辽宁省瓦房店市第八初级中学七年级数学下册 第七章 三角形-三角形的角平分线和中线教案 新人教版

1 辽宁省瓦房店市第八初级中学七年级数学下册辽宁省瓦房店市第八初级中学七年级数学下册 第七章第七章 三角形三角形 三角形三角形 的角平分线和中线教案的角平分线和中线教案 新人教版新人教版 教学内容分析 三角形的角平分线和中线是三角形中两条非常重要的线段 理解三角形角平分线和中线的 概念对今后证明线段相等和角相等起着非常重要的作用 而一个三角形的三条角平分线交于一 点及三条中线也交于一点 学生比较难理解 教学中应让学生有充足的时间交流三角形中线和 角平分线的画法 教学目标 1 通过折纸 画图等实践活动 认识三角形的角平分线和中线 2 利用量角器 刻度尺和折纸等方法画三角形的角平分线和中线 通过画图体验三角形三 条角平分线 三条中线交于一点 教学重点和难点 教学重点 三角形的角平分线和中线的概念 会画三角形的角平分线和中线 教学难点 理解三角形的三条角平分线 中线交于一点 教学准备 每人准备锐角三角形 钝角三角形 直角三角形纸片各一张 量角器 刻度尺 教学过程 教学设计设计说明 一 创设情景 引入新课 1 请学生任意画一条线段和一个角 并画出这条线段的中点 和角的平分线 通过画图 回忆线段中点和角平分线的概念 2 提出问题 在一个三角形中 能否找到三个内角的角平分线和三边 的中 点 3 试一试 带着问题 师生共同动手操 作 请学生拿出已准备的任一三角形 记作 ABC 把内角 BAC 对折一次 使 AB 与 AC 重合 得到一条折痕 AD 问 AD 一定平分 BAC 吗 在另一张三角形纸片中 用刻度尺 通过复习 做到温 故而知新 为新课做铺 垫 作图时 可以运用 量角器和刻度尺 设置疑问 使学生 对此问题产生浓厚的兴 趣 然后揭示课题 让学生动手操作 观察 思考 形成对新 知的感性认识 A A C 3 画出 BC 的中点 D 然后连结 AD 问 AD 平分 BC 吗 在学生动手操作 观察后 教师给予归纳 二 学习概念 探求规律 1 归纳列表 三角形中的 重要线段 概念图形表示法 三角形的角平分线 在三角形中 一个内角的 角平分线与 它对边相交 这个角的顶 点与交点之 间的线段 AD 是 ABC 的 角平分线 则 BAD CAD BAC 2 1 三角形的中线 在三角形中 连结一个顶 点与它对边 中点的线段 B C D AD 是 ABC 的 中线 则 BD CD BC 2 1 2 一点说明 三角形中重要线段 角平分线 中线 它们 的主要特征是 都是线段 这些线段一个端点是三角形的 顶点 另一端点在这个顶点的对边上 3 做一做 教科书第 9 页 学生在准备的三张纸片中任取两张 在一张纸片中利用量角 器或折纸的方法画出三条角平分线 在另一张纸片中通过刻度 尺测量或折纸的方法得到三边的中点 再画出三条中线 引导 学生观察各纸片上的三条线段的位置关系 然后通过小组交流 再归纳出结论 三 理清思路 体验转化 1 例题 教科书第 9 页 先让学生分析思路 再让个别学生口述 教师板书解题步骤 注意强调每一步结论的依据 并加深学生理解 激励学生用不 培养学生归纳和列 表能力 使知识系统化 通过强调说明 加深学 生对这两种线段的理解 同时也使之理清与角的 平分线和线段中线之间 的区别与联系 给学生留下充分的 时间与空间 引导学生 积极探索和思考 培养 自主学习和积极合作的 能力 教师给得出正确 结论的学生予以肯定和 表扬 通过学生利用已学 过知识解决问题 强化 学生应用数学的意识 通过教师示范板书 培 养学生模仿能力 解后 4 设计思路 让学生回顾 观察 思考 动手 积累了足够的感性认识后 再给三角形的角平分线和中 线下定义 这种呈现方式符合学生的认知规律 三角形的角平分线 中线的性质 是通过学生 同方法求解 解后反思 1 根据条件 讨论可能产生的结论 2 建立所求未知量与已知量的等量关系 2 练一练 教科书第 10 页课内练习 1 2 第 1 题让学生 直接填在书上 第 2 题让个别学生板演 并鼓励学生独立完成 四 归纳小结 充实结构 可以围绕下面几个问题进行 1 什么叫三角形的角平分线 中线 2 在画三角形的角平分线 中线时 你有几种画法 3 三角形的三条角平分线 三条中线分别有什么样的位置 关系 4 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系 五 布置作业 教科书第 10 页 根据学生掌握知识的情况 也可以从下列备选题中选做 备选例题 1 如图 在 ABC 中 BAC 600 C 400 AD 是 ABC 的一条角 平分线 求 ADC 的度数 2 如图 CM 是 ABC 的中线 BCM 的周 长比 ACM 的周长大 3cm BC 8cm 求 AC 的长 备选练习 1 如图 D E 分别是 ABC 边 AB AC 的 中点 则下列说法不正确的是 A DE 是 ABE 的中线 B BE 是 ABC 的中线 C AD BD AE CE D DE 是 ABC 的中线 2 如图 AE 是 ABC 的角平分线 B BAC C 30O 求 BAE 的度数 反思起整理解题思路作 用 出现问题及时纠正 帮助学生巩固新知 教师要鼓励学生大 胆发言 锻炼他们的语 言表达能力和归纳总结 能力 此两题要求层次要高 因为它需要学生非常熟 练地应用三角