角形的高、中线与角平分线2课时.ppt

7 1 2三角形的高 中线与角平分线 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形这边的高 简称三角形的高 如图 线段AD是BC边上的高 任意画一个锐角 ABC 和垂足的字母 请你画出BC边上的高 锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 A B C D E F 锐角三角形的三条高交于同一点 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 A B C 1 画出直角三角形的三条高 直角边BC边上的高是 AB 直角边AB边上的高是 CB 2 它们有怎样的位置关系 D 斜边AC边上的高是 BD 直角三角形的三条高交于直角顶点 钝角三角形的三条高 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 2 它们所在的直线交于一点吗 将你的结果与同伴进行交流 O 钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 小结 三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的中线 在三角形中 连接一个 顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形这边的中线 D AD是 ABC的中线 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线 你发现了什么 三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 三角形中线的理解 E F O 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 A B C D AD是 ABC的角平分线 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线 你发现了什么 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 A C B F E D O BE是 ABC的角平分线 ACB 2 2 ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分线 BCF 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 思考 三角形的角平分线是一条线段 角的平分线是一条射线 角平分线的理解 课堂练习 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 锐角三角形 B D 拓展练习 CE BC CAD BAC AFC 4 填空 如图 在 ABC中 AE是中线 AD是角平分线 AF是高 1 BE 2 BAD 3 AFB 90 练习拓展 AF CD AC 2 ABC 4 拓展练习 6 如图2所示 D E分别是 ABC的边AC BC的中点 则下列说法不正确的是 A DE是 BCD的中线B BD是 ABC的中线C AD DC BD ECD C的对边是DE C 如图 AD是 ABC的中线 AE是 ACD的中线 已知DE 3 那么BE BC A B C D E 7 如图 在 ABC中 AE是 BAC的平分线 AD是BC的高 且 B 50 C 60 则 EAD的度数是 D A 35 B 25 C 15 D 5 如图 AF是 ABC的中线 如果用S1表示 ABF的面积 用S2表示 ACF的面积 那么S1与S2的大小关系是 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 以上三种情况都有可能 A B C F 1 在 ABC中 AD是BC边上的中线 如果AB 15 AC 12 那么 ABD的周长比 ACD的周长多cm 2 如图 AD BE分别是 ABC中BC AC边上的高 AD 5 BC 6 AC 10 则BE A