一次函数与反比例函数综合练习题

1 24 4 2 O y x 一次函数与反比例函数综合练习题一次函数与反比例函数综合练习题 1 如图是反比例函数 y 的图象的一支 根据图象回答下列问题 2n 4 x 1 图象的另一支在哪个象限 常数 n 的取值范围是什么 2 若函数图象经过点 3 1 求 n 的值 3 在这个函数图象的某一支上任取点 A a1 b1 和点 B a2 b2 如果 a1 a2 试比较 b1和 b2 的大小 2 如图 已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于 k y x yxb 点 1 4 Ak 1 试确定这两个函数的表达式 2 求出这两个函数图象的另一个交点的坐标 并根B 据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围 x 3 如图 在直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合 顶点 A C 分别在坐标轴上 顶点 B 的坐标为 4 2 过点 D 0 3 和 E 6 0 的直线分别与 AB BC 交于点 M N 1 求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标 2 若反比例函数 x 0 的图象经过点 x m y M 求该反比例函数的解析式 并通过计算判断点 N 是否在该函数的图象上 3 若反比例 函数 x 0 的图象与 MNB 有公共点 请直接写出m 的取值范围 x m y x M N y D AB C E O 2 4 如图 一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 P 点 P2ykx m y x 在第一象限 PA x 轴于点 A PB y 轴于点 B 一次函数的图象分别交轴 轴于点xy C D 且 S PBD 4 1 求点 D 的坐标 2 求一次函数与反比例函数的解 1 2 OC OA 析式 3 根据图象写出当时 一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围 0 x x 5 已知 如图 在平面直角坐标系中 直线 AB 分别与轴交于点xOyxy B A 与反比例函数的图象分别交于点 C D 轴于点 E CEx 1 tan42 2 ABOOBOE 1 求该反比例函数的解析式 2 求直线 AB 的解析式 6 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y kx b 与反比例函数的图象交于点xOy x m y A 与轴交于点 B AC 轴于点 C AB 10 OB OC xx 4 3 tan ABC 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 若一次函数与反比例函数的图象的另一交点 为 D 连接 OA OD 求 AOD 的面积 A BO C x y D 3 7 如图 直线与反比例函数交于 B 与 x 轴交于点 A AB ykxb m y x 4 tan 6 0 5 5 OABCBCBO 1 求直线 AB 和反比例函数的解析式 m y x 2 求线段 AB 的长 8 如图 一次函数与反比例函数交于第二象限点 A 一次函数与1yx m y x 1yx 坐标轴分别交于 B C 两点 连结 AO 若 1 tan 3 AOB 1 求反比例函数的解析式 2 求的面积 AOC 9 如图 已知在平面直角坐标系中 一次函数xOy 的图象与反比例函数 0 ykxb k 的图象相交于 A B 两点 且点 B 的 0 m ym x 纵坐标为 过点 A 作轴于点 E tan AOE 6 AEx AE 2 求 1 求反比例函数与一次函数的解析 1 3 式 来源 学 科 2 求 AOB 的面积 10 如图 一次函数 1 yaxb 的图象与反比例函数 2 k y x 的图象交于 A B两点 已知 A B C Ox y 4 10 OA 1 tan 3 AOC 点B的坐标为 3 2 m 1 求反比例函数的解析式和一次函数的解析式 2 观察图象 直接写出使函数值 12 yy 成立的自变量x的取值范围 11 如图 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于AB 两点 与y轴baxy x k y 交于点C 与x轴交于点D 点 D 的坐标为 点 A 的横坐标是 2 CDO 0 2 tan 2 1 1 求点 A 的坐标 2 求一次函数和反比例函数的解析式 3 求 的面积 AOB 12 如图 已知反比例函数的图象经过点一次函数 m y x 1 3 A 的图象经过点与点且与反比例函数的图象相ykxb A 0 4 C 交于另一点 3 Bn 1 试确定这两个函数的解析式 2 求的面积 AOB 3 根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时 自变量的取值范围 13 如图 若直线与轴交于点 与双曲线在第二 0 ykxb k x 5 0 2 A 0 m ym x 象限交于点 且 的面积为BOAOB OAB 5 2 1 求直线的解析式及双曲线的解析式 AB 2 求 ABO 值 Ox y A B D C 5 14 如图 在平面直角坐标系中 一次函数与反比例函数的 0 ykxb k 0 m ym x 图象分别交于一 三象限的AB 两点 与x轴交于点C 与y轴交于点D 线段 OC 2 点 A 的坐标为 且 ACO 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 2 求 3 ncos 5 4 的面积 AOB 15 如图 已知一次函数的图象分别与x轴 y轴的正半轴交于 A B 两点 且与 1 yk xb 反比例函数 2 k y x 交于 C E 两点 点 C 在第二象限 过点 C 作 CD x轴于点 D OD 1 OE cos AOE 1 求反比例函数与一次函数的解析式 10 3 10 10 2 求 OCE 的面积 16 若反比例函数过面积为 9 的正方形 AMON 的顶点 A 且过点 A 的直线 x k y 1 的图象与反比例函数的另一交点为 B nmxy 2 a 1 1 求出反比例函数与一次函数的解析式 2 求AOB 的面积 x y N A M O B Ox y A B C D 6 17 如图 四边形 OABC 是面积为 4 的正方形 函数 k y x x 0 的图象经过点 B 1 求 k 的值 2 将正方形 OABC 分别沿直线 AB BC 翻折 得到正方形 MABC NA BC 设线段 MC NA 分别与函数 k y x x 0 的图象交于点 E F 求线段 EF 所在直线的解析式 18 如图 的顶点 A 是反比例函数与一Rt ABOA k y x 次函数的图象在第四象限的交点 AB轴于 B 且 1 yxk x 5 2 ABO S A 1 求这个反比例函数和一次函数的解析式 2 求这个一次函数的图象与坐标轴围成的的面积 OMNA 19 如图 反比例函数的图像经过点 k y x 4 Ab 过点作轴于点B AOB的面积为 AABx 2 第 22 题 y x N MO C B A 7 1 求和的值 kb 2 若一次函数的图象经过点 3yax A 求这个一次函数的解析式 20 如图 已知一次函数 1 ykxb 的图象分别与x轴 y轴的正半轴交于 A B 两点 且与反比例函数 2 k y x 交于 C E 两点 点 C 在第二象限 过点 C 作 CD x轴于点 D OA OB OD 1 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 求 OCE 的面积 21 如图 一次函数的图象与反比例函ykxb 数的图象交于两点 直线分别交轴 轴于两点 m y x 3 1 2 ABn ABxy D C 1 求上述反比例函数和一次函数的解析式 2 连接 求出的面积 AOBO AOB 3 请由图象直接写出 当满足什么条件时 x 一次函数的值小于反比例函数的值 1 A B C D x y O 8 y kx b y 4 x A M NB P O x y 22 已知 如图 一次函数的图像与反比例函数的图像交于 A B 两点 过 A 作轴于点ACx C 已知 且点 B 的纵坐标为 5OA 2OCAC 3 1 求点 A 的坐标及该反比例函数的解析式 2 求直线 AB 的解析式 23 10 分 如图 在直角坐标系中 一次函数的图像与反比例函数 xOybxky 1 2 k y x 的图像交于 A 1 4 B