探索勾股定理

探索勾股定理 第一课时说课稿 一 教材分析 一 教材地位这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节 探 索勾股定理 第一课时 勾股定理是几何中几个重要定理之一 它揭示的是直角三角形中 三边的数量关系 它在数学的发展中起过重要的作用 在现时世界中也有着广泛的作用 学生通过对勾股定理的学习 可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解 二 教学目标 知识与能力 掌握勾股定理 并能运用勾股定理解决一些简单实际问题 过程与方法 经历探索及验证勾股定理的过程 了解利用拼图验证勾股定理的方法 发展学 生的合情推理意识 主动探究的习惯 感受数形结合和从特殊到一般的思想 情感态度与价值观 激发学生爱国热情 让学生体验自己努力得到结论的成就感 体验数 学充满探索和创造 体验数学的美感 从而了解数学 喜欢数学 三 教学重点 经历探索及验证勾股定理的过程 并能用它来解决一些简单的实际问题 教学难点 用面积法 拼图法 发现勾股定理 突出重点 突破难点的办法 发挥学生的主体作用 通过学生动手实验 让学生在实验中 探索 在探索中领悟 在领悟中理解 二 教法与学法分析 学情分析 七年级学生已经具备一定的观察 归纳 猜想和推理的能力 他们在小学已学 习了一些几何图形的面积计算方法 包括割补 拼接 但运用面积法和割补思想来解决问 题的意识和能力还不够 另外 学生普遍学习积极性较高 课堂活动参与较主动 但合作交流的能力还有待加强 教法分析 结合七年级学生和本节教材的特点 在教学中采用 问题情境 建立模型 解释应用 拓展巩固 的模式 选择引导探索法 把教学过程转化为学生亲身观察 大胆 猜想 自主探究 合作交流 归纳总结的过程 学法分析 在教师的组织引导下 学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式 使学生真正成为学习 的主人 三 教学过程设计 1 创设情境 提出问题 2 实验操作 模型构建 3 回归生活 应用新知 4 知识拓展 巩固深化 5 感悟收获 布置作业 一 创设情境提出问题 1 图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行美丽的勾股树 2002年国际数学的一枚纪念邮票大会会标 设计意图 通过图形欣赏 感受数学美 感受勾股定理的文化价值 2 某楼房三楼失火 消防队员赶来救火 了解到每层楼高3米 消防队员取来6 5米长的 云梯 如果梯子的底部离墙基的距离是2 5米 请问消防队员能否进入三楼灭火 设计意图 以实际问题为切入点引入新课 反映了数学来源于实际生活 产生于人的需要 也体现了知识的发生过程 解决问题的过程也是一个 数学化 的过程 从而引出下面的 环节 二 实验操作模型构建 1 等腰直角三角形 数格子 2 一般直角三角形 割补 问题一 对于等腰直角三角形 正方形 的面积有何关系 设计意图 这样做利于学生参与探索 利于培养学生的语言表达能力 体会数形结合的思 想 问题二 对于一般的直角三角形 正方形 的面积也有这个关系吗 割补法是本节的难点 组织学生合作交流 设计意图 不仅有利于突破难点 而且为归纳结论打下基础 让学生的分析问题解决问题的 能力在无形中得到提高 通过以上实验归纳总结勾股定理 设计意图 学生通过合作交流 归纳出勾股定理的雏形 培养学生抽象 概括的能力 同时 发挥了学生的主体作用 体验了从特殊 一般的认知规律 三 回归生活应用新知 让学生解决开头情景中的问题 前呼后应 增强学生学数学 用数学的意识 增加学以致 用的乐趣和信心 四 知识拓展巩固深化基础题 情境题 探索题 设计意图 给出一组题目 分三个梯度 由浅入深层层练习 照顾学生的个体差异 关注学 生的个性发展 知识的运用得到升华 基础题 直角三角形的一直角边长为3 斜边为5 另一直角边长为 X 你可以根据条件提 出多少个数学问题 你能解决所提出的问题吗 设计意图 这道题立足于双基 通过学生自己创设情境 锻炼了发散思维 情境题 小明妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错 了 你同意他的想法吗 设计意图 增加学生的生活常识 也体现了数学源于生活 并用于生活 探索题 做一个长 宽 高分别为50厘米 40厘米 30厘米的木箱 一根长为70厘米的木 棒能否放入 为什么 试用今天学过的知识说明 设计意图 探索题的难