列二元一次方程组解应用题

列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题 教案教案 学习内容 教材课题 P106 107 教学目标 1 进一步经历用方程组解决实际问题的过程 体会方程组是刻画现实世界 的有效数学模型 2 会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系 列出二元一次方程组 3 培养分析问题 解决问题的能力 体会二元一次方程组的应用价值 教学重点 以二元一次方程组为工具分析 解决含有多个未知数的实际问题 教学难点 根据图表所表示的实际问题的数据信息列出方程组 教学过程 复习 1 列方程组解应用题的基本步骤是怎样的 a 审题 弄清题意与 题目中的等量关系 b 设元 可以直接设 也可以间接设 c 列出方程组 d 解 方程组 并检验所得的解是否符合题意 e 写出答案 新课 1 试一试 最近几年 全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局 面 为疏导电价矛盾 促进居民节约用电 合理用电 各地出台了峰谷电价试 点方案 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化 幅度一般白天的用电比较集中 用电功率比较大 而夜里人们休息时用电比较 小 所以通常白天的用电称为是高峰用电 即 8 00 22 00 深夜的用电是低谷 用电即 22 00 次日 8 00 若某地的高峰电价为 0 56 元 每千瓦时 低谷电价为 0 28 元 每千瓦时 八月份小彬家的总用电量为 125 千瓦时 总电费为 49 元 你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗 分析 1 相等关系 高峰用电量 低谷用电量 总用电量 高峰用电量 0 56 元 每千瓦时 低谷用电量 0 28 元 每千瓦时 总电费 49 元 2 设未知数 设他家高峰用电量为 x 千瓦时 低谷用电量为 y 千瓦时 3 列出方程组 4928 0 56 0 125 yx yx 2 探究 探究 3 如图 长青化工厂与 A B 两地有公路 铁路相连 这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂 制成每吨 8000 元的产 品运到 B 地 公路运价为 1 5 元 吨 千米 铁路运价为 1 2 元 吨 千米 这两次运输共支出公路运费 15000 元 铁路运费 97200 元 这批产品的销售款 比原料费与运输费的和多多少元 设问 1 如何设未知数 销售款与产品数量有关 原料费与原料数量有关 而公路运费和铁路运费 与产品数量和原料数量都有关 因此设产品重 x 吨 原料重 y 吨 设问 2 如何确定题中数量关系 列表分析 产品 x 吨 原料 y 吨合计 公路运费 元 1 5 20 x1 5 10y1 5 20 x 10y 铁路运费 元 1 2 110 x 1 2 120y1 2 110 x 120y 价值 元 8000 x1000y 由上表可列方程组 97200 120110 2 1 15000 1020 5 1 yx yx 解这个方程组 得 400 300 y x 毛利润 销售款 原料费 运输费 因此 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800 元 自我检测 教材 p108 6 8 9 学习小结 1 在用一元一次方程组解决实际问题时 你会怎样设定未知数 可借助哪些 方式辅助分析问题中的相等关系 2 讨论用框图概括 用二元一次方程组分析和解决实际问题 的基本过程 课后作业 1 一批蔬菜要运往某批发市场 菜农准备租用汽车公司的甲 乙两种货 车 已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示 甲种货车 辆 乙种货车 辆 总量 吨 第 1 次4528 5 第 2 次3627 这批蔬菜需租用 5 辆甲种货车 2 辆乙种货车刚好一次运完 如果每吨付 20 元运费 问 菜农应付运费多少元 2 某公园的门票价格如下表所示 购票人数1 人 50 人51 100 人100 人以上 票价10 元 人8 元 人5 元 人 某校七年级甲 乙两个班共 100 多人去该公园举行游园联欢活动 其中甲 班有 5