数学系毕业实习报告

1 / 38数学系毕业实习报告毕业实习报告学院名称专业班级学生姓名学号 数学与系统科学学院 数学与应用数学 11 级 张树兴指导教师二 O 一五 年 四 月评 定 意 见毕业实习成绩：指导教师对毕业实习的评语：2 / 38毕业实习指导小组的评定意见：指导教师：日 教学院长：系主任： 年毕业实习报告数学与应用数学 11 级实习地点：山东科技大学实习时间：2016 年 3 月 9 日4 月 3 日实习目的：本次实习是在专业基础课和部分专业课的基础上，为应用数学专业的学生开设的实践性学习环节，旨在通过该实习，拓宽我们的知识面，培养我们分析问题和解决问题的能力和创新意识，增强我们综合运用知识的能力，为从事毕业设计及毕业后继续深造奠定必要的实践基础，进一步增强我们的竞争力。本次实习的目的：3 / 381、进一步了解常微分方程的发展脉络；2、加强对常微分方程解法的掌握；3、了解微分方程的实际应用；4、掌握常微分方程数值解的基本方法；5、掌握用 MATLAB 数学软件进行数值计算的方法和技巧，培养科学计算能力；6、体会做研究、做学问的态度，培养科研精神；微分方程一直是我比较感兴趣的一个主题，而且偏微分方程也恰好是我研究生阶段的科研方向，所以我选择微分方程作为我的实习主题，这样既可以巩固本科阶段的学习成果，又可以加深对微分方程的理解，对后继阶段的学习也大有裨益。实习内容：4 / 38一、实习第一阶段实习的第一阶段主要以了解常微分方程的发展脉络，加强对常微分方程解法的掌握。在此，主要参考克莱因编写的古今数学思想 、王树禾编写的数学思想史 、王高雄等编写的常微分方程 、朱思铭等编写的常微分方程学习指导与习题解答 。从中我了解到常微分方程是伴随 17 世纪微积分的发展而兴起的，牛顿在发明微积分的时候就已应用微分方程解决行星运动问题，但直到 1693 年惠更斯才明确地说道微分方程。有几类物理问题促进了对微分方程的研究，主要有中世纪建宏伟教堂需要处理的弹性问题、第二是摆动问题、第三是主导 18 世纪物理研究领域的天文学。这里，杰出的数学家如牛顿、欧拉、伯努利家族、拉格朗日、高斯、里卡提等都参与常微分方程的研究。20 世纪以来，随着大量的边缘科学诸如电磁流体力学、化学流体力学、动力气象学、半导体物理学、海洋动力学、地下水动力等等的产生和发展，也出现不少新型的微分方程。70 年代随着数学向化学和生物学的渗透，出现了大量的反应扩散方程。 关于求解微分方程，从“求通解”到5 / 38“求解定解问题”数学家们首先发现微分方程有无穷个解。常微分方程的解会含有一个或多个任意常数，其个数就是方程的阶数。偏微分方程的解会含有一个或多个任意函数，其个数随方程的阶数而定。令方程的解含有的任意元素作尽可能的变化，人们就可能得到方程所有的解，于是数学家就把这种含有任意元素的解称为“通解” 。在很长一段时间里，人们致力于“求通解” 。但是以下几种原因使得这种“求通解”的努力，逐渐被放弃。第一，能求得通解的方程显然是很少的。在常微分方程方面，一阶方程中可求得通解的，除了线性方程、可分离变量方程和用特殊方法变成这两种方程的方程之外，维数是很小的。高阶方程中，线性方程仍可以用叠加原理求解，即 n 阶齐次方程的通解是它的 n 个独立特解的线性组合，其系数是任意常数。非齐次方程的通解等于相应齐次方程的通解加上非齐次方程的特解，这个特解并且可以用常数变易法通过求积分求得。求齐次方程的特解，当系数是常数时可归结为求一代数方程的根，这个代数方程的次数则是原方程的阶数；当系数是变数时，则只有二种极特殊的情况可以求得。至于非线性高阶方程则除了少数几种可降阶情形之外，可以求得通解的为数就更小了。n 阶方程也可以化为一阶方程组早已为人们所知，并且6 / 38在此后起着一定作用，但对通解的寻求仍无济于事。 偏微分方程是在达朗贝尔和欧拉处理流体力学的物理问题时开始研究的。但一般理论的研究是从拉格朗日和拉普拉斯开始的。由于同物理问题密切联系，二阶线性微分方程从 18世纪以来就成为研究的主流。椭圆型、双曲型和抛物型的分类以及各个边值问题、初值问题的解的研究直到 19 世纪。傅里叶在热传导方程、格林在位势方程、泊松、黎曼在波动方程、庞加莱对特征值及希尔伯特对狄利克雷问题均有杰出贡献。在偏微分方程求解方面，一阶方程可以归结为一阶常微分方程组，但是如上所述，一阶常微分方程组可以求得通解的还是很少的。高阶方程中几乎只有少数二阶方程可以求得通解。在线性情形，推广常数变易法则是杜阿美原理。二、实习第二阶段 这一阶段主要任务是了解微分方程的应用，之后掌握常微分方程的数值解的基本方法。在此主要参考姜启源等编写的数学模型 、朱思铭等编写的常微分方程学习指导 、李庆扬等编写的数值分析 、陈文斌编写的微分方程数值解 、占海明编写的基于 MATLAB的高等数学问题求解 。可以这样说，微分方程所研究的东西全都来源于生产生活7 / 38实际，然后通过深入透彻的研究，形成完整的理论体系，然后反过来应用于实际生产生活。微分方程自然也有其深刻的实际背景。在人们探求物质世界运动规律的过程中，一般很难全靠实验观测认识清楚运动规律，因为人们不太可能观察到运动的全过程。然而，运动物体与它的瞬时变化率之间，通常按照某种已知定律存在着联系，我们容易捕捉到这种联系，而这种联系，用数学语言表达出来，其结果往往形成一个微分方程。一旦求出这个方程的解，其运动规律就一目了然。也就是说，微分方程研究的是物质的数本一班两个多月的时间匆匆而过,说长不长说短不短,经过两个月的实习生活我对于教师这份工作有了基本上的了解.不论从班主任工作到上课,还是从管理班级到讲授知识,我都从实习中学到了不少.还从指导老师那里学到了不少教学经验,指导老师的谆谆教导使我得益非浅,从两个月前的大学生转变为一位实习教师,说实话还有点不习惯,经过老师的指导我的学习渐渐地开始了解老师的工作了.8 / 38从听课到学习,从备课到讲授,我也在慢慢适应这份工作.从同学的口中得知我们所去的学校不怎么样.但到了那之后给我第一个感觉就是很干净.很舒服,里面的老师也很和蔼可亲,对于我们的到来很欢迎,初来乍到当然是做一些其他的事.这里的老师都不太懂电脑,碰到问题的话就来问我们.我们在听课之余也会帮他们修修.他们有什么不懂的,也尽我所能地告诉他们.一来二去和那里的老师很熟了,前几个礼拜我们就在这样的日子中度过.随着听课的增多我们也学到了不少的东西.终于要上课了,压力是有的但要把它化为动力.由于是教初中生上课所以也没有必要把教案写得很详细,随兴致发挥,想讲什么就讲什么,一口气说下来,一节课的内容半节课就讲完了.其实我很佩服有些老师的,能把一个那么简单的问题.讲上很长时间,看样子这是做老师的必备条件,我还是要多学习学习啊.随着实习的深入,我们也和指导老师到临近的学校听公开课,学习一下其他计算机老师的教学方法.从中我们也得到了不少益处,学生的管理真的是很难的,和他们亲近一点,他们就无法无天.关系和纪律比较难平衡,我们有空也帮他们出黑板报,实习生活在这样的日子中井井有条地过完了,实习的结9 / 38束对于我来说是既是一个结束,也是一个开始.对于我以后的求职也是一个不错的经历.在漫漫的人生路上,有很多第一次.有些第一次可能一瞬而过,可有些第一次却会铭记于心,不同人对于它的看法也不同.有时候想想觉得真的是很奇怪,我一直还感觉着昨天我还是学生.坐在教师里面,讲台下边听老师讲课,怎么一夜之间,我居然成了老师了,换成我站在讲台上面了,世事难料啊。第一次站在讲台上的感觉就是没有感觉.上课前的紧张一挥而去,使我全身心地投入教师的角色.站在讲台上的第一个好处,也是唯一的好处就是视野开阔。记得以前当学生的时候,以为老师在上面看不到,自己就可以在下面作一些看上去很隐秘的小动作。说实话,在我站上讲台前对学生之前,我也一直以为自己以前的那些小动作很隐秘,老师根本就不可能发现,结果等我自己真正成为老师之后,我站上讲台一看,一清二楚,中学时代的回忆又从我的脑海中浮现出来。有时候想想还是不要长大得好,过着无忧无虑的生活,多开心啊。但是人总是要面对现实的,就拿现在来说就业的压力就摆在我们的面前,避无可避。教师这个职业我是还在考虑之内的,但是我还是想出去找一下我所向往的工作。我知道只有做过了才不会后悔,不要做事前怕这怕那,那你永远也不会有出息。失败是在所难免的,失败的经验也是经验,而10 / 38且是通向成功的经验。我们应该从失败中吸取教训,成功的经验和失败的经验比起来,失败的经验更值得探讨。这一次的实习只不过是正式就业前的一次经历,为以后的就业打下基础,也会在我的记忆中留下美好的回忆!个人小结两个月的实习转眼就已接近尾声了。现在想想与当初的对于教师这一行业的一无所知，到现在的对于这个职业充满了敬意和渴望，我实在是经历了许多。在这段时间里，我在长桥方面和我校的指导老师的知道下，应该说各方面的工作做得还算可以，也得到了各方老师的好评。但我也应该看到不足，做一下小结。刚开始到这里的时候，我们对于学校的各方面的运做还不是十分的清楚。我们的指导老师在这个时候给了我们很大的帮助，也给了我们很多实际操作电脑软硬件的知识。让我们知道了如何运用各种不同的我们以前只是听过而未运用过的软件，也让我们拆装旧的电脑，让我们对于计算机的硬件有了更深刻的认识，同时还让我们协同参加了电脑房的新机器的安装及布线工作。可以说这一切的锻炼都对11 / 38我们今后无论是从事教师也好或是其他的计算机方面的工作打下了良好的基础。可以说在刚开始上课的时候，指导老师给了我们很大的帮助。让我们从一开始的紧张到后来的游刃有余。当然，上课光不紧张或者说是有台风是远远不够的。如何把知识更好的传授给学生也是十分重要的，因为上课的一个重要的组成部分就是学生。传授知识不光你自己懂，如何通过语言的组织使学生更好的接受也是至观重要。在这方面，指导老师也给了我们很大的帮助。让我们真正了解了课堂的结构和如何上好课的标准。当然我们还应当看到其他一些被我们忽略的要点，比如，我校的指导老师陈老师在听过我们的课之后指出，在我们这种边教边做的教学形式中，如何更好的更耐心的帮助同学，使他们完全的理解自己的意图是多么的重要。因为在这种实时的教学中，同学们可能不能很快的跟上你的节奏，这时候就要求你要更耐心的去辅导学生。等等等等。让我们深深的感觉到原来上课是这么有学问的一件事。在得到了专业知识方面的锻炼的同时，我们也不能忘记老师在做人方面对我们的指导。毕竟我们只是刚刚踏入社会的第一站。我们还有很多做人方面的东西值得学习。比如如何处理与其他老师的关系，与其他校园工的关系。这些东西在某些方面，我个人认为是比12 / 38专业知识还要来得重要的。因为我们生活在社会之中，其中人与人的关系是十分重要的。协调好这层关系对于今后的发展也是十分有帮助的。最后一周实习有感这个礼拜是实习最后一个礼拜了。时间过的真快，从刚到学校的好奇，到现在的对教师的工作有了一个深入的了解。一切仿佛是一眨眼的事情。这段时间里，有过收获，有过教训，但我更多的是同学生们在一起的快乐的时光。同他们在一起的那段日子让我又仿佛回到了美好的少年时代，无忧无滤的欢笑和纯真善良的友情。一切都是那么的美好。当然我也从老师那里学到了很多的关于教育的知识。从教授专业课程到教授做人的道理，让我收益匪浅。通过了这段日子的实习，也让我更近一步的接触了社会，了解了老师在课堂之外的那一面。也让我更体会到做为一名人民教师的艰辛。使我从中更感到了人民教师的伟大无私。他们才是真正的点亮人们心中光明的一盏明灯。我也更为我以后能从事这样的职业而感到无比的自豪。毕业实习报告13 / 38学生姓名： 学 号：理学院数学系数学与应用数学院 系： 专业： 指导教师： 201 2 年 2 月 1 日2016 年 2 月 15 日学生实习报告第 1 页 共 4 页第 2 页 共 4 页3 页第 4 页 共 4 页数学教育专业毕14 / 38业实习报姓 名： 杜宗飞 学 号： 2016090118 专 业： 数学教育班 级： 数学教育 01 班 指导教师： 赵建明 实习时间： XXXX-X-XXXXX-X-X20XX 年 1 月 9 日目录目录 .15 / 38. 2前言 . 3一、实习目的及任务 . 3实习目的.3实习任务要求. 4二、实习单位及岗位简介 .16 / 38. 4实习单位简介. 4实习岗位简介. 5三、实习内容 . 5举行计算科学与技术专业岗位上岗培训。. 5适应数学教育专业岗位工作。. 517 / 38学习岗位所需的知识。. 6四、实习心得体会 . 6人生角色的转变. 6虚心请教，不断学习。. 7摆着心态，快乐工作. 7五、实习总结 18 / 38. 8打好基础是关键. 8实习中积累经验. 8专业知识掌握的不够全面。. 8专业实践阅历远不够丰富。. 8本文共计 5000 字，是一篇各专业通用的毕业实习报告范文，属于作者原创，绝非简单复制粘贴。欢迎同学们下载，助19 / 38你毕业一臂之力。前言随着社会的快速发展，用人单位对大学生的要求越来越高，对于即将毕业的数学教育专业在校生而言，为了能更好的适应严峻的就业形势，毕业后能够尽快的融入到社会，同时能够为自己步入社会打下坚实的基础，毕业实习是必不可少的阶段。毕业实习能够使我们在实践中了解社会，让我们学到了很多在数学教育专业课堂上根本就学不到的知识，受益匪浅，也打开了视野，增长了见识，使我认识到将所学的知识具体应用到工作中去，为以后进一步走向社会打下坚实的基础，只有在实习期间尽快调整好自己的学习方式，适应社会，才能被这个社会所接纳，进而生存发展。刚进入实习单位的时候我有些担心，在大学学习数学教育专业知识与实习岗位所需的知识有些脱节，但在经历了几天的适应过程之后，我慢慢调整观念，正确认识了实习单位和个人的岗位以及发展方向。我相信只要我们立足于现实，改变和调整看问题的角度，锐意进取，在成才的道路上不断攀登，有朝一日，那些成才的机遇就会纷至沓来，20 / 38促使我们成为数学教育专业公认的人才。我坚信“实践是检验真理的唯一标准” ，只有把从书本上学到的数学教育专业理论知识应用于实践中，才能真正掌握这门知识。因此，我作为一名数学教育专业的学生，有幸参加了为期近三个月的毕业实习。一、实习目的及任务经过了大学四年数学教育专业的理论进修，使我们数学教育专业的基础知识有了根本掌握。我们即将离开大学校园，作为大学毕业生，心中想得更多的是如何去做好自己专业发展、如何更好的去完成以后工作中每一个任务。本次实习的目的及任务要求：实习目的为了将自己所学数学教育专业知识运用在社会实践中，在实践中巩固自己的理论知识，将学习的理论知识运用于实践当中，反过来检验书本上理论的正确性，锻炼自己的动手能力，培养实际工作能力和分析能力，以达到学以致用的目的。通过数学教育的专业实习，深化已经学过的理论知识，提高综合运用所学过的知识，并且培养自己发现21 / 38问题、解决问题的能力通过数学教育专业岗位实习，更广泛的直接接触社会，了解社会需要，加深对社会的认识，增强自身对社会的适应性，将自己融合到社会中去，培养自己的实践能力，缩短我们从一名大学生到一名工作人员之间的观念与业务距离。为以后进一步走向社会打下坚实的基础；通过实习，了解数学教育专业岗位工作流程，从而确立自己在最擅长的工作岗位。为自己未来的职业生涯规划起到关键的指导作用。通过实习过程，获得更多与自己专业相关的知识，扩宽知识面，增加社会阅历。接触更多的人，在实践中锻炼胆量，提升自己的沟通能力和其他社交能力。培养更好的职业道德，树立好正确的职业道德观。实习任务要求在数学教育岗位实习期间，严格遵守实习单位的规章制度，服从毕业实习专业指导老师的安排，做好实习笔记，注重理论与实践相结合，善于发现问题22 / 38在实习过程，有严格的时间观念，不迟到不早退，虚心向有经验的同事请教，积极主动完成实习单位分配的任务，与单位同事和谐相处；每天都认真总结当天的实习工作所遇到的问题和收获体会，做好工作反思，并按照学校毕业实习要求及时撰写毕业实习日记。二、实习单位及岗位简介实习单位简介 浙江 XXXX 系统工程有限公司成立于*年，是一家专注于 XX 产品和 XXX 产品研究、开发、生产及销售的高科技企业，总部及研发基地设立于*科技创业园，并在全国各地设有分支机构。公司技术和研发实力雄厚，是国家 863 项目的参与者，并被政府认定为“高新技术企业” 。浙江 XXXX 系统工程有限公司自成立以来，始终坚持以人才为本、诚信立业的经营原则，荟萃业界精英，将国外先进的信息技术、管理方法及企业经验与国内企业的具体实际相结合，为企业提供全方位的解决方案，帮助企业提高管23 / 38理水平和生产能力，使企业在激烈的市场竞争中始终保持竞争力，实现企业快速、稳定地发展。公司人才结构合理，拥有多名博士作为主要的技术骨干，具有硕士、学士高中级技术职称的员工达 800 多人。为了开发出真正适合企业需求的 XXXX产品，企业特聘请数学教育专业专家作为咨询顾问，紧密跟踪数学教育行业发展特点，不断优化。实习岗位简介A. 参与数学教育岗位的日常工作，参与组织制定单位数学教育岗位发展规划和年度工作计划，并协助同事组织实施和检查执行情况。B. 协助主管领导科学管理，贯彻、实施有关规章制度。确定自己在数学教育专业岗位的工24 / 38作职责与任务，定期进修和业务相关的知识，不断提高业务水平和工作能力。C. 在工作过程，跟同事一起通过与客户的洽谈，现场勘察，尽可能多地了解客户从事的职业、喜好、业主要求的使用功能和追求的风格等。努力提高客户建立良好关系能力，给客户量身打造设计方案。三、实习内容举行计算科学与技术专业岗位上岗培训。我很荣幸进入浙江 XXXX 系统工程有限公司开展毕业实习。为了更好地适应从学生到一个具备完善职业技能的工作人员，实习单位主管领导首先给我们分发数学教育专业岗位从业相关知识材料进行一些基础知识的自主学习，并安排专门的老同事对岗位所涉及的相关知识进行专项培训。适应数学教育专业岗位工作。为期两个多月的毕业实习是我人生的一个重要转折点。校25 / 38园与职场、学习与工作、学生与员工之间存在着思想观念、做人处事等各方面的巨大差异。从象牙塔走向社会，在这个转换的过程中，人的观点、行为方式、心理等方面都要做适当的调整和适应。我在数学教育专业岗位慢慢的熟悉工作环境和工作同事后，逐渐进入工作状态，每天按照分配的任务按时按量的完成。在逐渐适应岗位工作的过程中，我理解了工作的艰辛与独立自主生活的不易。在工作和同事相处过程中，即使是一件很平常的琐碎小事也不能有丝毫的大意，也让我明白一个道理：细节决定成败。毕业实习报告学院名称 专业班级 学生姓名 学号数学学院 数学学院 数学学院指导教师二一四年三月26 / 38评 定 意 见毕业实习成绩： 指导教师对毕业实习的评语：毕业实习指导小组的评定意见：指导教师：年教学院长：系主任： 年月备战复试实习地点：大学实习时间：2016 年 2 月 24 日3 月 28 日这一段时间，我一直在校准备大连理工大学的复试。笔试内容有实变函数与泛函分析、概率论与数理统计、近世代数。面试过程还会考察复变函数、数值代数。这几门是数学的基础课程，通过这一个月的认真钻研以及不懈努力，我掌握到了更多的数学知识，充实了数学思想，以下是我的学习总结。27 / 38一、实变函数与泛函分析实变函数主要讲解了测度论、可测函数的性质、积分论。泛函分析主要讲解了 Banach 空间、Hilbert 空间、Banach空间基本定理。测度论：勒贝格认为对于实数直线上的一部分集合族 M，使得每个 E?M，都对应一个实数 m，满足三条公理：非负性 m(E)?0；可列可加性 如果 E1,E2?En,?两两不想交，那么m(E1?E2?En?)?m(E1)?m(En)?；正则性 m(a,b)?b?a 。满足这三条公理的集合就是可测集。现采用外包的方法进行外测度的确定，对于有界集合 E，作开集 G?E，开集 G是一列开区间之和，开区间是有长度的，所以 G 有测度。取包含 E 的开集的测度的下确界，称之为外侧度 m(E)，同样用闭集填 E 的内部，用内填闭集的测度的上确界为 E 的内测度 m。如果 m，就称 E 可测。而卡拉泰奥多给*E）*E）出了一个更易证明可测集的定义：设 E 为 Rn 中的点集，如果对任一点集 T 都有*28 / 38*m*T?m*(T?E)?m*(T?Ec)，则称 E 为 L 可测。可测函数的性质：f(x)是定义在可测集 E?R 的实函数，如果对于任何有限实数 a，nE?f?a?都是可测集，则称 f(x)为定义在 E 上的可测函数。其中有几个定理对于极限过程和一些运算的可交换性具有重要意义。首先是叶果洛夫定理，设 m(E)?,fn是一列收敛于一个有限的函数 f(x)的可测函数，则对?0，则存在子集 E?E，使fn 在 E?上一致收敛，且 m(EE?)?。其次是鲁津定理，对于一般的可测函数可以说是基本上连续。最后是里斯定理，依测度收敛的函数列 fn，29 / 38则存在子列收敛于 f(x)。 积分论：由于黎曼积分与极限可交换的条件太严格，必须要求函数列的一致收敛性，还有积分运算不完全是微分运算的逆运算。R 积分是对定义域进行分割求和取极限，而 L 积分是对值域进行分割求和取极限。首先讨论非负简单函数，再考虑非负可测函数的 L 积 分，?Ef(x)dx?sup?E?(x)dx:?(x)是 E 上的简单函数且 x?E 时，0?(x)?f(x)?讨论了列维定理即积分与极限交换次序，Fatou 引理。最后探讨一般的可测函数的 L 积分。30 / 38?因为 f(x)=f?f，其中 f 与 f 都是非负函数。这样就转化为了非负可测函数的 L 积分问题。其中勒贝格控制收敛定理解决了一般的可测函数列的极限与积分交换次序。fn?F(x)于 E,F(x)非负可积，且 limfn?f(x)于 E,则lim?fndx?fdxn?n?EEBanach 空间即为完备的赋范线性空间。证明一个空间是 Banach 空间时，先证明满足范数定义，然后证出任一的柯西点列都收敛到空间的一点。有几个重要的 Banach 空间：C、Ca,b、l?。31 / 38Hilbert 空间即为完备的内积空间。若一个空间不构成内积空间即可证明出不是 Hilbert 空间。必要条件满足公式：x?y?x?y?2(x?y)(来自: 海 达范文网:数学系毕业实习报告) 2222Banach 空间基本定理包括泛函延拓定理、一致有界性定理、闭图像定理、里斯表示定理。其中若要证明一个有界线性算子是否有界，可以验证其是否为闭算子。二、概率论与数理统计我认为这门学科主要是事件的概率计算、随机变量的分布函数以及数字特征、大数定律与中心极限定理、点估计、32 / 38假设检验。全概率公式：设 B1,B2,?是一列互不相容的事件，且有?Bi?1i?i?P(Bi)?0 则对任一事件 A，有 P(A)?P(B)P(