弹簧模型（动力学问题）

第 1 页 共 3 页 模型组合讲解模型组合讲解 弹簧模型 动力学问题 弹簧模型 动力学问题 模型概述 模型概述 弹簧模型是高考中出现最多的模型之一 在填空 实验 计算包括压轴题中都经常出现 考查范围很广 变化较多 是考查学生推理 分析综合能力的热点模型 模型讲解 模型讲解 一 正确理解弹簧的弹力 例例 1 如图 1 所示 四个完全相同的弹簧都处于水平位置 它们的右端受到大小皆为 F 的 拉力作用 而左端的情况各不相同 中弹簧的左端固定在墙上 中弹簧的左端受大小也 为 F 的拉力作用 中弹簧的左端拴一小物块 物块在光滑的桌面上滑动 中弹簧的左端 拴一小物块 物块在有摩擦的桌面上滑动 若认为弹簧的质量都为零 以 l1 l2 l3 l4依次 表示四个弹簧的伸长量 则有 图 1 A B C D ll 21 ll 43 ll 13 ll 24 解析 当弹簧处于静止 或匀速运动 时 弹簧两端受力大小相等 产生的弹力也相等 用其中任意一端产生的弹力代入胡克定律即可求形变 当弹簧处于加速运动状态时 以弹簧 为研究对象 由于其质量为零 无论加速度 a 为多少 仍然可以得到弹簧两端受力大小相等 由于弹簧弹力与施加在弹簧上的外力 F 是作用力与反作用的关系 因此 弹簧的弹力也F弹 处处相等 与静止情况没有区别 在题目所述四种情况中 由于弹簧的右端受到大小皆为 F 的拉力作用 且弹簧质量都为零 根据作用力与反作用力关系 弹簧产生的弹力大小皆为 F 又由四个弹簧完全相同 根据胡克定律 它们的伸长量皆相等 所以正确选项为 D 二 双弹簧系统 例例 2 2004 年苏州调研 用如图 2 所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线 运动的加速度 该装置是在矩形箱子的前 后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器 用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为 2 0kg 的滑块 滑块可无摩擦的滑动 两弹簧的另一端 第 2 页 共 3 页 分别压在传感器 a b 上 其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出 现将装置沿运动 方向固定在汽车上 传感器 b 在前 传感器 a 在后 汽车静止时 传感器 a b 的示数均为 10N 取 gm s 10 2 图 2 1 若传感器 a 的示数为 14N b 的示数为 6 0N 求此时汽车的加速度大小和方向 2 当汽车以怎样的加速度运动时 传感器 a 的示数为零 解析 1 FFma 121 a FF m m s 1 122 40 a1的方向向右或向前 2 根据题意可知 当左侧弹簧弹力时 右侧弹簧的弹力F10 FN 2 20 Fma 22 代入数据得 方向向左或向后a F m m s 2 22 10 模型要点 模型要点 弹簧中的力学问题主要是围绕胡克定律进行的 弹力的大小为变力 因此它引起Fkx 的物体的加速度 速度 动量 动能等变化不是简单的单调关系 往往有临界值 我们在处 理变速问题时要注意分析物体的动态过程 为了快捷分析 我们可以采用极限方法 但要注 意 弹簧可拉可压 的特点而忽略中间突变过程 我们也可以利用弹簧模型的对称性 模型演练 模型演练 2005 年成都考题 如图 3 所示 一根轻弹簧上端固定在 O 点 下端系一个钢球 P 球 处于静止状态 现对球施加一个方向向右的外力 F 吏球缓慢偏移 若外力 F 方向始终水平 移动中弹簧与竖直方向的夹