陕西省咸阳市2011-2012学年高二数学上学期期末质量检测试题 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 陕西省咸阳市陕西省咸阳市 2011 20122011 2012 学年度第一学期期末质量检测学年度第一学期期末质量检测 高二数学 理科 试题高二数学 理科 试题 第 卷 选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 不等式的解集是 2 210 xx A B C D 1 1 1 2 抛物线 是焦点 则表示 2 8ymx 0m Fm A 到准线的距离 B 到准线的距离的FF 1 4 C 到准线的距离的 D 到轴的距离F 1 8 Fy 3 双曲线的焦点坐标是 22 1 169 xy A B 7 0 7 0 0 7 0 7 C D 4 0 4 0 5 0 5 0 4 在数列 1 1 2 3 5 8 21 34 55 中 等于 xx A 11 B 12 C 13 D 14 5 不等式成立的充分不必要的条件是 1 0 x x A B C 或 D 或1x 1x 1x 01x 10 x 1x 6 表示的平面区域为 21 4 0 xyxy 7 在 200m 高的山顶上 测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是 则塔高为 30 60 A B C D 400 3 m 200 3 3 m 400 3 3 m 200 3 m 8 如图 已知直线 是异面直线 ACBDACCD 且 则直线与的夹角BDCD 2AB 1CD ABCD 大小为 A B C D 30 45 60 75 9 在正项等比数列中 若 则 n a 56 9aa 用心 爱心 专心2 等于 313233310 loglogloglogaaaa A 8 B 10 C 12 D 2log 5 a 10 已知是椭圆的两焦点 满足的点总在椭圆的内部 则该椭圆的离 12 F F 12 0MF MF M 心率的取值范围为 A B C D 0 1 1 0 2 2 0 2 2 1 2 第 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 将答案填在题中的横线上 11 命题 存在 的否命题是 2 0 10 xRx 12 已知 且 则 2 1 2 a 4 2 bx abx 13 已知是抛物线的焦点 是抛物线上两点 是正三角形 则该正F 2 4yx A BAFB 三角形的边长为 14 设满足约束条件若目标函数 x y 360 20 0 0 xy xy xy zaxby 的最大值为 1 则的最小值为 0 0ab 23 ab 15 如图 已知矩形中 若平面 ABCD3AB BCa PA AC 在边上取点 使 则满足条件的点有两个时 的BCEPEDE Ea 取值范围是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 设命题 实数满足 其中 命题 实数满足 且px 22 430 xaxa 0a qx 2 0 4 x x 是的必要不充分条件 求的取值范围 p q a 17 本小题满分 12 分 设 均为正数 ab 求证 2 11 ab ab 如果依次称 分别为两数的算术平均数 几何平均数 调和 2 ab ab 2 11 ab a b 平均数 如右图 为线段上的点 令 为的垂线交半圆于 D CABACa CBb OAB 用心 爱心 专心3 连结 OD AD BD 过点 C 作 OD 的垂线 垂足为 E 图中线段 OD 的长度是的算术平均 a b 数 请分别用图中线段的长度来表示两数的几何平均数和调和平均数 并说明理由 a b 18 本小题满分 12 分 设等差数列的前项和为 已知 n an n S 3 4a 3 9S 求数列的通项公式 n a 令 求数列的前 10 项和 1 1 n nn b aa n b 19 本小题满分 12 分 如图 是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点 现位于 B 点正北方向 BA30 2 A 点北偏东方向的 C 点有一艘轮船发出求救信号 位于 B 点北偏西 A 点北偏西45 60 的 D 点的救援船立即前往营救 其航行速度为海里 小时 问该救援船到达 C 点15 20 3 需要多少时间 20 本小题满分 13 分 已知四棱锥的底面为直角梯形 底面 PABCD ABDC 90DAB PA ABCD 且 是的中点 1PAADDC 2AB MPB 证明 面面 PAD PCD 求平面与平面夹角的余弦值 AMCABC 用心 爱心 专心4 21 本小题满分 14 分 已知椭圆过点 且离心率 22 22 1 0 xy Cab ab 3 1 2 1 2