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文档简介

1 4 平方差公式平方差公式 一 教学目标 一 经历探索平方差公式的过程 进一步发展学生的符号 感和推理能力 二 会推导平方差公式 并能运用公式进行简单的计算和 推理 三 了解平方差公式的几何背景 二 教学重点 能运用公式进行简单的计算和推理 三 教学难点 发展学生的符号感和推理能力 四 教学过程 一 回顾与思考 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个 多项式的每一项 再把所得的积相加 多项式的每一项 再把所得的积相加 m m a a n n b b mnmn mbmb anan abab 二 做一做 计算下列各题 1 x 2 x 2 2 1 3a 1 3a 3 x 5y x 5y 4 y 3z y 3z 你发现了什么规律 两个二项式是相同两数的和与差 结果等于这两个数的平 方差 2 4 平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 边长 a 为的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形 1 表示图中阴影部分的面积 a2 b2 2 小颖将阴影部分拼成了一个长方形 你能表示出它的面积 吗 a b a b 9 a b a b b 3 比较 1 2 的结果你能验证平方差公式吗 a2 b2 a b a b 三 想一想 1 计算下列各组算式 并观察它们的共同特点 7 9 63 11 13 143 79 81 6399 8 8 64 12 12 144 80 80 6400 2 从以上的过程中 你发现了什么规律 3 请用字母表示这一规律 你能说明它的正确性吗 a b a b a2 b2 四 例题解析 3 4 例 1 利用平方差公式计算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 例 2 利用平方差公式计算 1 1 4 x y 1 4 y 2 ab 8 ab 8 3 m n m n 3n2 例 3 利用平方差公式进行计算 1 103 97 2 118 122 例 4 计算 1 a2 a b a b a2b2 2 2x 5 2x 5 2x 2x 3 五 随堂练习 1 计算 1 a 2 a 2 2 3a 2b 3a 2b 3 x 1 x 1 4 4k 3 4k 3 2 计算 1 704 696 2 x 2y x 2y x 1 x 1 3 x x 1 x 1 3 x 1 3 3 填空 1 3 x x 3 2 2 4 4 2 a b b2 a2 3 2x 2x 4x2 4 9 y2 4 b2 b2 a6 b4 5 x y z x y z 2 2 4 计算 1 a b a b a2 b2 2 x y x y x 2y 2x y 3 2x2 x y x y z x z x y z y z 六 小结 平方差公式 a b
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