2011中考数学真题解析15分式的基本性质负指数幂的运算(含答案)

2012 年年 1 月最新最细 月最新最细 2011 全国中考真题解析全国中考真题解析 120 考点汇编考点汇编 分式的基本性质 负指数幂的运算分式的基本性质 负指数幂的运算 一 选择题一 选择题 1 2011 广东珠海 5 3 分 若分式 ba a 2 的 a b 的值同时扩大到原来的 10 倍 则此 分式的值 A 是原来的 20 倍 B 是原来的 10 倍 C 是原来的 10 1 倍 D 不变 考点 考点 分式的基本性质 专题 专题 分式 分析 分析 根据分式的基本性质 分式的分子与分母同乘 或除以 一个不等于 0 的整式 分式的值不变 可知该运算中分式的值没有改变 故选 D 解答 解答 D 点评 点评 抓住分式的基本性质 分式的基本性质是分式通分 约分的依据 1 在运用分式的基本性质进行通分或约分时 容易漏掉分子或分母中的某一项 从而出 现运算错误 2 分式本身 分子和分母三个当中 任意改变其中的两个符号 分式值不 变 这也是一个易错点 2 计算 22 2 2 12 1的正确结果是 A 2 B 2 C 6 D 10 考点 负整数指数幂 有理数的乘方 分析 根据负整数指数幂和有理数的乘方计算即可 解答 解 原式 4 4 2 2 故选 A 点评 本题考查了有理数的乘方以及负整数指数幂的知识 当底数是分数时 只要把分子 分母颠倒 负指数就可变为正指数 3 2011 四川遂宁 2 4 分 下列分式是最简分式的 B C D ba a 2 3 2 aa a 3 2 22 ba ba 22 2 ba aba 考点考点 最简分式 分式的基本性质 约分 专题专题 计算题 分析分析 根据分式的基本性质进行约分 画出最简分式即可进行判断 解答解答 解 A 故本选项错误 B 故本选项错误 C ab ba a 3 2 3 2 2 3 1 3 2 a aa a 不能约分 故本选项正确 D 故本选项 22 ba ba baba baa ba aba 22 2 ba a 错误 故选 C 点评点评 本题主要考查对分式的基本性质 约分 最简分式等知识点的理解和掌握 能根据 分式的基本性质正确进行约分是解此题的关键 4 2011 广东湛江 11 3 分 化简的结果是 22 ab abab A a b B a b C a2 b2 D 1 考点 分式的加减法 分析 根据同分母的分式相加的法则 分母不变 分子相加减 解答 解 原式 a b 22 abab ab abab 故选 A 点评 本题是基础题 考查了分式的加减 同分母的分式相加的法则 分母不变 分子相 加减 5 2011 丽江市中考 4 3 分 计算 3 10 1 12 2 考点 负整数指数幂 零指数幂 专题 计算题 分析 本题涉及负整数指数幂 零指数幂的考点 在计算时 针对每个考点分别计 算 解答 解 原式 2 1 3 故答案为 3 点评 本题考查了整数指数幂 零指数幂的考点 负整数指数幂 a p a 0 p 为正整数 零指数幂 a0 1 a 0 二 填空题二 填空题 1 2011 江苏徐州 11 3 01 32 考点 负整数指数幂 零指数幂 专题 计算题 分析 本题涉及负整数指数幂 零指数幂的考点 在计算时 针对每个考点分别计算 解答 解 原式 1 1 2 1 2 故答案为 1 2 点评 本题考查了整数指数幂 零指数幂的考点 负整数指数幂 a 0 p 1 p p a a 为正整数 零指数幂 a0 1 a 0 2 2011 江苏镇江常州 9 3 分 计算 1 1 2 1 2 1 2 1 2 0 1 2 2 1 1 2 考点 负整数指数幂 相反数 绝对值 零指数幂 专题 计算题 分析 分别根据绝对值 0 指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可 解答 解 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 1 2 故答案为 1 2 点评 本题考查的是绝对值 0 指数幂及负整数指数幂的运算法则 熟知以上知识是解答 此题的关键 3 2011 云南保山 4 3 分 计算 10 1 12 2 考点 负整数指数幂 零指数幂 专题 计算题 分析 本题涉及负整数指数幂 零指数幂的考点 在计算时 针对每个考点分别计算 解答 解 原式 2 1 3 故答案为 3 点评 本题考查了整数指数幂 零指数幂的考点 负整数指数幂 零指数幂 1 a 0 p p ap a 为正整数 0 a1 0 a 4 2011 北京 1 5 分 计算 2 2730cos2 2 1 1 考点考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 专题专题 计算题 分析 分析 根据负指数幂 特殊角的三角函数值 三次根式 零指数幂的性质化简 然后 根据实数运算法则进行计算即可得出结果 解答 解答 解 原式 2 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 3333 点评 点评 本题主要考查了负指数幂 特殊角的三角函数值 三次根式 零指数幂的性质 及实数运算法则 难度适中 5 计算 3 20110 6 2 1 82 考点考点实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 分析分析本题涉及零指数幂 负指数幂 二次根式化简 3 个考点 在计算时 需要针对每 个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答解答解