广东省江门市福泉奥林匹克学校2011-2012学年七年级数学下学期期末模拟考试试题

用心 爱心 专心1 A B C D E 50 广东省江门市福泉奥林匹克学校广东省江门市福泉奥林匹克学校 2011 20122011 2012 学年七年级数学下学期期末模学年七年级数学下学期期末模 拟考试试题拟考试试题 时间 100 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题 3 分 共 15 分 1 如图 已知AB CD A 50 C E 则 C B A 20 B 25 C 30 D 40 2 在平面直角坐标系中 点P 2 2 x 1 所在的象限是 B A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 对于图中标记的各角 下列条件能够推理得到a b的是 D A 1 2 B 2 4 C 3 4 D 1 4 180 4 已知 2 1 x y 是二元一次方程组 7 1 axby axby 的解则ab 的值为 A A 1 B 1 C 2 D 3 5 某地区有 8 所高中和 22 所初中 要了解该地区中学生的视力情况 下列抽样方式获得的数据最能 反映该地区中学生视力情况的是 B A 从该地区随机选取一所中学里的学生 B 从该地区 30 所中学生里随机选取 800 名学生 C 从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D 从该地区的 22 所初中里随机选取 400 名学生 二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 6 如图 有一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如果 1 20 那么 2 的度数是 25 7 若关于 x y 的二元一次方程组 31 33 xya xy 的解满足2xy 则 a 的 取值范围为 a 4 8 在各个内角都相等的多边形中 一个外角等于一个内角的 则这个多边形的边数是 1 2 6 用心 爱心 专心2 2 1 AB DC 2 3 1 E F G H 9 某种八宝粥 净含量为 330g10g 表明了这罐八宝粥的净含量 的范围是 xgxg340320 10 如图 一个直角三角形纸片 剪去直角后 得到一个四边形 则2700 12 三 解答题一 每题 6 分 共 30 分 11 如图所示 在铁路旁边有一李庄 现要建一火车站 为了使李庄人乘火车最方便 即距离最近 请你在铁路旁选一点A 来建火车站 说明理由 解 过李庄表示的点作铁路的垂线 交点为点 A 理由是 垂线段最短 12 如图 AB CD 1 450 2 750 求 3 的度数 解 AB CD 已知 CFH 2 75 两直线平行 同位角相等 3 CFH 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和 3 75 45 30 13 如图 在平面直角坐标系中 已知 A 3 2 B 0 0 C 4 0 在平面直角坐标系内找一 点 D 使 A B C D 四点构成一个四边形 并且 AD BC AD BC 解 平行于 X 轴的直线上的点纵坐标相等 而 A 点纵坐标为 2 AD BC BC 在 X 轴上 D 点的纵坐标为 2 线段 BC 的长度为 4 D 点的横坐标为 3 4 D 点的坐标为 7 2 或 1 2 14 解方程组 231 342 4 3 2 17 xy xyxy 解 原方程可化为 896 27170 xy xy 李庄 用心 爱心 专心3 30 8 8960 828680 xy xy 两方程相减 可得 37y 74 0 y 2 从而 3 2 x 因此 原方程组的解为 3 2 2 x y 15 解不等式组 12 231 3 41 2 2 xx xx x 解 由 得 5 4 x 由 得 3 x 不等式组的解集为3 5 4 x 四 解答题二 每题 7 分 共 28 分 16 在等式 y ax2 bx c 中 当 x 1 时 y 0 当 x 2 时 y 3 当 x 5 时 y 60 求 a b c 的 值 解 由题意 得三元一次方程组 0 423 25560 abc abc abc 得 a b 1 得 4a b 10 与 组成二元一次方程组 1 410 ab ab 解得 3 2 a b 把 a 3 b 2 代入 得 c 5 因此 3 2 5 a b c 答 a 3 b 2 c 5 用心 爱心 专心4 17 如图 已知 AB CD 1 2 3 1 2 3 求证 BA 平分 EBF 下面给出证法 1 证法 1 1 2 3 的度数分别为xxx3 2 AB CD 解得 18032 xx 0 36 x 1 36 2 72 3 108 EBD 180 EBA 72 BA 平分 EBF 请阅读证法 1 后 找出与证法 1 不同的证法 2 并写出 证明过程 证法 2 设 1 2 3 的度数分别为 xxx3 2 则 EBA 180 x3 AB CD 2 180 3 180 x3 EBA 2 即 BA 平分 EBF 18 为了解某品牌电风扇销售量的情况 对某商场 5 月份该品牌甲 乙 丙三种型号的电风扇销售量 进行统计 绘制如下两个统计图 均不完整 请你结合图中的信息 解答下列问题 1 该商场 5 月份售出这种品牌的电风扇共多少台 2 请分别把两个统计图补充完整 求扇形统计中甲所对应的扇形的圆心角的度数 3 若该商场计划订购这三种型号的电风扇共 2000 台 根据 5 月份销售量的情况 求该商场应 订购丙种型号电风扇多少台比较合理 解 1 由已知得 5 月份销售这种品牌的电风扇台数 为 台 2 销售乙型1000 30 300 电风扇占 5 月份销售量的百分比为 45 1000 450 销售丙型电风扇占 5 月份销售量的百分比为 1 30 45 25 丙种型号销售共有 1000 25 250 台 补充统计图如右图 略 3600 30 1080 甲所在的扇形圆心角的度数为 1080 3 根据题意 丙种型号电风扇应订购 台 500 252000 用心 爱心 专心5 19 去年秋季以来 我市某镇遭受百年一遇的特大干旱 为支援该镇抗旱 上级下拨专项抗旱资 金 80 万元用于打井 已知用这 80 万元打灌溉用井和生活用井共 58 口 每口灌溉用井和生活用 井分别需要资金 4万元和 0 2 万元 求这两种井各打多少口 解 设灌溉用井打 x 口 生活用井打 y 口 由题意得 80y2 0 x4 58yx 解这个方程组 得 40y 18x 答 灌溉用井打 18 口 生活用井打 40 口 五 解答题三 每小题 9 分 共 27 分 20 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 以 O 点为原点建立坐标系 将 ABC 向右平移 4 个单位 再向上平移 1 个单位 得到 A1B1C1 回答下列问题 1 在图上画出 A1B1C1 并写出A1 B1 C1的坐标 2 ABC 中任意一点 P x1 y1 写出平移后的对应点 P 的坐标 3 求出 A1B1C1的面积 用心 爱心 专心6 A CB F D M 解 1 图略 A1 1 5 B1 3 4 C1 1 1 2 平移后的点的 坐标为 x1 4 y1 1 3 A1B1C1的 面积为 5 21 某学校计划组织 385 名师生租车旅游 现知道出租公司有 42 坐和 60 坐两种客车 42 座客车 的租金每辆为 320 元 60 座客车的租金每辆为 460 元 问 1 若学校单独租用这两种车辆各需 多少钱 2 若学校同时租用这两种客车 8 辆 可以做不满 而且要比单独租用一种车辆节省租 金 那么应各组这两种车多少辆 解 1 385 42 9 2 单独租用 42 座客车需 10 辆 租金为 320 10 3200 元 385 60 6 4 单独租用 60 座客车需 7 辆 租金为 460 7 3220 元 2 设租用 42 座客车 x 辆 则 60 座客车 8 x 辆 由题意得 42x 60 8 x 385 320 x 60 8 x 3200 解之得 18 5 5 7 3 3 x x 取整数 x 4 或 5 可租 42 座客车 4 辆 60 座客车 4 辆或可租 42 座客车 5 辆 60 座客 车 3 辆 租 42 座客车 4 辆 60 座客车 4 辆的费用为 320 4 460 5 3580 元 租 42 座客车 5 辆 60 座客车 3 辆的费用为 320 5 460 3 2980 3200 元 同时租用 42 座客车 5 辆 60 座客车 3 辆 是一种最节省的租车方案 答 单独租用 42 座客车需 10 辆 3200 元 租 60 座客车需 7 辆 3220 元钱 同时 租用 42 座客车 5 辆 60 座客车 3 辆 是一种最节省的租车方案 22 如图 CD 平分 ACB 交 AB 于点 D BF 是 ABC 的高 若 A 80 ABC 50 求 BMC 的度数 A C B O 用心 爱心 专心7 解 A 80 ABC 50 0 ACB 180 ABC 50 0 又 CD 平分 ACB DCB ACB 25 2 1 0 又 BF 是 ABC 的高 FBC 180 ACB BFC 180 00000 409050 BMC 180 FBC DCB 180 00000 1152540 附加题 23 ABC 中的 AB 边的边长不变 A 30 点 C 在射线 AP 上可自由运动 当点 C 运动到某一位 0 置后 过点 C 作 ABC 的高 CE 和角平分线 CD 设 DCE y B 0 0 x 1 当 B 60 时 求 DCE 的大小 0 2 用不等式或不等式组直接写出 x 的大小取值范围 3 无论点 C 在射线 AP 上怎样运动 y 与 x 之间都有存在某一形式的二元一次方程的等式关系 请你根据 C 在不同位置的情况补画出其它有代表性的图形 并写出所有图形所对应的等式 关系 问题 3 中不要求解答过程 但结果一定要将 y 用 x 的代数式表式 解 CE 为 ABC 的高 已知 CED CED 90 0 2 90 B 90 x 00 3 y 90 0 又 CD 平分 ACB 已知 1 2