山东省济宁市2011届高三数学3月模拟考试 理 新人教A版

专心 爱心 用心 1 山东省济宁市山东省济宁市 20112011 届高三届高三 3 3 月高考模拟考试数学试题 理科 月高考模拟考试数学试题 理科 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 再选涂其它答案 不能答在试题卷上 参考公式 Vsh 柱 其中s是柱体的底面积 h是柱体的高 1 3 Vsh 锥体 其中s是锥体的底面积 h是锥体的高 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知全集UR 集合 24 x Mx 和 1 2 Nxx 的关系的韦恩 venn 图 如图所示 则阴影部分所表示的集合是 A 3 x x B 23 xx C 2 x x D 12 xx 2 已知复数z的实部为 1 虚部为 1 则 i z 表示的点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3 等差数列 n a的前n项和为 n S 若 271213 30 aaaS 则的值是 A 130B 65C 70D 75 4 过点 2 0 且倾斜角为 4 的直线l与圆 22 5xy 相交于 M N 两点 则线段 MN 的长为 A 2 2B 3 C 2 3D 6 5 如图所示是某一容器的三视图 现向容器中匀速注水 容器中 水面的高度h随时间t变化的图象可能是 专心 爱心 用心 2 6 阅读右面程序框图 任意输入一次 01 xx 与 01 yy 则能输出数对 x y的概率为 A 1 3 B 2 3 C 1 4 D 3 4 7 已知a是函数 1 2 2log x f xx 的零点 若 0 0 xa 则 0 f x的值满足 A 0 0f x B 0 0f x C 0 0f x D 0 f x的符号不确定 8 已知函数 cos 0 0 0 f xAxA 为奇函数 该函数的部分图象 如图所示 EFG 是边长为 2 的等边三角形 则 1 f的值为 A 3 2 B 6 2 C 3D 3 9 已知函数 2010 sin x f xxex 令 121321 nn f xfxfxf xfxfxfxfx 则 2011 fx A sin x xe B cos x xe C sin x xe D cos x xe 10 已知 1 0 420 xx x pqm x 若pq是的充分条件 则实数m取值范围是 专心 爱心 用心 3 A 22m B 22m C 2m D 6m 11 已知抛物线 2 2 0 ypx p 上一点 1 0 Mm m 到其焦点的距离为 5 双曲线 2 2 1 x y a 的左顶点为 A 若双曲线的一条渐近线与直线 AM 平行 则实数a的值是 A 1 25 B 1 9 C 1 5 D 1 3 12 给定两个长度为 1 的平面向量OAOB 和 它们的夹角为90 如图所示 点 C 在以 O 为 圆心的圆弧 AB 上运动 若COxOAyOB 其中 x yR 则xy 的最大值是 A 1B 2 C 3D 2 第 卷 非选择题 共 90 分 注意事项 1 第 II 卷必须使用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔书写 作图时 可用 2B 铅笔 要字体 工整 字迹清晰 严格在题号所指示的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草稿纸 试题卷上答题无效 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 将答案填写在答题纸上 13 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关 对该班 50 名学生进行了问卷调查 得到 了如下的 2 2 列联表 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计 男生 20525 女生 101525 合计 302050 则至少有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关 请用百分数表示 附 2 2 n adbc K ab cd ac bd 2 0 P Kk 0 100 050 0250 0100 0050 001 0 k 2 7063 8415 0246 6357 87910 828 14 8 2 x 展开式中不含 4 x项的系数的和为 专心 爱心 用心 4 15 不等式组 0 22 yx y x 表示的平面区域为 D 区域 D 绕y轴旋转一周所得的几何体的体 积 V 16 设 yf x 是定义在 R 上的偶函数 满足 1 f xf x 且在 1 0 上是增函数 给出下列关于函数 yf x 的判断 yf x 是周期函数 yf x 的图像关于直线1x 对称 0 1 yf x 在上是增函数 1 0 2 f 其中正确判断的序号是 把你认为正确判断的序号都填上 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 在ABC 中 角 A B C 所对的边分别为a b c 设 S 为ABC 的面积 满足 222 1 4 Sbca 1 求角 A 的范围 2 求 2 1sincoscosf AAAA 的范围 18 本小题满分 12 分 山东省第 23 届运动会将于 2014 年在济宁隆重召开 为了搞好接待工作 组委会在某学 院招募了 12 名男志愿者和 18 名女志愿者 调查发现 这 30 名志愿者的身高如下 单位 cm 若身高在 175cm 以上 包括 175cm 定义为 高个子 身高在 175 cm 以下 不包括 175 cm 定义为 非高个子 且只有 女高个子 才能担任 礼仪小姐 1 如果用分层抽样的方法从 高个子 和 非高个子 中抽取 5 人 再从这 5 人中选 2 人 则至少有一人是 高个子 的概率是多少 2 若从所有 高个子 中选 3 名志愿者 用 表示所选志愿者中能担任 礼仪小姐 的人数 试写出 的分布列 并求 的数学期望 19 本小题满分 12 分 已知DA 平面 ABC AC CB AC CB AD 2 E 是 DC 的中点 F 是 AB 的中点 专心 爱心 用心 5 1 证明 AC EF 2 求二面角 C DB A 的正切值 3 求点 A 到平面 BCD 的距离 20 本小题满分 12 分 已知数列 n a的各项均是正数 其前n项和为 n S 满足4 nn aS 1 求数列 n a的通项公式 2 设 2 2 1 2log n n b a 数列 n b的前n项和为 n T 求证当2n 时 21 n n T n 21 本小题满分 12 分 已知椭圆 C 的中心在坐标原点 长轴在x轴上 F1 F2分别为其左 右焦点 P 在椭圆 上任意一点 且 12 F P F P 的最大值为 1 最小值为 2 1 求椭圆 C 的方程 2 设 A 为椭圆 C 的右顶点 直线l是与椭圆交于 M N 两点的任意一条直线 若 AMAN 证明直线l过定点 22 本小题满分 14 分 已知函数 2 lnf xaxb x 在点 1 1 f处的切线方程为10 xy 1 求 f x的表达式 2 若 f x满足 f xg x 恒成立 则称 f xg x是的一个 上界函数 如果函 数 ln t f xg xx x 为 t为实数 的一个 上界