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文档简介

正比例函数的图象导学案 学习目标 1 熟悉函数图象的概念 经历实践作图 知道如何画正比例函数的图像 2 知道正比例函数的关系式与图象间的关系 3 知道正比例函数的增减规律 学习重点 正比例函数的图象与性质 一 预习导学 1 复习概念 正比例函数 2 一天 小明以 80 米 分的速度去上学 请问小明离家的距离 S 米 与小明出发的时间 t 分 之间的函数关系式是怎样的 它是一次函数吗 它是正比例函数吗 下面的图象能 表示上面问题中的 S 与 t 的关系吗 3 把一个函数的自变量 x 的值与相应的因变量 y 的值分别作为点的 坐标和 坐标 在直角坐标系内描出它的相应的 所有这些点组成的图形叫作该函数的 二 互动课堂 4 在直角坐标系 1 中画出正比例函数 y 2x 的图象 解 解 列表 描点 以表中各组对应值作为点的坐标 在直角坐标系内描出相应的点 连线 把这些点依次连结起来 得到 y 2x 的图象 我们发现 作一个函数的图象需要三个步骤 1 2 x 2 1012 y 2x O t 分 S 米 80 1 4 在直角坐标系 2 中画出正比例函数 y 3x 的图象 5 思考 1 满足关系式 y 3x 的 x y 所对应的点 x y 都在正比例函数 y 3x 的 图象上吗 正比例函数 y 3x 的图象上的点 x y 都满足关系式 y 3x 吗 2 正比例函数 y kx 的图象有什么特点 画图象时有没有什么简单的方法呢 6 在图 1 中画出 y 4x 的图象 在图 2 中画出 y 0 5x 的图象 三 合作探究 比较两个函数图象的相同点和不同点 归纳填表 y kxk 0k 0 图象 所在象限 增减性 四 当堂检测 练习 1 已知函数 y m 1 x 当 m 取何值时 y 随 x 的增大而增大 当 m 取何值时 y 随 x 的增大而减小 练习 2 y m 2 是正比例函数 则 m 的值 y 随 x 的增大而 3 2 m x 若函数 y k2 4 x2 k 1 是正比例函数 且 y 随 x 的增加而减少 求函数的解析式 练习 3 当时 与的函数解析式为 当时 与的函数解析式为0 xyxxy2 0 xyx 则在同一直角坐标系中的图象大致为 xy2 x y O x y O x y O x y O A B C D 练习 4 对于函数的两个确定的值 来说 当时 对应的函数值xy3 1 x 2 x 21 xx 与 的关系是 1 y 2 y A B C D 无法确定 21 yy 21 yy 21 yy 练习5 直线y k 3 x经过 象限 y随x的减小而 若xb c B c b a C b a c D b c a 六 归纳总结 1 画正比例函数图象 关键是取 和 两点 2 正比例函数y kx的图象 它所在的象限 它的增减性 由 决定 3 正比例函数y kx图象上的点 x
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