福建省平潭县高中数学 1.3 算法案例3导学案 新人教A版必修3_第1页
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1 1 3 1 3 算法案例算法案例 3 3 授课 时间 第 周 星期 第 节课型新授课 主备课 人 刘百波 学习 目标 解进位制的概念 对一个数能够做不同进制间的转换 据对进位制的理解 体会计算机的计数原理 了解进位制的程序框图及程序 重点 难点 理解进位制的概念 对一个数能够做不同进制间的转换 学习 过程 与方 法 知识情境知识情境 进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统 如逢十进一 就是十进 制 每七天为一周 就是七进制 每十二个月为一年 就是十二进制 每六十秒为一分钟 每六十分钟为一个小时 就是六十进制 古代罗马人采取 60 进制 玛雅人使用 20 进制 中国 埃及 印度等国主要采取 10 进制 而近代由于计算机的诞生 二进制应运 而生 自主学习自主学习 认真自学课本 40 45 完成下列问题 1 一般地 满 k 进一 就是 k 进制 其中 k 称为 k 进制的基数基数 那么 k 是一个什么 范围内的数 2 十进制使用 0 9 十个数字 那么二进制 五进制 七进制分别使用哪些数字 3 十进制数 3721 中的 3 表示 3 个 7 表示 7 个 2 表 示 2 个十 1 表 示 1 个一 于是 我们得到这样的式子 3721 4 一般地 若 k 是一个大于 1 的整数 则以 k 为基数的 k 进制数可以表示为一串 数字连写在一起的形式 a an n a an 1 n 1 a a1 1 a a0 k 0 k 其中各个数位上的数字 an an 1 a1 a0的取值范围如何 5 为了区分不同的进位制 常在设的右下角表明基数 如二进制数 10 2 七进制 数 260 7 十进制数一般不标注基数 6将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式 110011 2 7342 8 2 a an n a an 1 n 1 a a1 1 a a0 k 0 k 121 121 nn nn akakaka L 7 参考教材 用除k取余法将 89 转化成二进制数得 89 8 将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式 10212 3 412 5 9 完成下列进位制之间的转化 23769 8 10 119 10 6 合合作探究 作探究 例例 1 1 把二进制数 110011 2 化为十进制数 例例 2 2 设计一个算法 把k进制数a 共有 n 位 化成十进制数 例例 3 3 把 89 化为二进制数 例例 4 4 设计一个程序 实现 除k取余法 29Nkk 达标训练达标训练 1 将下列各进制数化为十进制数 1 10303 4 2 1234 5 2 已知 10b1 2 a02 3 求数字 a b 的值 3 用 除 k 取余法 将十进制数 2008 分别转化为二进制数和八进制数 3 4 将五进
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