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用心 爱心 专心 1 双曲线双曲线 一 填空题一 填空题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 4040 分分 1 双曲线的虚轴长是实轴长的 2 倍 则 1 22 ymx m 2 2010 天津武清一模 若k R R 则方程 1 表示焦点在x轴上的双曲线 则k x2 k 3 y2 k 2 的取值范围是 3 2010 江苏常州模拟 若椭圆 1 a b 0 的离心率为 则双曲线 1 的渐 x2 a2 y2 b2 3 2 x2 a2 y2 b2 近 线方程为 4 已知双曲线 1 的右焦点为 F 若过点 F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点 412 22 yx 则此直线斜率的取值范围是 6 若双曲线右支上一点 P a b 到直线 y x 的距离为 则 a b 的值是 1 22 yx 2 7 2010 广东揭阳一模 双曲线 1 上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点 x2 16 y2 9 距离的等差中项 则P点到左焦点的距离为 8 过双曲线 1 的左焦点F1的直线交曲线的左支于M N两点 F2为其右焦点 则 x2 4 y2 3 MF2 NF2 MN的值为 8 2010 江苏泰州期末 已知点F是双曲线 1 a 0 b 0 的左焦点 点E是该双曲 x2 a2 y2 b2 线 的右顶点 过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A B两点 若 ABE是直角三角 形 则该双曲线的离心率是 9 如图 和分别是双曲线 1 a 0 b 0 的两个焦点 A 和 B 是以 O 为圆心 以 1 F 2 F 2 2 2 2 b y a x 为半径的与该双曲线左支的两个交点 且是等边三角形 则双曲线的离心 1 OFABF2 率为 用心 爱心 专心 2 二 解答题二 解答题 共共 3030 分分 10 求与双曲线 1 共渐近线 且过点 A 的双曲线方程 916 22 yx 323 11 本小题满分 14 分 已知F1 F2分别是双曲线 1 a 0 b 0 的左 右两焦点 x2 a2 y2 b2 过 F2作垂直于x轴的直线 在第一象限交双曲线于点P 若 PF1F2 30 求双曲线的渐 近线方程 12 已知双曲线的中心在原点 焦点 在坐标轴上 离心率为 且过点 1 F 2 F2 10 4 P 1 求双曲线方程 2 若点
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