基于BP神经网络的齿轮箱故障诊断

1 人工智能导论人工智能导论 课程研究报告课程研究报告 题 目 基于基于 BP 神经网络的齿轮箱故障诊断神经网络的齿轮箱故障诊断 班 级 自动化 1302 姓 名 孙思远 学 号 2016 年 01 月 05 日 2 目 录 1 绪论 1 1 1BP 神经网络简介 1 1 2 研究课题 2 2 设计过程 4 2 1 故障模型及故障诊断问题的表示形式 4 2 2 常用算法 5 2 3 流程图 6 2 4matlab 程序代码分析 7 3 运行结果分析 8 3 1 参数规则及总体进度 8 3 2 训练过程曲线图 9 3 3 分析结果 10 参考文献 10 附录 11 1 基于基于 BP 神经网络的齿轮箱故障诊断神经网络的齿轮箱故障诊断 1 1 绪论绪论 思维学普遍认为 人类大脑的思维分为抽象 逻辑 思维 形象 直观 思维和灵感 顿悟 思维三种基本方式 逻辑性的思维是指根据逻辑规则进行推理的过程 它先将信息化成概念 并用符号表示 然后 根据符号运算按串行模式进行逻辑推理 这一过程可以 写成串行的指令 让计算机执行 然而 直观性的思维是将分布式存储的信息 综合起来 结果是忽然间产生想法或解决问题的办法 这种思维方式的根本之 点在于以下两点 1 信息是通过神经元上的兴奋模式分布储在网络上 2 信息处理 是通过神经元之间同时相互作用的动态过程来完成的 人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式 这是一个非线性动力学系统 其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理 虽然单个神经元的结构极其简 单 功能有限 但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多 彩的 1 1BP 神经网络简介神经网络简介 人工神经网络首先要以一定的学习准则进行学习 然后才能工作 现以人 工神经网络对手写 A B 两个字母的识别为例进行说明 规定当 A 输入网络 时 应该输出 1 而当输入为 B 时 输出为 0 所以网络学习的准则应该是 如果网络作出错误的的判决 则通过网络的 学习 应使得网络减少下次犯同样错误的可能性 首先 给网络的各连接权值 赋予 0 1 区间内的随机值 将 A 所对应的图象模式输入给网络 网络将输入 模式加权求和 与门限比较 再进行非线性运算 得到网络的输出 在此情况 下 网络输出为 1 和 0 的概率各为 50 也就是说是完全随机的 这时如果 输出为 1 结果正确 则使连接权值增大 以便使网络再次遇到 A 模式输入时 仍然能作出正确的判断 如果输出为 0 即结果错误 则把网络连接权值朝着减小综合输入加权值 的方向调整 其目的在于使网络下次再遇到 A 模式输入时 减小犯同样错误的 可能性 如此操作调整 当给网络轮番输入若干个手写字母 A B 后 经过网 络按以上学习方法进行若干次学习后 网络判断的正确率将大大提高 这说明 网络对这两个模式的学习已经获得了成功 它已将这两个模式分布地记忆在网 络的各个连接权值上 当网络再次遇到其中任何一个模式时 能够作出迅速 准确的判断和识别 一般说来 网络中所含的神经元个数越多 则它能记忆 2 识别的模式也就越多 在人工神经网络发展历史中 很长一段时间里没有找到隐层的连接权值调整 问题的有效算法 直到误差反向传播算法 BP 算法 的提出 成功地解决了求 解非线性连续函数的多层前馈神经网络权重调整问题 神经网络 即误差反传误差反向传播算法的学习过程 由信息的正向传播 和误差的反向传播两个过程组成 输入层各神经元负责接收来自外界的输入信 息 并传递给中间层各神经元 中间层是内部信息处理层 负责信息变换 根 据信息变化能力的需求 中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构 最后一个 隐层传递到输出层各神经元的信息 经进一步处理后 完成一次学习的正向传 播处理过程 由输出层向外界输出信息处理结果 当实际输出与期望输出不符 时 进入误差的反向传播阶段 误差通过输出层 按误差梯度下降的方式修正 各层权值 向隐层 输入层逐层反传 周而复始的信息正向传播和误差反向传 播过程 是各层权值不断调整的过程 也是神经网络学习训练的过程 此过程 一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度 或者预先设定的学习次数 为止 BP 神经网络模型 BP 网络模型包括其输入输出模型 作用函数模型 误差 计算模型和自学习模型 1 2 研究课题研究课题 以某型拖拉机的齿轮箱为工程背景 介绍使用基于遗传算法的 BP 神经网络 进行齿轮箱故障的诊断 统计表明 齿轮箱故障中 60 左右都是由齿轮故障导 致的 而对于齿轮的故障 选取频域中几个特征向量 频域中齿轮故障比较明 显的是在啮合频率处的边缘带上 所以在频域特征信号的提取中选取了在 2 4 6 档时 在 1 2 3 轴的边聘带族 处的幅值 和 其中 sz fnf 1i j A 2i j A 3i j A 为齿轮的啮合频率 为轴的转频 n 1 2 3 i 2 4 6 表示挡位 j 1 2 3 表 s f z f 示轴的序号 由于在 2 轴和 3 轴上有两对齿轮啮合 所以 1 2 分别表示两个啮 合频率 这样网络的输入就是一个 15 维的向量 因为这些数据具有不同的量纲和量级 所以在输入神经网络之前首先进行归一化处理 表 3 1 和 3 2 列出了归一化后 的齿轮箱状态样本数据 3 从表中可以看出齿轮有 3 种故障模式 故输出变量有三维 无故障 1 0 0 齿根裂纹 0 1 0 断齿 0 0 1 为了对训练好的网络进行测试 另外再给出三组新的数据作为网络的测试数据 如表 3 2 所示 要求 要求 1 写出解题思路及步骤 包括 算法流程 神经网络的算法实现步骤 网 络创建 网络训练和测试 遗传算法的实现 种群初始化 适应度函数 选择算子 交叉算子和变异算子等 2 写出所用的 matlab 程序代码 并按照上述步骤分段说明 并列举出每一 段中用到的主要函数 提示 本题遗传算法部分使用 sheffield 遗传算法 工具箱 BP 神经网络部分采用 matlab 自带的神经网络工具箱 3 写出程序运行的中间结果及最后结果 包括遗传算法和神经网络的每段 如神经网络的输入 输出设置 初始化 网络创建 训练和测试结果等 作出结果分析并绘制相应的仿真曲线 4 2 2 设计过程设计过程 2 1 故障模型及故障诊断问题的表示形式故障模型及故障诊断问题的表示形式 2 1 12 1 1 故障模型的一般性描述故障模型的一般性描述 系统的故障表现为系统的失效 即妨碍系统完成或保持其应有的性能和功能 系统运行时 故障以差错和失效的形式表现出来 因此 理想的故障诊断方法是在 系统尚未运行时 就将故障诊断出来但事实上 相当数量的故障直到系统运行到出 现差错 失效以至于崩溃时 人们才会意识到它们的存在因而 故障诊断更多的是 根据系统早期的状态信息和已出现的故障现象来进行的 故障诊断的首要问题就是故障的表示 我们将某一故障的属性组成一个固定 的属性集 令 FS 是系统 S 的故障集 则具体描述为 FS f0 f1 f2 fn 式中 f0 表示系统正常 即无故障 在此将无故障作为一种特殊的故障类型 f1 f2 fn 表示各种故障 ASi Ai Ai 属性作为 S 的动态属性 表示由故障 fi 导致的差错 IN AS Ak Ak 属性作为 S 的输入属性 决定 S 的动态特性 AS n i 0 ASi AS AS IN AS 由此得到系统 S 的故障集 FS 对应的属性集 AS 不妨设 AS A1 A2 Am t 时刻诊断出系统 S 的故障 fi 即可表示为 5 使得下式成立 A1 t A2 t Am t fi i 0 1 n 式中 Aj t 表示属性 Aj 在时刻 t 的取值 j 1 m 也就代表具体的故障诊断方法 若把 看作是系统专家进行的诊断 则其 自变量的取值应是属性集 AS 在 0 t 时间段上的所有取值 而诊断结果则可能不仅 仅是某个 fi 而且是 FS 中若干个故障的逻辑运 算 因此 本质上 故障诊断就是 寻找故障的表现形式 差错 到故障本身的映射 把故障诊断问题形式化表示的过 程 2 1 22 1 2 故障诊断问题的形式化表示故障诊断问题的形式化表示 故障诊断过程其实就是根据诊断对象出现的异常征兆来查明被诊对象发生了什 么故障和引起这些故障的可能原因的过程 对于一个诊断问题我们可以将其形式 化为以下的四元式 5 DP X Y E X 其中 X x1 x2 xn T 为一个非空的征兆集合 Y y1 y2 yn T 为一个非空的故障 集合 X X 为 X 的一个子集 表示目前已经观测到存在的征兆集合 E X Y 为定 义在 X Y 上的关系子集 即有关故障与征兆间因果关系方面的知识 在传统的 专家诊断系统中 E 可以是故障引起的征兆的概率 也可以是定义在 X Y 上的因 果二元有序模糊关系的隶属函数 在神经网络诊断系统中 E 最终表现为神经网 络输入层与输出层之间的连接权值和阈值 2 2 常用算法常用算法 1 最小均方误差 算法标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根 设 n 个测量值的误差为 1 2 n 则这组测量值的标准误差 等于 数理统计中均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值 记为 MSE MSE 是衡量 平均误差 的一种较方便的方法 MSE 可以评价数据的变化 程度 MSE 的值越小 说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度 2 Hebb 学习算法 赫布认为神经网络的学习过程最终是发生在神经元之间的突触部位 突触 的联结强度随着突触前后神经元的活动而变化 变化的量与两个神经元的活性 之和成正比 Hebb 学习规则是一个无监督学习规则 这种学习的结果是使网络能够提取 训练集的统计特性 从而把输入信息按照它们的相似性程度划分为若干类 这 一点与人类观察和认识世界的过程非常吻合 人类观察和认识世界在相当程度 上就是在根据事物的统计特征进行分类 3 BP 算法 BP 神经网络算法是在 BP 神经网络现有算法的基础上提出的 是通过任意 选定一组权值 将给定的目标输出直接作为线性方程的代数和来建立线性方程 组的算法 如图所示 BP 算法的基本思想是 学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个 过程组成 正向传播时 输入样本从输入层传人 经各隐层逐层处理后 传向 输出层 若输出层的实际输出与期望的输出 教师信号 不符 则转入误差的反向 传播阶段 误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传 并 将误差分摊给各层的所有单元 从而获得各层单元的误差信号 此误差信号即 作为修正各单元权值的依据 这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调 整过程 是周而复始地进行的 权值不断调整的过程 也就是网络的学习训练 过程 此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度 或进行到预先 设定的学习次数为止 6 2 3 流程图流程图 算法开始 随机生成 N 组网络权值 对权值进行遗传算法操作 是否满足精度要求 改进的 BP 算法训练 是否满足精度要求 算法结束 N N Y Y 7 2 4matlab 程序代码分析程序代码分析 clear clc P 0 2286 0 1292 0 0720 0 1592 0 1335 0 0733 0 1159 0 0940 0 0522 0 1345 0 0090 0 1260 0 3619 0 0690 0 1828 0 2090 0 0947 0 1393 0 1387 0 2558 0 0900 0 0771 0 0882 0 0393 0 1430 0 0126 0 1670 0 2450 0 0508 0 1328 0 0442 0 0880 0 1147 0 0563 0 3347 0 1150 0 1453 0 0429 0 1818 0 0378 0 0092 0 2251 0 1516 0 0858 0 0670 0 2603 0 1715 0 0702 0 2711 0 1491 0 1330 0 0968 0 1911 0 2545 0 0871 0 0060 0 1793 0 1002 0 0789 0 0909 0 3690 0 2222 0 0562 0 5157 0 1872 0 1614 0 1425 0 1506 0 1310 0 0500 0 0078 0 0348 0 0451 0 0707 0 0880 0 0359 0 1149 0 1230 0 5460 0 1977 0 1248 0 0624 0 0832 0 1640 0 1002 0 0059 0 1503 0 1837 0 1295 0 0700 0 1759 0 2347 0 1829 0 1811 0 2922 0 0655 0 0774 0 2273 0 2056 0 0925 0 0078 0 1852 0 3501 0 1680 0 2668 0 0724 0 1909 0 1340 0 2409 0 2842 0 0450 0 0824 0 1064 0 1909 0 1586 0 0116 0 1698 0 3644 0 2718 0 2494 0 2634 0 2258 0 1165 0 1154 0 1074 0 0657 0 0610 0 2623 0 2588 0 1155 0 0050 0 0978 0 1511 0 2273 0 3220 清空工作空间 初始化 输入齿轮状态样本数据为 P 15x9 double T 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 网络输出三种模式 即无故障 齿轮断纹 断齿 3x9 double threshold 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 当前输入层权值和阈值 最大值与最小值 15x2 double net newff threshold 31 3 tansig logsig trainlm 创建神经网络 隐含层神经传递元函数采用 S 型正切函数 tansig 输出 层神经传递元函数采用 S 型对数函数 logsig 1x1 network net trainParam epochs 1000 net trainParam goal 0 01 net trainParam lr 0 1 net tr train net P T 训练次数为 1000 训练目标为 0 01 学习速率为 0 1 P test 0 2101 0 0950 0 1298 0 1359 0 2601 0 1001 0 0753 0 0890 0 0389 0 1451 0 0128 0 1590 0 2452 0 0512 0 1319 0 2593 0 1800 0 0711 0 2801 0 1501 0 1298 0 1001 0 1891 0 2531 0 0875 0 0058 0 1803 0 0992 0 0802 0 1002 8 0 2599 0 2235 0 1201 0 1171 0 1102 0 0683 0 0621 0 2597 0 2602 0 1167 0 0048 0 1002 0 1521 0 2281 0 3205 利用训练好的神经网络进行测试 特征样本为 P test 分别对应无故障 齿轮 断纹 断齿 15x3 double T result sim net P test 利用 BP 神经网络工具箱进行仿真并输出测试结果 T result 3x3 double 3 3 运行结果分析运行结果分析 3 1 参数规则及总体进度参数规则及总体进度 迭代次数 7 用时 2s 性能 0 00186 梯度 0 0181 权值误差调范围 1 00 8 校验参数 0 9 训练规则 伯格 马夸特反向传播算法 误差形式 均方误差 单位制 默认 3 2 训练过程曲线图训练过程曲线图 测试结果 在第七次迭代训练后达到最佳指标 用时 0 秒 训练过程 在达到最佳指标过程中 梯度最终达到 0 最大误差在初期 为 报错 0 8 次 10 3 3 分析结果分析结果 输出结果 T result 数据分析结果 将 T result 绘制在坐标系中 并将理论值与训练值拟合后得出本次测试数据结 论 Output 0 95 target 0 024 参考文献参考文献 1 林香 姜青山 熊腾科 一种基于遗传 BP 神经网路的预测模型 D 厦门 厦门大学软件学院 2006 11 2 张德丰 matlab 神经网络应用设计 M 北京 机械工业出版社 2009 3 吴仕勇 基于数值计算方法的 BP 神经网路及遗传算法的优化研究 D 昆明 云南师范大学 2006 4 李明 基于遗传算法改进的 BP 神经网络的城市人居环境质量评价研究 D 沈阳 辽宁师范大学 2007 5 王学会 遗传算法和 BP 网络在发酵模型中的应用 D 天津 天津大学 2007 6 李华 基于一种改进遗传算法的神经网络 D 天津 天津大学 2007 7 侯林波 基于遗传神经网络算法的基坑工程优化反馈分析 D 大连 大连海 事大学 2009 8 吴建生 基于遗传算法的 BP 神经网络气象预测建模 D 桂林 广西师范大 学 2004 9 黄继红 基于改进 PSO 的 BP 网路的研究及应用 D 长沙 长沙理工大学 2008 10 段侯峰 基于遗传算法优化 BP 神经网络的变压器故障诊断 D 北京 北京 交通大学 2008 附录附录 程序代码 clear clc P 0 2286 0 1292 0 0720 0 1592 0 1335 0 0733 0 1159 0 0940 0 0522 0 1345 0 0090 0 1260 0 3619 0 0690 0 1828 0 2090 0 0947 0 1393 0 1387 0 2558 0 0900 0 0771 0 0882 0 0393 0 1430 0 0126 0 1670 0 2450 0 0508 0 1328 0 0442 0 0880 0 1147 0 0563 0 3347 0 1150 0 1453 0 0429 0 1818 0 0378 0 0092 0 2251 0 1516 0 0858 0 0670 0 2603 0 1715 0 0702 0 2711 0 1491 0 1330 0 0968 0 1911 0 2545 0 0871 0 0060 0 1793 0 1002 0 0789 0 0909 0 3690 0 2222 0 0562 0 5157 0 1872 0 1614 0 1425 0 1506 0 1310 0 0500 0 0078 0 0348 0 0451 0 0707 0 0880 0 0359 0 1149 0 1230 0 5460 0 1977 0 1248 0 0624 0 0832 0 1640 0 1002 0 0059 0 1503 0 1837 0 1295 0 0700 0 1759 0 2347 0 1829 0 1811 0 2922 0 0655 0 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