辽宁省开原市2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 文

1 辽宁省开原市辽宁省开原市 2012 20132012 2013 学年高二数学上学期期末考试试题学年高二数学上学期期末考试试题 文文 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 1 椭圆的焦距为 22 1 2516 xy A 10 B 9 C 8 D 6 2 设有一个回归方程 2 2 5x 变量 x 增加一个单位时 变量 y 平均 y A 增加 2 5 个单位 B 增加 2 个单位 C 减少 2 5 个单位 D 减少 2 个单位 3 下列有关样本相关系数的说法不正确的是 A 相关系数用来衡量变量与之间的线性相关程度xy B 且越接近于 1 相关程度越大1 r r C 且越接近于 0 相关程度越小1 r r D 且越接近于 1 相关程度越大1 r r 4 函数 xfy 的图象如图所示 则 xf的解析式可能是 A xxy2 2 B 23 3 1 xxy C xxy2 2 D 23 3 1 xxy 5 已知点A 3 1 是直线l被双曲线所截得的弦的中点 则直线l的方 22 1 43 xy 程是 A B C D 94230 xy 94310 xy 410 xy 470 xy 6 设F为抛物线 2 4yx 的焦点 ABC 为该抛物线上三点 若 FAFBFC 0 则 FAFBFC A 9 B 6 C 4 D 3 7 7 中心在原点 有一条渐近线方程是 对称轴为坐标轴 且过点的230 xy 2 2 2 双曲线方程 是 A B C D 22 1 94 xy 22 1 188 xy 22 9 1 205 yx 22 5 499 xy 8 已知点 过点且斜率为的直线与抛物线交于点 那 1 2 A 5 2 k 2 4yx BC 么的形状是 ABC A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 与的值有关k 9 双曲线 的离心率 则的取值范围是 22 1 4 xy k 1 2 e k A B C D 0k 120k 30k 6012k 10 若函数 则在点处切线的倾斜 32 11 1 2 3 32 f xxfxfx xf 0 0 f 角为 A B C D 4 3 3 2 4 3 11 椭圆有如下的光学性质 从椭圆的一个焦点出发的光线 经椭圆反射后必过椭圆的 另一个焦点 今有一个水平放置的椭圆形台球盘 点A B是它的两个焦点 其长轴长 为 2a 焦距为 2c a c 0 静放在点A的小球 小球的半径不计 从点A沿直线出发 经椭圆壁反弹后第一次回到点A时 小球经过的路程是 A 2 a c B 2 a c C 4a D 以上答案均有可能 12 已知 32 11 111 32 f xxaxabx 若方程 0fx 的两个实数根可以 分别作为一个椭圆和双曲线的离心率 则 A 3ab B 3ab C 3ab D 3ab 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 在平面直角坐标系中 是 方程的曲线为椭圆 的xOy0ab 22 1axby 条件 填写 充分不必要 必要不充分 充分必要 和 既不充分也不必要 之一 14 下列说法错误错误的是 填写序号 命题 若 则 的逆否命题是 若 则 2 320 xx 1x 1x 2 320 xx 是 的充分不必要条件1x 1x 若 为假命题 则 均为假命题 pq pq 3 命题 使得 则 均有 PxR 2 10 xx PxR 2 10 xx 15 已知结论 在正三角形 ABC 中 若 D 是边 BC 的中点 G 是三角形 ABC 的重心 则 若把该结论推广到空间 则有结论 在棱长都相等的四面体ABCD中 2 GD AG 若的中心为M 四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等 则 AO OM ABCD 16 已知 1 F 2 F是椭圆的两个焦点 满足 12 0MF MF 的点M总在椭圆内部 则椭 圆离心率的取值范围是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 17 10 分 已知命题p 方程1 12 22 m y m x 表示焦点在y轴上的椭圆 命题q 双曲 线1 5 22 m xy 的离心率 2 1 e 若p或q为真命题 p且q为假命题 求实数m的 取值范围 18 12 分 设函数 在及时取得极值 f x 32 2338xaxbxc 1x 2x 1 求a b的值 2 若对于任意的 都有成立 求 c 的取值范围 0 3x 2 f xc 19 12 分 一台机器使用的时候较长 但还可以使用 它按不同的转速生产出来的某 机械零件有一些会有缺点 每小时生产有缺点零件的多少 随机器的运转的速度而变化 下表为抽样试验的结果 1 画出散点图 并通过散点图确定变量 y 对 是否线性相关 2 如果 y 对 有线性相关关系 求回归直线方程 3 若实际生产中 允许每小时的产品中有缺点的零件最多为 10 个 那么机器的运转速度应控制在什么范围内 精确到 0 0001 参考公式 线性回归方程的系数公式 转速 转 秒 1614128 每小时生产有缺点的零件数 y 件 11985 4 20 12 分 设分别是椭圆 C 的左 右焦点 12 F F 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 1 设椭圆 C 上的点到两点距离之和等于 4 写出椭圆 C 的方程和焦点 2 3 3 21 F F 坐标 2 设是 1 中所得椭圆上的动点 求线段的中点 B 的轨迹方程 K 1 KF 21 12 分 如图 三条直线a b c两两平行 直线a b间的距离为p 直线b c 间的距离为 A B为直线a上的两个定点 且AB 2p MN是在直线b上滑动的长度为 2 p 2p的线段 1 建立适当的平面直角坐标系 求 AMN的外心C的轨迹E 2 当 AMN的外心C在E上什么位置时 使d BC最小 最小值是多少 其中 d为 外心C到直线c的距离 22 12 分 已知函数 3ln Raaxxaxf 1 求函数的单调区间 xf 2 函数的图象在处切线的斜率为若函数 xf4 x 2 3 32 1 32 m g xxxfx 在区间 1 3 上不是单调函数 求 m 的取值范围 5 高二数学参考答案 文 三 17 1 若pq真假 则 无解 4 分 2 若pq假真 则 1 3 m 15 9 分 故 m 的取值范围为 1 3 m 15 10 分 18 1 5 分3 a4 b 2 12 分19 cc或 19 解 1 散点图 略 4 分 有线性相关关系 6 分 2 0 7286 0 8571 10 分y 3 由 10 即 0 7286 0 8571 10y 解得 14 9013 所以机器的运转速度应控制在 14 9013 转 1 秒内 12 分 20 1 由于点 在椭圆上 3 3 3 所以 2a 4 解得 a 2 b 2 2 22 3 3 2 1 ab 3 所以椭圆 C 的方程为 焦点坐标分别为 1 0 1 0 6 22 1 43 xy 分 2 设的中点为 B x y 则点 2x 1 2y 在椭圆上 1 KFK 把点坐标代入椭圆中得K 22 1 43 xy 22 21 2 1 43 xy 故线段的中点 B 的轨迹方程为 12 分 1 KF 2 2 1 1 3 2 4 y x 6 22 解 I 2 分 0 1 x x xa xf 当 1 1 0 0减区间为的单调增区间为时xfa 当 1 0 1 0减区间为的单调增区间为时