六年级比例应用专项练习

1 比和比例的区别 比 比例 意义 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 构成 0 9 0 6 1 5 前项 后项 比值 3 4 12 16 内项 外 项 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 0 除外 比值不变 在比例里 两内项之积等于两外 项之积 2 解比例 求比例中未知项叫做解比例 解比例依据的是比例的基本性质 6 5 3 25 4 255 4x x 3 正比例和反比例 正比例和反比例 正比例关系 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两 种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫 做成正比例的量 他们的关系叫做成正比例关系 反比例关系 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两 种量中相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 他们的关系叫做反比例关系 正方形的边长 cm 1 2 3 4 正方形的周长 cm 4 8 12 16 正比例反比例的区别 正比例 反比例 相同点 都是两种相关联的量 一种量随着另一种量变化 不同点 1 变化的方向相同 一种量扩大或 缩小 另一种量也扩大或缩小 2 相关联的两个量相对应的两个数 的比值 商 一定 3 关系式 一定 k x y 1 变化的方向相反 一种量扩大 缩小 另一种量反而缩小 扩大 2 相关量的两个量相对应的两个数的乘积 一定 3 关系式 一定 kxy 每组人数46812 组数12864 4 用比例解决问题用比例解决问题 1 王叔叔开车从甲地到乙地 前 2 小时行了 100km 照这样的速度 从甲地到乙地一共要 用 3 小时 甲乙两地相距多远 2 王叔叔开车从甲地到乙地一共用了 3 小时 每小时行 50km 返回时每小时行 60km 返 回时用了多长时间 5 比例尺 比例尺 1 意义 一幅图的图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺 2 公式 图上距离 实际距离 比例尺 或比例尺 实际距离 图上距离 变式 图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离 3 比例尺的分类 数值比例尺 1 1000 线段比例尺 6 图形的放大与缩小 图形的放大与缩小 1 特点 形状相同 大小不同 2 方法 一看 二算 三画 练习题 一 按要求写比例 1 一个比例的两个外项互为倒数 一个内项是 1 10 写出符合条件的一个比例 2 一个比例的两个内项的积是 4 5 一个外项是 3 8 写出符合条件的一个比例 3 一个比例 组成比例的比的比值是 1 4 两个外项分别是 17 和 3 5 写出这个比例 4 有两个比 比值都是 2 3 第一个比的后项与 第二个比的前项都是 6 把这两个比组 成比例 二 按要求转化 1 把 7m n 改写成四个比例 2 如果 3 5a 4 9b 那么 a b 3 如果 3 8a 0 45b 那么 b a 4 如果甲数的 4 5 与乙数的 7 9 相等 那么甲数与乙数的 5 如果甲数的 4 5 与乙数的 7 9 相等 那么甲数与乙数的比是 6 男生人数的 5 8 与女生人数的 5 9 相等 那么女生人数与男生人数的比是 7 比例 5 3 15 9 的内项 3 增加 6 要使比例成立 外项 9 应该增加 8 比例 7 2 21 6 的外项 6 增加 2 要使比例成立 则内项 2 应增加 3 解决问题 1 两个长方形的宽相等 第一个长方形与第二个长方形的长之比为 2 3 已知 第一个长方 形的面积为 24 那么第二个长方形的面积 cm 2 例 2 小明看一本故事书 第一天看了 20 页 第二天看了全书的 这时剩下的与已看图书 5 2 的比为 2 3 求这本故事书一共有多少页 例 3 一瓶盐水 盐和水的重量比是 1 23 如果再放入 60 克水 这时盐与水的重量比是 1 27 原来瓶内盐重多少千克 例 4 甲乙仓库共有大米 98 袋 甲仓库运来 2 袋大米后甲乙仓库的大米袋数之比为 3 2 求 原来甲乙仓库各有大米多少袋 1 两个底面积相等的长方体 第一个长方体与第二个长方体高的比是 7 11 第二 个长方体的体积是 121 立方分米 第一个长方体的体积是多少 2 园林绿化队要栽一批树苗 第一天栽了总数的 15 第二天栽了 136 棵 这时剩下的与已栽的棵数的比是 3 5 这批树苗一共有多少棵 3 小明和小华存钱数的比是 3 7 如果小明再存入 400 元 就和小华的存钱 一样多 小明原来存了多少钱 4 大 小两瓶油共重 2 7 千克 大瓶的油用去 0 2 千克后 剩下的油与小瓶内 油的重量比是 3 2 求大 小瓶里各装油多少千克 5 盒子里有三种颜色的球 黄球个数与红球个数的比是 2 3 红球个数与白球 个数的比是 4 5 已知三种颜色的球共 175 个 红 黄 白球分别有多少 个 5 比例尺及图形的放大与缩小 1 如果将一个长 3cm 宽 2cm 的长方形放大到原来的 4 倍 放大后的长方形长 cm 宽 cm 面积 cm2 如果要缩小到原来的 缩小后的长 2 1 方形长 cm 宽 cm 面积 cm2 2 在比例尺是 1 的地图上 量得两地距离是 10 厘米 甲乙两车同时 从两地相向而行 经过 3 小时两车在途中相遇 已知甲乙两车的速度比是 2 3 求甲乙两车的速度各是多少千米 3 甲乙丙三种商品总价值为 5800 元 按数量 甲与乙的比是 1 2 乙与丙的比 是 1 2 5 按单价 甲与乙的比是 3 2 乙与丙的比是 4 3 三种商品各值多少 元 4 在比例尺是 1 的地图上 量得甲 乙两地的距离是 40 厘米 甲 乙两车同时从甲 乙两地相对开出 经过 12 小时相遇 已知甲车每小时行 48 千米 乙车每小时行多少千米 5 有两列火车同时从甲 乙两地相对开出 慢车每小时行 70 千米 快车每小时 比慢车多行 10 千米 4 小时后两车行全程的 在比例尺是 1 3 2 的铁路运行图上 甲 乙两地之间的图上距离是多少厘米 1 一个比例式 两个外项的和是 37 差是 13 比值是 这个比例式可以是 2 星期天 小丽看一本书用了 2 小时 15 分 小红同样一本书用了 2 15 小时 小丽和小红看书用的时间 比是 3 一杯糖水 糖与水的比是 1 4 喝去 杯糖水后 又用水加满 这时杯中糖与水的比是 4 甲数比乙数少 甲数和乙数的比是 5 圆柱的高一定 它的底面半径和体积 比例 6 学校购到一批书 按 2 3 5 借给四 五 六三个年级 四年级借到这批书的 7 把 3 克盐放入 12 克水中 盐与盐水重量的最简整数比是 8 昆明到西双版纳的实际距离是 1200 千米 在一幅地图上量得两地之间的距离是 6 厘米 在这幅地图 上量得泸西到丽江的图上距离是 4 厘米 泸西到丽江的实际距离是 千米 9 写同样多的作业 李莉用 12 分钟 王祥用 15 分钟 李莉与王祥的最简单的速度比是 10 在一个比例式中 两个外项都质数 它们的积是 22 一个内项是这个积的 这个比例式可以是 11 在一个比例中 两个外项互为倒数 其中一个内项是 则另一个内项是 12 一个比例的两个外项分别是 1 5 和 6 两个比的比值都是 3 这个比例是 13 如果 与 成 比例 14 三个数的平均数是 36 这三个数的比是 这三个数 最大的数是 15 3 与 它的倒数的最简整数比是 比值是 16 盖一幢职工宿舍 计划使用 6 米长的水管 240 根 后来改用 8 米长的水管 共需要多少根 用比 例知识解答 17 甲 乙 丙三人从昆明同坐一辆出租车回家 当行到全程的 时 甲下了车 当行到全程的 时 乙 下了车 丙到终点才下车 他们三人共付车费 290 元 甲 乙 丙三人按路程的远近各付款多少元 18 我们只有一个地球 必须退耕还林 某山区小学要栽 253 棵松树 分给三个年级