三角形全等的判定同步练习及答案2

三角形全等的判定同步三角形全等的判定同步练习题练习题 一 选择题 1 下列条件不能判定两个三角形全等的是 A 有两边和夹角对应相等B 有三边分别对应相等 C 有两边和一角对应相等D 有两角和一边对应相等 2 下列条件能判定两个三角形全等的是 A 有三个角相等B 有一条边和一个角相等 C 有一条边和一个角相等D 有一条边和两个角相等 3 如图所示 已知 AB CD AD BC 那么图中共有全等三角形 A A B B C C D D O O 第3题 A 1 对B 2 对C 4 对D 8 对 4 如图所示 已知 A D 1 2 那么要得到 ABC DEF 还应 给出的条件是 A A B B C C D D E E 1 1 2 2 第4题 F F A E BB ED BCC AB EFD AF CD 5 如图所示 点 E 在 ABC 外部 点 D 在 BC 边上 DE 交 AC 于 F 若 1 2 E C AE AC 则 A A B BC C D D E E 1 1 2 2 3 3 第5题 F F A ABC AFEB AFE ADC C AFE DFCD ABC ADE 6 我们学过的判定两个直角三角形全等的条件 有 A 5 种B 4 种C 3 种D 2 种 7 如图所示 AB EF CD ABC 90 AB DC 那么图中的全等三角 形有 A A B B C C D D E E F F 第7题 A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对 8 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为 D 且 BC 6cm 则 BD A A B BC C D D 第8题 A 1cmB 2cmC 3cmD 4cm 9 如图所示 DE AB DF AC AE AF 则下列结论成立的是 A A B BC C D D E E F F 第9题 A BD CDB DE DFC B CD AB AC 二 填空题 10 如图所示 AC BD AC BD 那么 理由是 A A B B C C D D O O 第10题 11 已知 ABC A B C AB 6cm BC 7cm AC 9cm A 70 B 80 则 A B B C A C C C 12 如图所示 已知 AB AC 在 ABD 与 ACD 中 要使 ABD ACD 还 需要再添加一个条件是 A A B BC C D D 第12题 13 如图所示 已知 ABC DEF AB 4cm BC 6cm AC 5cm CF 2cm A 70 B 65 则 D F DE BE 14 2007 年福州 如图 点 D E 分别在线段 AB AC 上 BE CD 相交于点 O AE AD 要使 ABE ACD 需添加一个条件是 只要求写一个 条件 15 2007 年沈阳 如图 AC BD 相交于点 O A D 请你再补充一个 条件 使得 AOB DOC 你补充的条件是 三 解答题 16 2007 年浙江温州 已知 如图 1 2 C D 求证 AC AD A AB B C C D D 1 1 2 2 17 2007 年浙江金华 如图 A E B D 在同一直线上 在 ABC 和 DEF 中 AB DE AC DF AC DF 1 求证 ABC DEF 2 你还可 以得到的结论是 写出一个即可 不再添加其他线段 不再标注或 使用其它字母 A A B B C C D D E E F F 18 2007 年武汉 你一定玩过跷跷板吧 如图是小明和小刚玩跷跷板的示 意图 横板绕它的中点 O 上下转动 立柱 OC 与地面垂直 当一方着地时 另一 方上升到最高点 问 在上下转动横板的过程中 两人上升的最大高度 AA BB 有何数量关系 为什么 C C O O A A A A B B B B 19 MN PQ 是校园里的两条互相垂直的小路 小强和小明分别站在距交叉口 C 等距离的 B E 两处 这时他们分别从 B E 两点按同一速度沿直线行走 如 图所示 经过一段时间后 同时到达 A D 两点 他们的行走路线 AB DE 平行 吗 请说明你的理由 MM N N P PQ Q A A B BC C D D E E 20 有一块不规则的鱼池 下面是两位同学分别设计的能够粗略地测量出鱼 池两端 A B 的距离的方案 请你分析一下两种方案的理由 方案一 小明想出了这样一个方法 如图 所示 先在 AB 的垂线 BF 上取 两点 C D 使 CD BC 再定出 BF 的垂线 DE 使 A C E 在同一条直线上 测 得 DE 的长就是 AB 的长 你能说明一下这是为什么吗 方案二 小军想出了这样一个方法 如图 所示 先在平地上取一个可以 直接到达鱼池两端 A B 的点 C 连结 AC 并延长到点 D 使 CD CA 连结 BC 并 延长到 E 使 CE CB 连结 DE 量出 DE 的长 这个长就是 A B 之间的距离 你能说明一下这是为什么吗 A A B B C C D DE E F F A A B B C C E E D D 21 我们知道 两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全 等 那么在什么情况下 它们会全等 1 阅读与证明 对于这两个三角形均为直角三角形 显然它们全等 对于这两个三角形均为钝角三角形 可证它们全等 证明略 对于这两个三角形均为锐角三角形 它们也全等 可证明如下 已知 ABC A1B1C1均为锐角三角形 AB A1B1 BC B1C1 C C1 求证 ABC A1B1C1 请你将下列证明过程补充完整 证明 分别过点 B B1作 BD CA 于 D B1D1 C1A1于 D1 则 BDC B1D1C1 90 BC B1C1 C C1 BCD B1C1D1 BD B1D1 2 归纳与叙述 由 1 可得到一个正确结论 请你写出这个结论 A A B B C C D D A A1 1 B B1 1 C C1 1 D D1 1 试题答案 1 C 2 D3 C4 D5 D6 A7 C 8 C9 B 10 AOC BOD AAS 或 ASA 11 6cm 7cm 9cm 30 30 12 BD CD 或 BAD CAD 13 70 45 4cm 2cm 14 B C AEB ADC CEO BDO AB AC BD CE 任选一个 即可 15 AO DO 或 AB DC 或 BO CO 16 证 ACB ADB 17 1 证明 AC DF A D 在 ABC 和 DEF 中 ABC DEF SAS 2 答案不唯一 如 AE DB C F BC EF 等 18 答 AA BB 证 AA O BB O 19 平行 理由如下 由已知条件得 AB DE BC CE 在 Rt ABC 和 Rt DCE 中 Rt ABC Rt DCE HL ABC DEC AB DE 20 小明的做法有道理 其理由如下 因为 AB BF DE BF 所以 ABC EDC 又因为 A C E 三点在同一条直线上 所以 ACB ECD 且 BC DC 所以 ABC EDC ASA 所以 AB DE 全等三角形的对应边相等 小军的做法有道理 其理由如下 因为在 ABC 和 DCE 中 CD CA ACB DCE 对顶角相等 CE BC 所以 ABC DEC SAS 所以 A