湖北省云梦县梦泽高中高一数学 对数函数的性质教案

用心 爱心 专心 湖北省云梦县梦泽高中高一数学湖北省云梦县梦泽高中高一数学 对数函数的性质教案对数函数的性质教案 一 教学目标一 教学目标 1 通过具体实例 直观了解对数函数模型所刻画的数量关系 理解对数函数的概念 会画对数函数的图 象 掌握对数函数的性质并会应用 2 独立思考 合作探究 学会数形结合思想研究问题的方法 3 善于发现问题和提出问题 增强同学们的数学交流能力 养成严谨科学态度 激情参与 做学习的主 人 二 重难点分析二 重难点分析 1 重点 对数函数的图象和性质 2 难点 对数函数的性质及应用 三 课前准备三 课前准备 用 15 分钟的时间阅读探究课本内容 熟记基础知识 完成教材助读设置的问题 然后结合课本的基础知 识和例题 完成预习自测题 一 相关知识 1 对数是如何定义的 2 对数的运算法则是什么 3 对数的换底公式是什么 4 研究函数的性质主要从哪几方面研究 二 教材助读 1 哪一类的实例是对数函数模型 2 对数是怎样定义的 定义域是什么 3 对数函数的图象是怎样的 与底数有何关系 4 对数函数的性质有哪些 5 底与 x 的取值对 y 值有何影响 6 结合例 7 例 8 深刻理解对数函数的图象和性质及应用 三 预习自测 1 函数 2lg xy 的定义域是 A B 2 C 2 D 0 2 若 2 18 0 loglogaa 则 a 的取值范围 A a 1 B 0 a 0 且 a 1 D a 1 2 3 设 3 1 3 0 3 2 1 2 3 1 log cba 则 a b c 的大小关系是 A c b a B a b c C b a c D c a b 4 1log 2 x a xf的图象恒过定点 四 课程四 课程探究探究 用心 爱心 专心 一 思考 1 对数函数的图象有哪些特征 2 对数函数的图象特征反应了什么性质 二 基础知识探究 对数函数的概念 图象及性质 问题 1 一般地 把函数 叫做对数函数 其中 为自变量 定义域为 下列函数中 哪些是对数函数 1 x y 2 log2 2 3 3 log x y 3 1 3 log x y 4 x y 12 log 问题 2 作出 x xf 2 log xxx xmxhxg 3 13 2 1 log log log 的图象 通过上述函数的图象探 究总结对数函数的性质 1 函数的图象特征有哪些 2 函数的性质有哪些 3 结合以上分析完成下列表格 三 知识综合应用探究 探究点 1 函数的定义域 重点 例 1 求下列函数的定义域 1 5 log x a xf a 0 且 a 1 2 1log 2 x xf 思考 1 求函数的定义域应从哪几方面考虑 思考 2 对数函数的定义域 用心 爱心 专心 拓展 求下列函数的定义域 1 54 2 2 log xx y 2 3ln 2xy 探究点 2 对数函数图象及性质的运用 例 2 比较下列各组数的大小 1 4 3 2 log与 8 3 2 log 2 3 1 7 0 log与 8 1 7 0 log 3 5 3 log与 4 6 log 思考 1 同底数的两个对数怎样比较大小 主要利用对数哪个性质 思考 2 不同底数且不同真数的两个对数怎样比较 拓展 1 已知2log 2 5 0 a 求 a 的范围 2 已知 1 2 loglog m a m a a 0 且 a 1 求 a 的范围 思考 1 不等式右边的 2 怎样处理 思考 2 底是字母 怎样处理 四 知识网络 对数的定义 对数函数 用心 爱心 专心 五 当堂检测 1 13lg 1 3 2 x x x xf的定义域是 A 3 1 B 1 3 1 C 3 1 3 1 D 3 1 2 已知 x a xf 1 2 log 在定义域上是减函数 则实数 a 的取值范围 A 2 a B a 1 C 21 a D 21 a或12 a 3 已知0loglog 10 n a m a a 则 A mn 1