广东省中山大学附属中学2011-2012学年八年级数学下学期期末考试试题

1 广东省中山大学附属中学广东省中山大学附属中学 2011 20122011 2012 学年八年级数学下学期期末考学年八年级数学下学期期末考 试试题试试题 注意事项 注意事项 本试卷分选择题和非选择题两部分 共三大题本试卷分选择题和非选择题两部分 共三大题 2525 小题 小题 全卷满分全卷满分 150150 分 考试分 考试 用时用时 120120 分钟 分钟 请用黑色钢笔 签字笔在答题卷上作答 不准使用涂改液 涂改带 请用黑色钢笔 签字笔在答题卷上作答 不准使用涂改液 涂改带 第一部分第一部分 选择题选择题 共共 3030 分分 一 选择题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 医学研究发现一种新病毒的直径约为 0 000043 毫米 用科学记数法表示为 米 A 4 3 10 5 B 4 3 10 7 C 4 3 10 8 D 0 43 10 4 2 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D x8 22 yx x 1 3 3xy 3 下列变形正确的是 A B C D 1 1 b a b a 22 22 yxb yxa b a 2 b ab b a 1 1 ab aa b a 4 若双曲线在第二 四象限 则直线 y kx 3 经过第 x k y A 一 三 四象限 B 一 二 三象限 C 一 二 四象限 D 二 三 四象限 5 甲 乙两个样本的方差分别是 甲 2 s 6 06 乙 2 s 14 31 由此可反映 A 样本甲的波动比样本乙大 B 样本甲和样本乙的波动大小一样 C 样本甲的波动比样本乙小 D 样本甲和样本乙的波动大小关系不能确定 6 使代数式有意义的的值是 x x2 x A B C D 02 xx且02 xx且0 x2 x 7 下面是某同学在测试中解答的几道填空题 1 若 x2 a2 则 x a 2 方程 2x x 1 x 1 的根是 x 1 3 若直角三角形的两边长为 3 和 4 则第三边的长为 5 其中答案完全正确的题目个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 8 如图 长方形 ABCD 中 E 为 BC 中点 作 AEC 的角平分线交 AD 于 F 2 点 若 AB 6 AD 16 则 FD 的长度为 A 4 B 5 C 6 D 8 9 如图 梯形 ABCD 中 ABC 和 DCB 的平分线相交于梯形中位线 EF 上的一点 P 若 EF 3 则梯形 ABCD 的周长为 A 15 B 12 C 10 5 D 9 10 如图 有一张矩形纸片 ABCD AB 4 AD 3 P 为 AB 中点 点 E 在 AD 上 将 PBC PAE 翻折分别得到 PCF 和 PEG 折痕分别为 PC PE 且点 F 在 PG 上 则 AE 长 为 A B C D 3 2 2 3 3 4 4 3 第二部分第二部分 非选择题 共非选择题 共 120120 分 分 二二 填空题填空题 本大题共 小题 每小题 分 满分 分 11 计算 2 0 2 1 13 12 命题 等腰三角形的两底角相等 的逆命题是 它是 命题 填 真 或 假 13 方程 2 的解是x x x 1 14 a 0 b 则 22 baa 15 的最小值是 此时 a 的取值为 a 34 16 如图 已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支 第二象限内的图 x y 1 象是反比例函数图象的一个分支 在 x 轴上方有一条平行于 x 轴的直线 l 与它们 x y 2 分别交于点 A B 过点 A B 作 x 轴的垂线 垂足分别为 C D 若四边形 ACDB 的周长为 8 且 AB AC 则点 A 的坐标是 三 解答题三 解答题 本大题共 小题 满分 102 分 解答应写出文字说 明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 9 分 计算 10 2 2 3 12 1 13 18 本小题满分 9 分 解方程 x x 3 4x 10 图16图图 P G F E D B C A 3 19 本小题满分 10 分 先化简 再求值 其中 a 是方程 x2 x 6 的根 20 本小题满分 10 分 李英 王敏两位同学在初二年级 10 次数学单元自我检测的成绩 成绩均为整数 且个位数为 0 分别如下图所示 李英 王敏 1 利用图中提供的信息 完成下表 姓名平均成绩中位数众数方差 李英 8070 90 100260 王敏 8060 2 如果将 90 分以上 含 90 分 的成绩视为优秀 则较优秀的同学是 其优秀率是 3 根据图表信息 请你对两位同学各提一条 10 20 个字的学习建议 李英 王敏 21 本小题满分 12 分 无论 p 取何值 关于 x 的方程 x 3 x 2 p2 0 总有两个 不相等的实数根吗 给出答案并说明理由 再求出当方程 有一个解为 x 1 时 方程 的另一个解是多少 22 本小题满分 12 分 一项工程 甲 乙两公司合做 12 天可以完成 共需付施工费 102000 元 如果甲 乙两公司单独完成此项工程 乙公司所用时间是甲公司的 1 5 倍 乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500 元 1 甲 乙两公司单独完成此项工程 各需多少天 2 若让一个公司单独完成这项工程 哪个公司的施工费较少 4 23 本小题满分 12 分 如图 已知 ABC 1 按如下步骤作图 分别以 A C 为圆心 以大于的长为半径在 AC 两边作弧 AC 2 1 交于两点 M N 连接 MN 分别交 AB AC 于点 D O 过 C 作 CE AB 交 MN 于点 E 连接 AE CD 2 求证 四边形 ADCE 是菱形 3 当 ACB 90 BC 6 ADC 的周长为 18 时 求四边形 ADCE 的面积 24 本小题满分 14 分 如图 直线 l 经过点 A 1 0 且与曲线 x 0 x m y 交于点 B 2 1 过点 P p p 1 p 2 作 x 轴的平行线分别交曲线 x 0 和 x 0 x m y x m y 于 M N 两点 1 求 m 的值及直线 l 的解析式 2 是否存在实数 p 使得 S AMN 4S APM 若存在 请求出所有满足条件的 p 的值 若不存在 请说明理 由 25 本小题满分 14 分 如图 1 正方形 ABCD 和正方形 QMNP M 是正方形 ABCD 的对称中心 边 MN 与边 AB 交于 F 边 AD 与边 QM 交于 E 1 在图 1 中求证 AE AF AM2 2 如图 2 若将原题中的 正方形 改为 菱