江苏省徐州市2012-2013学年高一数学上学期期中考试（扫描版）

用心 爱心 专心 江苏省徐州市江苏省徐州市 2012 2013 学年高一数学上学期期中考试 扫描版 学年高一数学上学期期中考试 扫描版 用心 爱心 专心 用心 爱心 专心 用心 爱心 专心 2012 20132013 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试 用心 爱心 专心 高一数学高一数学试题试题参考答案与评分标准参考答案与评分标准 1 或或 12 xx 1 2 2 3 0 4 1 5 6 2 2 30 2 0 2 log2 32 30 2 12 xxf 7 8 9 0 1 10 0 21a 0 11 1 12 3 4 2 1 1 3 0 4 5 解 7 分 2 3 14 分1 6 解 A B 3 而 3B 2 13a 当 33 0 0 1 3 3 1 1aaAB 这样 A B 3 1 与 A B 3 矛盾 7 分 当符合 A B 3 213 1 aa 综上所述 14 分1a 7 解 解 1 若 则 2 分1 m 101 xxB 又因为 4 分 3 1032 2 xxxA 所以 A B 1 5 分 2 若 A B A 则 7 分BA 当时 满足 10 分0 m BBA 当时 12 分0 m mm xxB 11 又因为 A 1 3 所以 或 1 1 m 3 1 m 即 或 1 m 3 1 m 综上所述 实数的值为 0 1 或 14 分m 3 1 说明 1 正确求出集合 A 或 B 各得 2 分 正确给出 A B 1 给 1 分 2 由 A B A 得出 得 2 分 BA 3 正确给出 时 满足 得 3 分 不给中间分 0 m BBA 用心 爱心 专心 4 正确得出 给 2 分 m B 1 5 正确得出 或 给 2 分 两个值各得 1 分 1 m 3 1 m 18 解 1 由题 矩形的一边长为 面积为 4 则矩形有一边长应为 1 分x x 4 因此所用细铁丝的长度为 2 3 分 x x 4 即 2 4 分y x x 4 0 x 2 任取 则 5 分20 21 xx 4 4 2 2 2 1 121 x x x xxfxf 44 2 21 21 xx xx 8 分 4 2 21 12 21 xx xx xx 4 1 2 21 21 xx xx 因为 所以 即 20 21 xx0 21 xx40 21 xx0 4 1 21 xx 因此 则 0 4 1 21 21 xx xx0 21 xfxf 所以函数在上是减函数 10 分 x xxf 4 2 0 同理可证函数在是上是增函数 12 分 x xxf 4 2 由 可知当时 函数在上有最小值 4 2 x x xxf 4 0 所以 当矩形的边长都为 2 时 细铁丝的长度最小 14 分 说明 1 题 1 中求出另一边长 给 1 分 只得出函数解析式 2 缺定义域 扣 x 4 y x x 4 1 分 即到这步只给到 3 分 2 题 2 中正确设出变量关系 任取 即给 1 分 两步单调证明 正确给20 21 xx 出一个证明即得 6 分 证出两个给 8 分 证明中可全面证明两个 也可在正确证明一个 的情况下 同理可证 如果第一个证明错误 再 同理可证 两个都不给分 3 正确指出边长为 2 即给两分 对最小值不作要求 4 题 2 中结论可跳步给分 即在不能正确证明 的情况下 不影响给 赋分 用心 爱心 专心 0 0 0 32 3 32 2 2 x x x xx xx xf 9 解 设 x0 f x x 2x 3 2 又 f x 为偶函数 f x f x x 2x 3 2 5 分 或将 x 0 时的结果并入上下两式 没有标注 x y 轴扣 1 分 没有关键点坐标扣 1 分 10 分 如图 f x 在 1 与 0 1 单调递减 在 1 0 与 1 上单调递增 联结用 扣 2 分 16 分 解 1 由已知 即 41kb 41 0 bkk 41f xkxk 2 22 41 g xkxkx 4 分 因为图象关于直线对称 2 g xx f x 1x 所以 41 1 2 k k 1 2 k 8 分 1 1 2 f xx 2 由 1 2 2g xxx 即 12 分 0 1 0 2 g x 2 00 1 20 2 xx 所以 而 2 00 1 2 2 xx 22 00000 2 2 2 2 2g xxxxx 22 00 1 0 2 xx 即的符号为