高等土力学(李广信)2.5 土的弹塑性模型的一般原理ppt课件.ppt

2 5土的弹塑性模型的一般原理 2 5 1塑性理论在土力学中的应用2 5 2屈服准则与屈服面2 5 3流动规则与硬化定律2 5 4弹塑性本构模型的模量矩阵的一般表达式 1 2 5 1塑性理论在土力学中的应用 1 1776年库仑公式与土压力理论 刚塑性 2 借鉴金属塑性理论 弹性 理想 完全 塑性 3 1960s 弹塑性理论模型 在增量意义上是弹 塑性的 2 弹塑性理论回顾 Drucker假说屈服准则流动 正交法则硬化规律 3 弹性 完全塑性elastic perfectlyplastic 图2 35几种塑性模型 刚塑性rigid plastic 4 不同塑性模型的应用 1 刚塑性理论 极限平衡法 刚体滑动法 各种条分法 滑移线法 不计变形 不计过程 2 弹 塑性理论 在一定范围为弹性 超过某一屈服条件为塑性变形 数值计算中出现 塑性区 3 增量 弹塑性理论模型 一开始就是弹塑性变形同时发生 屈服面不断发展 5 2 5 2屈服准则与屈服面 1 屈服准则2 屈服函数3 屈服面与屈服轨迹4 土的屈服面与屈服轨迹的一般形式5 土的屈服面与屈服轨迹的确定 6 1 屈服准则 yieldcriterion 判断是否发生塑性变形的准则 判断加载与卸载的准则 A B A B A B为屈服点 A 非屈服点 图2 36屈服 弹塑性应变的判断准则 A B在屈服面上 A B 不在屈服面上 B B A 7 2 屈服函数 yieldfunction yieldequation 屈服准则的数学表达式 对于刚塑性和弹性 塑性模型 H为常数 对于弹塑性模型 H是塑性应变的函数 8 加卸载的判断 应变硬化情况 为中性变载 只产生弹性变形 为卸载 只产生弹性变形 为加载 同时发生弹性 塑性变形 f 0在屈服面之内 弹性变形 9 3 屈服面与屈服轨迹 屈服面 屈服准则在应力空间中的几何表示 1 三维应力空间 屈服面2 二维应力空间 屈服轨迹 10 4 土的屈服面与屈服轨迹的一般形式 1 由于土是一种摩擦材料 人们认为只是在应力比变化时颗粒间才会相对滑动位移 Mohr Coulomb 广义Mises 广义Tresca 锥形屈服面 q p 图2 37锥形屈服面与射线屈服轨迹 p q 11 2 又由于土在各向等压条件下也会发生颗粒相对运动 土变密实 所以出现各种 帽子 屈服面 Cam clay 清华模型 q p q p p 图2 38帽子屈服面 12 3 二者的联合形式 q P 图2 39普遍形式的屈服面 13 5 土的屈服面与屈服轨迹的确定 1 假设屈服面与屈服函数2 通过试验试加载勾画屈服轨迹3 通过试验确定塑性应变增量的方向和Drucker假说确定塑性势面 屈服轨迹 14 A 1 2 A 认为A与A 在同一屈服面上 图2 40试验搜索屈服点 15 三轴试验与真三轴试验确定塑性应变增量方向 图2 41 16 2 5 3流动规则与硬化定律 1 流动规则 flowrule 2 硬化定律 strain hardeninglaw 17 1 流动规则 flowrule 用以确定塑性应变增量向量的方向的规则 或者确定塑性应变增量的各个分量间的比例关系 塑性应变增量向量正交于塑性势面 所以也称为正交规则 相适应 相关联 的流动规则 associatedflowrule 根据Drucker假说 塑性势面必须与屈服面重合 即f g 不相适应 不相关联 的流动 nonassociatedflowrule 塑性势面不必与屈服面重合f g 18 Drucker假说 对于稳定材料 屈服面的外凸与塑性应变增量向量的正交 图2 42Drucker假说 19 p q d pij d pij 锥形屈服面与帽子屈服面 表现土的塑性剪胀与剪缩 锥形屈服面会使剪胀量过大 一般采用不相适应的流动规则 图2 43与两种屈服面的正交的塑性应变 20 2 加工 应变 硬化定律 strain hardeninglaw 是确定在一定的应力增量作用下引起的塑性应变增量大小的规律 硬化参数H pij 是土在发生了