江苏省2010届高三数学考前专练（31）新人教版

用心 爱心 专心 江苏省江苏省 20102010 届高三数学考前专练 届高三数学考前专练 3131 一 填空题 本大题共有 12 小题 每空 5 分 共 60 分 1 已知平面向量 2 3 12 mbma 且a b 则实数m的值等于 2 已知abcbacbaABC 222 且三边长分别为 则C 3 等差数列 n a中 10 S 120 那么 92 aa ks5u 4 函数 1 1 3 x y 的值域是 5 若存在 3 1 a 使得不等式02 2 2 xaax成立 则实数x的取值 6 已知等比数列 n a中 2 1a 则其前 3 项的和 3 S的取值范围是 7 函数 sin 0 0 2 f xAxA 的部分图象如图所示 则 f x 8 设x y满足条件 3 1 0 xy yx y 则 22 1 zxy 的最小值 9 函数xxxflgsin 的零点个数是 10 若cba Nn 且 ca n cbba 11 恒成立 则n的最大值是 11 设 n a是正项数列 其前n项和 n S满足 4 1 3 nnn Saa 则数列 n a的通项公 式 n a 12 给出下列四个结论 函数xytan 在它的定义域内是增函数 函数 0 3 kky x k为常数 的图像可由函数3xy 的图像经过平移得到 若dcba 成等比数列 则dccbba 也成等比数列 函数 y 4cos2x x l0 10 不是周期函数 其中正确结论的序号是 填写你认为正确的所有结论序号 2 2 O 6 2 x y 用心 爱心 专心 二 解答题 本大题共有二 解答题 本大题共有 2 2 小题 每题小题 每题 2020 分 共分 共 4040 分 分 13 已知向量 2 cos sin cos sin 5 5 abab 1 求的值 cos 2 若 2 0 2 且 sin 13 5 sin求 的值 14 已知直三棱柱ABC A1B1C1的侧棱长与底面三角形的 各边长都等于a 点D为BC的中点 求证 1 平面AC1D 平面BCC1B1 2 A1B 平面AC1D 参考答案参考答案 一 填空题 1 2 2 3 或 2 3 3 24 4 110 5 1 x或 3 2 x 6 31 7 x 4 sin2 8 4 9 3 10 4 11 12 n 12 A BC A1 B1C1 D 用心 爱心 专心 二 解答题 二 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 9090 分分 解 1 a 1 b sinsincos cos22 22 22 2 babbaaba cos 211 5 4 5 52 2 2 ba 5 3 cos 5 4 cos 22 得 0 2 0 2 由 5 3 cos 得 5 4 sin 由 13 5 sin 得 13 12 sin sin cos cos sin sinsin 65 33 13 5 5 3 13 12 5 4 14 证明 1 在直三棱柱ABC A1B1C1中 侧棱BB1 平面ABC 又BB1 平面BCC1B1 侧面BCC1B1 平面ABC 在正三角形ABC中 D为BC的中点 AD BC 由面面垂直的性质定理 得AD 平面BCC1B1 又AD 平面AC1D 平面AC1D 平面BCC1B1 7 分 2 连A1C交AC1于点O 四边形ACC1A1是平行四边形 O是A1