和摩擦力均为恒力 所以电荷间的库仑力为斥力 电场力 做正功 电势能减小 选项 B 错误 由功能关系可知 克服摩擦力做的功等于电势能的 减少量和重力势能的减少量之和 故选项 C 正确 因不知Q和物块的电性 无法判断电 势高低 选项 D 错误 答案 AC 8 2010 石家庄质检 如图 6 2 24 所示 绝缘水平面上固定一正点电荷Q 另一电荷量 为 q 质量为m的滑块 可看作点电荷 从a点以初速度v0沿水平面向Q运动 到达b点 时速度为零 已知a b间距离为s 滑块与水平面间的动摩擦因数为 重力加速度为 g 以下判断正确的是 图 6 2 24 A 滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力 B 滑块在运动过程的中间时刻速率大于 v0 2 C 此过程中产生的内能为 mv2 0 2 D Q产生的电场中a b两点间的电势差Uab m v o al 2 0 2 gs 2q 解析 若滑块受到的库仑力某时刻大于摩擦力 则滑块即开始做加速运动 不会在b点 停下 故 A 错误 水平方向上滑块受到恒定的摩擦力和逐渐变大的库仑力 且摩擦力大 于库仑力 应做加速度逐渐减小的减速运动 前半段时间速度变化量较大 故中间时刻 滑块速率小于 B 错误 滑块从a运动到b的过程中 动能和电势能减小 转化为内能 v0 2 故内能Q mv qUab mgs 显然Q C 错误 由上式还可得 Uab 1 22 0 mv2 0 2 D 正确 m v o al 2 0 2 gs 2q 答案 D 9 如图 6 2 25 所示 匀强电场场强的大小为E 方向与水平面的夹角为 45 场中有一质量为m 电荷量为q的带电小球 用长为L的绝缘细线悬挂于O点 当小球静 止时 细线恰好水平 现用一外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点 小球电荷量保持不 变 在此过程中 用心 爱心 专心7 图 6 2 25 A 该外力所做的功为mgLcot B 带电小球的电势能增加qEL sin cos C 带电小球的电势能增加 2mgLcot D 该外力所做的功为mgLtan 解析 由于小球静止时 细线恰好水平 所以重力与电场力的合力大小为mgcot 方 向水平向右 在外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点的过程中 小球在重力与电场力的 合力方向的位移为L 外力克服重力与电场力的合力做功mgLcot A 正确 D 错误 小球的重力势能减小mgL 在场强方向的位移为L sin cos 电场力对小球做的 功为 qEL sin cos 电势能增加qEL sin cos B 正确 C 错误 答案 AB 10 在一个水平面上建立x轴 在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场 场强大小E 6 0 105 N C 方向与x轴正方向相同 在O处放一个电荷量 q 5 0 10 8 C 质量m 1 0 10 2 kg 的绝缘物块 物块与水平面间的动摩擦因数 0 20 沿x轴正方向给物块一个初速度v0 2 0 m s 如图 6 2 26 所示 g取 10 m s2 试求 图 6 2 26 1 物块向右运动的最大距离 2 物块最终停止的位置 解析 1 设物块向右运动的最大距离为xm 由动能定理得 mgxm E q xm 0 mv 1 2 2 0 可求得 xm 0 4 m 2 因Eq mg 物块不可能停止在O点右侧 设最终停在O点左侧且离O点为x处 由动能定理得 E q xm mg xm x 0 可得 x 0 2 m 答案 1 0 4 m 2 O点左侧 0 2 m 处 用心 爱心 专心8 11 如图 6 2 27 所示 一平行板电容器水平放置 板间距离为d 上极板开有一小孔 质 量均为m 带电荷量均为 q的两个带电小球 视为质点 其间用长为L的绝缘轻杆相 连 处于竖直状态 已知d 2L 今使下端小球恰好位于小孔中 由静止释放 让两 球竖直下落 当下端的小球到达下极板时 速度刚好为零 试求 图 6 2 27 1 两极板间匀强电场的电场强度 2 球运动中的最大速度 解析 1 两球由静止开始下落到下端的小球到达下极板的过程中 由动能定理得 2mgd