反比例函数的图象和性质(八年级数学)

反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 八年级数学 章节名称章节名称反比例函数的图象和性质计划学时计划学时1 课时 学习内容分析 这节课是人教版义务教育课程标准实验教材八年级下册 第 17 章反比例函 数 17 1 2 课的内容 是一节数形结合 探索理解性的知识课 在此之前 学 生已对反比例函数的意义进行了理解 已学习了描点法画正比例函数和一次函 数的图象 这节课将授导学生通过描点法画反比例函数图象 结合函数进行探 索 理解并掌握反比例函数的性质 在解决实际问题中充分利用类比方法和转 化思想 学习者分析 此阶段学生具备实践操作能力 能观察 分析事物 初步具有创新意识 但创造潜能还有待挖掘 在课堂上通过具体问题的指引 学生自己进行操作 探索 激发学习兴趣 引导他们逐步达成教学目标 课程标准 1 学会用描点法作反比例函数的图象 2 能结合函数图象进行探索 理解并掌握反比例函数的性质 知识与技能 1 通过作图 培养学生的作图能力 2 观察 分析 归纳反比例函数的性质并能初步运用 过程与方法 1 开展作图经验交流 掌握作图技巧 2 利用图象理解并运用反比例函数性质 渗透数形结合思想 教学目标 情感态度与 价值观 1 在动手实践 合作交流中培养学生的团队精神 2 通过图象探索性质 让学生体验数学活动中充满了探索与创 造 培养学生的创新意识 教学重点 用描点法作反比例函数的图象 并利用图象理解反比例函数 的性质 教学难点画反比例函数的图象 理解反比例函数的增减性 教学重点 难 点及解决措施 解决措施 师生开展作图经验交流 并创建活动让学生亲身参与 由此 引导学生对问题进行探索 并逐步掌握问题的关键 教学设计思路 本课的教学设计内容主要分为八部分 1 复习提问 对反比例函数的意义进行复习 2 新课引入 在学生原有的知识体系上构建新知识 通过精心设计的问 题来激发学生的学习兴趣 引入新课 指明重难点 3 提问解答 把知识的学习置于具体情境中 通过动手操作 在活动中 调动学生学习积极性 激发他们的学习热情和求知欲 4 初步探图 通过观察 分析对图象初步形成定向 归纳图象特征 形 成类比 区别 K 的不同符号 5 讨论归纳 学生间通过小组合作 讨论交流 在老师给出的若干问题 引领下 归纳 分析出反比例函数的性质 6 课堂练习 通过练习 巩固加深印象 掌握反比例函数的增减性 7 课堂小结 通过教师的提问 回顾本课内容 8 课后作业 依据的理论教师提问 学生动手操作 观察归纳 从做中学 引导发现式教学 信息技术应用分析 知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果 用描点法 作反比例函数 的图象 能够掌握作图 技巧 反比例函 数性质的归纳 采用数形结合 由图象分析性质 使复杂化为简单 静态化为动态 多媒体教学课 件 苍溪教育网 www cxxedu gov c n 资源中心 教师出示 课件 使用投 影仪显示演示 文稿的内容 激发学生的学 习兴趣和强烈的求 知欲望 使学生全 身心地投入到课堂 自觉地参与学习 参与研究 参与探 索 变抽象空洞为 生动形象 教 学 过 程 教学环 节 教学内容 所用 时间 教师活动学生活动设计意图 复习提 问 新课引 入 提问解 答 复习 前一课已 学过的反 比例函数 的意义 揭示 课题 指 明学习内 容和重难 点 用描 点法来作 反比例函 数 k 0 k 0 两种情 况下的函 数图象 2 分 钟 2 分 钟 12 分 钟 师师 请同学们回忆反比例函数的 定义 说一说反比例函数的表达式 板书 x k y 师师 思考这两道题 投影 PPT2 谁来做一做 根据学生回答 分步显示结果 师师 一次函数的性质我们是如何 得出的 投影 PPT3 一次函数的 图象 探索出 一次函数的性质 师师 那么我们是怎样作函数的图 象的 板书 描点法 列表 描点 连线 投影 PPT3 师师 下面我们就用这种方法来作 反比例函数的图象 出示问题 投影 PPT4 画出 反比例函数和的图象 x y 6 x y 6 教师借助多媒体 投影 PPT5 PPT6 按照 描点法 的步骤一步 步指导学生作图 并要求学生用坐标 纸跟着作图 教师讲解列表 描点 连线过程 中需注意的问题 x 不能为 0 曲线 的变化趋势 学生 口答 思 考并认真 回答 学生 动手作图 复习巩固 回忆作 函数图象的 方法 通过作 图的具体操 作 把抽象 变生动 引 导学生由感 性知识向抽 象知识过渡 初步探 图 讨论归 纳 观察 图象 分 析 K 符号 不同时图 象的共同 特征 由图 象理解归 纳出反比 函数的性 质 7 分 钟 14 分 钟 师师 请同学们观察这两个函数有 什么不同 板书 K 符号不同 师师 你发现这两个函数的图象都 是什么线 投影 PPT7 板书 双 曲线 师师 反比例函数的图象与坐标轴 相交吗 投影 PPT7 板书 x 0 和 k 0 y 0 与坐标 轴永远不相交 师师 函数 y 的值与自变量 x 之间 有怎样的关系 投影 PPT7 根据学生回答 借助多媒体演示 师师 反比例函数的图象如图所示 对吗 投影 PPT8 师师 如果把和的 x y 6 x y 6 图象放在同一坐标系中 这两函数图 象关于 x 轴和 y 轴有怎样的关系 投影 PPT9 借助多媒体显示关系 关于 x 轴 对称 也关于 y 轴对称 师师 练习 投影 PPT10 教师借助多媒体 投影 PPT11 引领 让学生从图象观察 从图形 图象位置 函数增减性三方面归纳讨 论 得出反比例函数的性质 并用多 媒体 投影 PPT11 板书 1 图形 反比例函数 y k x k 为常数 k 0 的图像是 2 图象位置 当 k 0 时 双 曲线的两支分别位于 象限 当 k 0 时 双曲线的两支分别位于 象限 3 函数增减性 当 k 0 时 在每个象限内 y 值随 x 值的 当 k 0 时 在每个象限内 y 值随 x 值的 学生 思考 小 组讨论 交流 并 举手回答 学生 思考并回 答 学生 小组合作 展开讨论 分析 观 察 归纳 并思考回 答 通过提 问与思考 引导学生对 知识进行归 纳和总结 由直观 形象得出抽 象具体 引 导学生观图 象总结性质 1 课堂练 习 完成 练习 并 由教师讲 解 6 分 钟 投影 PPT12 17 1 请指出下面的图像中哪一个 是反比例函数 2 如图 这是下列四个函数中 哪一个函数的图像 学生 独立完成 并个别回 答 通过练 习巩固知识 y x A y x B y x C y x D A y 5x B y 2x 3 C D x y 3 x y 3 3 填空 1 已知反比例函数的图象如 图 1 所示 则 k 0 在图象 的每一支上 y 随 x 的增大而 2 已知反比例函数的图象如图 2 所示 则 k 0 在图象的每一 支上 y 随 x 的增大而 3 点 1 3 在反比例函数的图象上 则 k 在图象的每一支上 y 随 x 的增大而 1 2 y x 课堂小 结 课后作 业 对知 识进行回 顾 进行 本节课小 结 2 分 钟 师师 这节课我们主要学习了哪些 内容 投影 PPT18 作业 课本第 49 页练习 第 67 页第 2 3 题 课下思考题 两个不同的反比例函数的图像是 否会相交 为什么 学生 回答 教 学 过 程 课 堂 教 学 流 程 图 PPT复习提问 提问 画反比例函数 y 6 x 和 y 6 x 的图象 PPT回忆描点法引入新课 指重难点 PPT 采用描点 法画反比例函 数的图象 学生动 手作图 引导学生作图 并思考作图过程中 注意的问题 完 成 否 是 PPT初步探图 观察两图象的共同特征 让学生初步观 察 k 的符号不同时 图象的关系 通过对比 观 察 归纳 找出共 同特征 分组讨论 交流总结 完 成 否 是 图注 运用媒体 教学活动 学生自主活动 判断 教 学 反 思 本节课设计安排了八个板块 重点是 通过复习引入新课 提出问题 让学生用画函数 图象的三步曲来大胆作反比例函数的图象 通过激发学习兴趣 营造轻松欢快的学习氛围 让 学生动手 动口 动脑 在教师的引导下自主探索 大胆尝试 理解 掌握反比例函数的作图 技巧 让学生观察反比例函数的图象 学生通过小组合作 讨论交流 在教师引领下 归纳 性质 让学生从图象发现规律 体验数学乐趣 在合作交流中培养学生的团队协作精神和创造 意识 本节课的教学需改进两方面 教师应及时发现学生思维的亮点 加以鼓励 充分调动学习 的积极性 使学生