山东省济南市天桥区2012届九年级数学学业水平调查考试试题

用心 爱心 专心1 第7题图 30 C A B P 山东省济南市天桥区山东省济南市天桥区 20122012 届九年级数学学业水平调查考试试题届九年级数学学业水平调查考试试题 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 120 分 第 卷 1 至 2 页 第 卷 3 至 8 页 考试时间 120 分钟 2 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目用 2B 铅笔涂写在答题卡上 并同时 将考 点 姓名 准考证号 座号填写在试卷规定的地方 3 选择题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦 干净后 再选涂其它答案 答案写在试卷上无效 4 数学考试不允许使用计算器 考试结束后 应将本试卷和答题卡一并交回 第 卷 选择题 共 45 分 一 选择题 本大题共 15 个小题 每小题 3 分 共 45 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 2012 的相反数是 A 2012 B 2012 C D 2012 1 2012 1 2 如图 已知 1 70 如果CD BE 那么 B的度数为 A 70 B 100 C 110 D 120 3 某汽车参展商为了参加第八届中国国际汽车博览会 印制了 105000 张宣传彩页 105000 这个数字用 科学记数法表示为 A 10 5 104 B 1 05 105 C 1 05 106 D 0 105 106 4 估计 20 的算术平方根的大小在 A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间D 5 与 6 之间 5 下列计算正确的是 A B 623 aaa 1055 aaa C D 223 6 3 aa 723 aaa 6 若三角形的两边长分别为 2 和 6 则第三边的长可能是 A 3 B 4 C 5 D 8 7 如图 中 ABC 90 C3 AC 30 B 点是P 边上的动点 则长不可能是 BCAP A 3 5 B 4 2 C 5 8 D 7 8 若 ABC DEF ABC与 DEF的相似比为 2 则 ABC与 DEF的周长比为 A 1 4 B 1 2 C 2 1 D 2 9 化简 4x 8 3 4 5x 的结果为 4 1 A 16x 10 B 16x 4 C 56x 40 D 14x 10 10 不等式组的解在数轴上表示为 211 420 x x 第 2 题图 B C E D A 1 用心 爱心 专心2 n 1n 2n 3 11 如图 ABC中 AB AC 6 BC 8 AE平分 BAC交BC于点E 点D为AB的中点 连接DE 则 BDE 的周长是 A B 10 75 C D 1242 5 12 某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具 现用A B两种不同的包装箱进行包装 已知每个B型包 装箱比A型包装箱多装 15 件文具 单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用 12 个 设B 型包装箱每个可以装x件文具 根据题意列方程为 A 12 B 12 1080 x 1080 x 15 1080 x 1080 x 15 C 12 D 12 1080 x 1080 x 15 1080 x 1080 x 15 13 现定义运算 对于任意实数a b 都有a b 如 4 5 若x 2 3aab 54342 2 6 则实数x的值是 A 或 B 4 或 C 4 或 D 或 24 1 1 2 4 14 如图 菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O M N 分别是边AB AD的中点 连接OM ON MN 则下列叙 述正确的是 A AOM和 AON都是等边三角形 B 四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C 四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 D 四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 15 如图 用围棋子按下面的规律摆图形 则摆第n个 图形需要围棋子的枚数为 A 5n B 5n 1 C 6n 1 D 2n2 1 第 卷 非选择题 共 75 分 注意事项 1 第 卷共 6 页 用蓝 黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 把答案填在题中的横线上 16 实数 在数轴上对应点的位置如图所示 则 填 或 ab a b 17 分解因式 3 9aa 18 不等式的解集是 325x 19 将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上 按图示画线得到四边形ABCD 则四边形ABCD 的形状是 ab 0 第 16 题 102 A 102 D 102 B 102 C DB C A N M O 用心 爱心 专心3 20 如图 ABD与 AEC都是等边三角形 AB AC 下列结论中 正确的是 BE CD BOD 60 BOD COE 三 解答题 本大题共 7 个小题 共 57 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 22 本小题满分 7 分 完成下列各题 1 化简 2 1 4 2 2 xx x 2 计算 1 2 1 31 36 2 23 本小题满分 7 分 完成下列各题 1 如图 四边形ABCD中 AB CD B D 3 6 ABBC 求四边形ABCD的周长 2 已知 如图 在 ABC中 D为边BC上的一点 AD平分 E DCB A A D CB 用心 爱心 专心4 EDC 且 E B DE DC 求证 AB AC 24 本小题满分 8 分 完成下列各题 1 解方程 35 31xx 2 解方程组 3 53 1 xy xxy 25 本小题满分 8 分 为了参加 2011 年国际铁人三项 游泳 自行车 长跑 系列赛业 余组的比赛 李明针对自行车和长跑项目进行专项训练 某次训练中 李明骑自行车的平均速度为每分钟 600 米 跑 步的平均速度为每分钟 200 米 自行车路段和长跑路段共 5 千米 用时 15 分钟 求自行车路段和长跑路 段的长度 26 本小题满分 9 分 在某市开展城乡综合治理的活动中 需要将A B C三地的垃圾 50 立方米 40 用心 爱心 专心5 立方米 50 立方米全部运往垃圾处理场D E两地进行处理 已知运往D地的数量比运往E地的数量的 2 倍少 l0 立方来 1 求运往D E两地的数量各是多少立方米 2 若A地运往D地立方米 为整数 B地运往D地 30 立方米 C地运往D地的数量小于A地aa 运往D地的 2 倍 其余全部运往E地 且C地运往E地不超过 l2 立方米 则A C两地运往D E两地有 哪几种方案 27 本小题满分 9 分 如图 点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点 以线段AG为边作一 个正方形AEFG 线段EB和GD相交于点H 1 求证 EB GD 2 判断EB与GD的位置关系 并说明理由 3 若AB 2 AG 求EB的长 2 28 本小题满分 9 分 如图 在 Rt ABC中 C 90 AB 10cm AC BC 4 3 点P从点A出发沿AB 方向向点B运动 速度为 1cm s 同时点Q从点B出发沿B C A方向向点A运动 速度为 2cm s 当一 个运动点到达终点时 另一个运动点也随之停止运动 1 求AC BC的长 2 设点P的运动时间为x 秒 PBQ的面积为y cm2 当 PBQ存在时 求y与x的函数关系 式 3 当点Q在CA上运动 使PQ AB时 以点B P Q为顶点的三角形与 ABC是否相似 请说明理 由 参考答案与评分标准 A C BP Q 用心 爱心 专心6 一 选择题 A C B C D C D B D A B D B D C 二 填空题 16 17 a 3 a 3 a 18 x 1 19 等腰梯形 20 21 9 2 三 解答题 23 1 解 ABCD 180CB 1 分 又 BD 180DC AD BC即得ABCD是平行四边形 2 分 36ABCDBCAD 四边形ABCD的周长183262 3 分 注 用全等方法证明的 证明全等 1 分 证明平行四边形 1 分 计算周长 1 分 2 证明 AD平分 EDC ADE ADC 又DE DC AD AD ADE ADC 5 分 E C 6 分 又 E B B C AB AC 7 分 24 1 解 方程两边都乘以最简公分母 x 3 x 1 得 3 x 1 5 x 3 2 分 解得 x 9 3 分 检验 当 x 9 时 x 3 x 1 60 0 原分式方程的解为 x 9 4 分 2 解 用 代入 得 5x 3 3 1 5 分 5x 10 x 2 6 分 把x 2 代入 得 y 1 7 分 方程组的解为 8 分 x 2 y 1 用心 爱心 专心7 26 解 1 设运往 E 地 x 立方米 由题意得 x 2x 10 140 1 分 解得 x 50 2 分 2x 10 90 答 总共运往 D 地 90 立方米 运往 E 地 50 立方米 3 分 2 由题意得 5 分 12 30 90 50 2 30 90 a aa 解得 20 a 22 6 分 a 是整数 a 21 或 22 7 分 有如下两种方案 第一种 A 地运往 D 地 21 立方米 运往 E 地 29 立方米 C 地运往 D 地 39 立方米 运往 E 地 11 立方米 8 分 第二种 A 地运往 D 地 22 立方米 运往 E 地 28 立方米 C 地运往 D 地 38 立方米 运往 E 地 12 立方米 9 分 3 设BD与AC交于点 O AB AD 2 在 Rt ABD中 DB 22 22 ADAB OD OA 7 分2 用心 爱心 专心8 OG 8 分22 EB GD 9 分10 22 ODOG 28 解 1 设AC 4x BC 3x 在Rt ABC中 AC2 BC2 AB2 即 4x 2 3x 2 102 解得 x 2 AC 8cm BC 6cm 2 分 2 当点Q在边BC上运动时 过点Q作QH AB于H AP x BP 10 x BQ 2x QHB ACB QH x 3 分 QHQB ACAB 8 5 y BP QH 10 x x 1 2 1 2 8 5 x2 8x 0 x 3 4 分 4 5 当点Q在边CA上运动时 过点Q作QH AB于H AP x BP 10 x AQ 14 2x AQH ABC 即 解得 QH 14 2x 5 分 AQQH ABBC 610 214HQx 3 5 y PB QH 10 x 14 2x