辽宁省丹东七中中考数学复习《4.1基本图形及其位置关系》教案 北师大版

用心 爱心 专心1 章节 第四章 课题 辽宁省丹东七中中考数学复习辽宁省丹东七中中考数学复习 4 1 4 1 基本图形及其位置关系基本图形及其位置关系 教案教案 北师北师 大版大版 课型复习课教法讲练结合 教学目标 知 识 能力 教 育 1 了解线段 射线 直线 角等简单平面图形 了解平面上两条直线 的平行和垂直关系 了解线段 平行 垂直的有关性 质 2 会进行有关角度的换算 了解补角 余角 J 顶角 知道等角的余角 相等 等角的补角相等 对顶角相等 掌握直线平行的条件以及平行 线的特征 教学重点线段 平行 垂直的有关性质 教学难点直线平行的判定方法 教学媒体学案 教学过程 一 课前预习 一 知识梳理 1 直线 射线 线段之间的区别 联系 射线是直线的一部分 线段是射线的一部分 也是直线的一部分 2 直线和线段的性质 1 直线的性质 经过两点 直线 即两点确定一条直线 两条直线相交 有 交点 2 线段的性质 两点之间的所有连线中 线段最短 即两点之间 线段最短 3 角的定义 有公共端点的 所组成的图形叫做角 角也可以看成是由一 条射线绕着它的端点旋转而成的图形 1 角的度量 把平角分成 180 份 每一份是 1 的角 1 6 0 1 6 0 2 角的分类 3 相关的角及其性质 余角 如果两个角的和是直角 那么称这两个角互为余角 补角 如果两个角的和是平角 那么称这两个角互为补角 对顶角 如果两个角有公共顶点 并且它们的两边互为反向延长线 这样的两个角叫 做对顶角 互为余角的有关性质 1 2 90 1 2 互余 同角或等角的余角相等 如果 l 十 2 90 1 3 90 则 2 3 互为补角的有关性质 若 A B 180 A B 互补 同角或等角的补角相 等 如果 A C 180 A B 180 则 B C 对顶角的性质 对顶角相等 4 角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射 线叫做这个角的平分线 4 同一平面内两条直线的位置关系是 相交或平行 5 三线八角 的认识 三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角 正 确认识这八个角要抓住 同位角即位置相同的角 内错角要抓住 内部 两旁 同旁内角要抓住 内部 同旁 用心 爱心 专心3 6 平行线的性质 1 两条平行线被第三条直线所截 角相等 角相等 同 旁内角互补 2 过直线外一点 直线和已知直线平行 3 两条平行线之 间的距离是指在一条直线上 7 任意找一点向另一条直线作垂线 垂线段的长度就是两条平行线之间的距离 8 平行线的定义 在同一平面内 的两条直线是平行线 9 如果两条直线都与第三条直线平行 那么 这两条直线互相平行 10 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 如果内错 角相等 那么这两条直线平行 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 这三个条件 都是由角的数量关系 相等或互补 来确定直线的位置关系 平行 的 因此能否找到 两直线平行的条件 关键是能否正确地找到或识别出同位角 内错角或同旁内角 11 常见的几种两条直线平行的结论 1 两条平行线被第三条直线所截 一组同位角的角平分线平行 2 两条平行线被第三条直线所截 一组内错角的角平分线互相平行 二 课前练习 1 如果线段 AB 5cm BC 3cm 那么 A C 两点间的距离是 A 8 cm B 2 C 4 cm D 不能确定 2 计算 132 19 42 2 6 3 0 28 34 51 度 分 秒 92 o3 5 5 2 0 4 4 33 15 16 5 3 下列说法中正确的个数有 线段 AB 和线段 BA 是同一条线段 射角 AB 和射线 BA 是同一条射线 直 线 AB 和直线 BA 是同一条直线 射线 AC 在直线 AB 上 线段 AC 在射线 AB 上 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 如图 直线 a b 则 A CB 5 如果一个角的补角是 150 那么这个角的余角是 二 经典考题剖析 1 已知线段 AB 20 C 为 AB 中点 D 为 CB 上一点 E 为 DB 的中点 且 EB 3 则 CD cm 解 4 点拨 由题意 BC 0 5AB 10cm DB 2 EB 6cm 则 CD BC DB 10 6 4 cm 2 如图所示 AC 为一条直线 O 是 AC 上一点 AOB 120 OE OF 分别平分 AOB 和 BOC 1 求 EOF 的大小 2 当 OB 绕 O 旋转时 OE OF 仍为 AOB 和 BOC 平分线 问 OF OF 有怎样的位置关系 你能否用一句话概括出这个命题 3 将一长方形纸片 按图的方式折叠 BC BD 为折痕 则 CBD 的度数为 A 60 B 75 C 90 D 95 4 如图 AB EF DC EG BD 则图中与 1 相等的角共有 A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 2 个 5 如图 直线 AD 与 AB CD 相交于 A D 两点 EC BF 与 AB CD 交于点 E C B F 且 l 2 B C 求证 A D 三 课后训练 用心 爱心 专心4 1 下列每组数分别是三根小木棒 的长度 用它们能摆成三角形的一组是 A 1cm 2cm 3cm B 3cm 4cm 5cm C 5cm 7cm 13cm D 7cm 7cm 15cm 2 过 ABC 的顶点 C 作边 AB 的垂线 如果这条垂线将 ACB 分为 50 和 20 的两个角 那么 A B 中较大的角的度数是 3 如图 AB CD AC BC 图中与 CAB 互余的角有 A 0 个 B l 个 C 2 个 D 3 个 4 如图所示 在 ABC 中 A 50 BO CO 分别平分 ABC 和 ACB 求 BOC 的度数 5 已知 ABC 的两边 AB 3cm AC 8cm 1 求第三边 BC 的取值范围 2 若第三边 BC 长为偶数 求 BC 的长 3 若第三边 BC 长为整数 求 BC 的长 6 如图 已知 AOC 与 B 都是直角 BOC 59 1 求 AOD 的度数 2 求 AOB 和 DOC 的度数 3 A OB 与 DOC 有何大小关系 4 若不知道 BOC 的具体度数 其他条件不变 这种关系仍然成立吗 7 如图 AB CD 直线 EF 分别交 A B CD 于点 E F EG 平分 B EF 交 CD 于点 G 1 50 求 2 的度数 8 如图 已知 B D AC EF AC D F 为垂足 G 是 AB 上一点 且 l 2 求证 AGD ABC 9 已知 如图 CD AB 于 D E 是 BC 上一点 EF AB 于 F l 2 求证 AGD ACB 10 根据补角和余角的定义可知 10 的补角是 1