辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级数学上册《24.1.4 圆周角》教学设计2 人教新课标版

用心 爱心 专心1 O C B A E O D C BA E O D C B A F E O D C B A 圆周角圆周角 2 2 教学设计教学设计 教学目标 1 掌握圆周角定理 并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明 2 进一步培养学生观察 分析及解决问题的能力及逻辑推理能力 3 培养添加辅助线的能力和思维的广阔性 教学重点 圆周角定理的三个推论的应用 教学难点 定理的灵活应用以及辅助线的添加 教学过程 一 自学质疑 1 1 自学课本 P120 P121的内容 2 2 思考 同弧或等弧所对的圆周角相等 在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 问题 1 上面的性质中的 同弧 能否改成 同弦 呢 同弦所对的圆周角一定相等吗 问题 2 1 一个特殊的圆弧 半圆 它所对的圆周角是什么样的角 如果一条弧所对的圆周角是 90 那么这条弧所对的圆心角是什么样的角 3 如图 BC是 O的直径 它所对的圆周角是锐角 钝角 还是直角 为什么 二 交流展示 学生通过与小组同学交流以上的问题 在教师引导下得推论 结论 定理 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦直径 注意 1 这里所对的 90 的角必须是圆周角 2 直径所对的圆周角是直角 三 互动探究 1 如图 O在中 ABC是等边三角形 AD是直径 则 ADB DAB 若 BD 6cm 则 ABC的面积为 2 cm 2 如图 AB是 O的直径 若ABAC 求证 BDCD 四 精讲点拨 例题 1 如图 AB是 O的直径 弦CD与AB相交于点E ACD 60 ADC 50 求 CEB的度数 例题 2 如图 ABC的顶点都在 O上 AD是 ABC的高 AE是 O的直径 ABE与 ACD相似吗 为什么 O D C B A 第 1 题 O D C B A 第 2 题 用心 爱心 专心2 A B E C D O O C B A 变式 1 求证 AB ACAE AD 2 如图 ABF与 ACB相似吗 五 矫正反馈 课本 P121练习1 2 3 题 六 拓展延伸 1 已知 如图 ABEC 四点都在 O上 AD是 ABC的高 CADEAB AE 是 O的 直径吗 为什么 2 如图 在 O中 直径AB为 10 厘米 弦AC为 6 厘米 ACB的平分线交 O于D 求 BC AD和BD的长 教学反思 这节课内容较多 时间紧 学生过程书写不规范 课后作业巩固案的第二题有部分学生没有 证三角形是直角三角形 圆周角 2 一 学习目标 1 掌握圆周角定理 并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明 2 进一步培养学生观察 分析及解决问题的能力及逻辑推理能力 3 培养添加辅助线的能力和思维的广阔性 二 自学质疑 自学课本 P120 121的内容 问题 1 上面的性质中的 同弧 能否改成 同弦 呢 同弦所对的圆周角一定相等吗 用心 爱心 专心3 A B E C D O O D C BA O D C B A 问题 2 1 一个特殊的圆弧 半圆 它所对的圆周角是什么样的角 如果一条弧所对的圆周角是 90 那么这条弧所对的圆心角是什么样的角 2 如图 BC是 O的直径 它所对的圆周角是锐角 钝角 还是直角 为什么 三 交流展示 1 如图 在 O中 ABC是等边三角形 AD是直径 则 ADB DAB 若 BD 6cm 则 ABC的面积为 2 cm 2 如图 AB是 O的直径 若ABAC 求证 BDCD 四 精讲点拨 课本 P120 例 2 P121 例 3 五 矫正反馈 课本 P121练习 1 2 3 题 六 拓展延伸 1 已知 如图 ABEC 四点都在 O上 AD是 ABC的高 CADEAB AE 是 O的直径吗 为什么 2 如图 在 O中 直径AB为 10 厘米 弦AC为 6 厘米 ACB的平分线交 O于D 求 BC AD和BD的长 5 3 圆周角 2 巩固案 姓名 班级 1 如图 AB是半圆O的直径 32BAC D是弧AC的中点 DAC 2 在 Rt ABC中 90C 以AC为直径的 O与斜边AB相交于点D 若4 3ACcm BCcm 则CD cm O到AB的距离为 cm 3 如图 ABAC 分别是 O的直径和弦 BAC 30 ODAB 与AC相交于点D OD 5 cm 求弦AC的长 O D C B A 第 1 题 O D C B A 第 2 题 用心 爱心 专心4 D C B A 4 如图 点ABCD 在圆上 8 6 10 4ABBCACCD 求AD的长 5 如图 O