山东省临沂市2016届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案

页 1 第 山东省临沂市 2016 届高三下学期第二次模拟考试 数学试卷 (理科） 本试卷分第 择题）和第 卷（非选择题）两部分，共 150分，考试时间 120 分钟。 第 I 卷 （选择题 共 50 分） 注意事项： 1. 答第 生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。 一选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 数 1，则 A. 2 D. m， n R，集合 A=2， B=m, ,若 =1,m+n= 3. 甲乙两名运动员的 5次测试成绩如图，设 21,别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差， 21,别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有 A. 21 ， 21 B. 21 ， 21 C. 21 ， 21 D. 21 ， 21 4. 将函数 )6坐标不变，得到 g（ x）的图象，则函数 g（ x）的一个减区间为 A.125 B.611 C.3 D.35 5已知 2)4 x，则 已知 别是定义在 则下列结论正确的是 页 2 第 A. 1f =)= 310C.若 ab，则 f(a)f(b) D.若 ab，则 g(a)g(b) 7. 已知 0 从 0,10中任取一个数 x，则使 |a 的概率为 52D. 548. 如图，在三棱锥 C=C=2， M,C 上的点，若 2 ，则三棱锥 对于同 一平面内的单位向量 , ，若 , 的夹角为 60 ，则 )2()( 的最大值为 10. 已知 对任意的 x 0,1，总存在唯一的 y ，使得 02 2 y 成立，则实数 A.（ 1+e B.1+e C.(1,e D.(2+e 第 （非选择题 共 100 分） 注意事项：第 所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。 二填 空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分。） 222 l;3x+y+1=0 垂直，则此双曲线的焦距为 。 p： 0232 条件 q： xm，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 m 的取值范围是 。 页 3 第 出的 k 的值为 。 名教师要带 3个兴趣小组外出参加培训，要求每个兴趣小组带队教师至多 2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有 种。 a， b4a，则 。 三解答题：本大题共 6小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分 12 分） 如图，在梯形 ， 31。 （ I） 若 ,求 长； （）若 ，求 的面积。 17. （本小题满分 12 分） 如图所示的几何体中， 111 为三棱柱， 1平面 边形 2 45 ， （ I） 若 1证： 1平面 1 ； 页 4 第 （）若 ， 1 面角 1 的值。 18. （本小题满分 12 分） 已知等差数列 2a =6，5S=45；数列 =0. （ I） 求数列 （）设为偶数，为奇数 ，求数列 前 19. （本小题满分 12 分） 某高中为适应“新高考模式改革”，满足不同层次学生的需要，决定从高一年级开始，在每周的周二、周四、周五的课外活动期间同时开设物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位 有兴趣的同学可以在任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座（规定：各科达到预定的人数时称为满座，否则称为不满座）。统计数据表明，以上各学科讲座各天满座的概率如下表： （ I）求周一内物理辅导讲座在周二、周四、周五都不满座的概率； （）设周四辅导讲座满座的科目数为 X，求随机变量 20. （本小题满分 13 分） 已知函数 。 页 5 第 （ I） 若 a=1，求曲线 y= 点（ 1， f（ 1）处的切线方程； （）若函数 其定义域内为增函数，求 （） 求证： )1)1( 1232 12221 112 n（ 。 21（本小题满分 14 分） 已知抛物线 C: )0(22 焦点为 F，过椭圆 125922 焦点 G与 交于点 H，且 |2|（ I） 求抛物线 （）过点 F 任意作互相垂直的两条直线 21,分别交 C 于点 A,B 和点 M,N，设线段