福建省建阳市水吉中学八年级数学《等腰三角形》同步练习（1）

用心 爱心 专心1 16 3 316 3 3 等腰三角形 等腰三角形 1 1 课标解读 掌握等边三角形的性质和判定定理 判定两个直角三角形全等的 HL 定理 以及 直角 三角形中 30 锐角所对边等于斜边的一半 并能灵活利用它们进行论证和计算 一 选择题 每小题 5 分 共 25 分 1 正 ABC 的两条角平分线 BD 和 CE 交于点 I 则 BIC 等于 A 60 B 90 C 120 D 150 2 下列三角形 有两个角等于 60 有一个角等于 60 的等腰三角形 三个外角 每个顶点处各取一个外角 都相等的三角形 一腰上的中线也是这条腰上的高的等 腰三角形 其中是等边三角形的有 A B C D 3 如图 D E F 分别是等边 ABC 各边上的点 且 AD BE CF 则 DEF 的形状是 A 等边三角形 B 腰和底边不相等的等腰三角形 C 直角三角形 D 不等边三角形 E D C A B F 4 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的高 B 30 AD 2cm 则 AB 的长度是 A 2cm B 4cm C 8cm D 16cm 5 如图 E是等边 ABC 中 AC 边上的点 1 2 BE CD 则 ADE 的形状是 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 不等边三角形 D 不能确定形状 21 E D C A B 二 填空题 每小题 5 分 共 25 分 6 ABC 中 AB AC A C 则 B 7 已知 AD 是等边 ABC 的高 BE 是 AC 边的中线 AD 与 BE 交于点 F 则 AFE 8 等边三角形是轴对称图形 它有 条对称轴 分别是 9 ABC 中 B C 15 AB 2cm CD AB 交 BA 的延长线于点 D 则 CD 的长度是 10 如图所示 AOP BOP 15 PCOA 交OB于C PD OA于D 若PC 4 则PD等 于 A C O P 第 10 题 图 B D 用心 爱心 专心2 三 解答题 50分 11 12 分 已知 D E 分别是等边 ABC 中 AB AC 上的点 且 AE BD 求 BE 与 CD 的夹角 是多少度 12 12 分 如图 ABC 中 AB AC BAC 120 AD AC 交 BC 于点 D 求证 BC 3AD DC A B 用心 爱心 专心3 14 如图 已知点 B C D 在同一条直线上 ABC 和 CDE 都是等边三角形 BE 交 AC 于 F AD 交 CE 于 H 求证 BCE ACD 求证 CF CH 判断 CFH 的形状并说 明理由 E D C A B H F 四 探究题 不计入总分 15 如图 点 E 是等边 ABC 内一点 且 EA EB ABC 外一点 D 满足 BD AC 且 BE 平分 DBC 求 BDE 的度数 提示 连接 CE E D C A B 参考答案 用心 爱心 专心4 1 C 2 D 3 A 4 C 5 B 6 60 7 60 8 三 三边的垂直平分线 9 1cm 10 2 11 60 或 120 12 AB AC BAC 120 B C 30 在 Rt ADC 中 CD 2AD BAC 120 BAD 120 90 30 B BAD AD BD BC 3AD 13 同意 理由 连结 OE OF 可得BEOE CFOF OEF 是等边三角形 从而BEEFFC 14 ACB DCE 60 BCE ACD 又 BC AC CE CD BCE ACD 证明 BCF