山东省泰安市2012年中考数学模拟试题16 人教新课标版

用心 爱心 专心 2 20 01 12 2 年年中中考考模模拟拟试试卷卷数数学学卷卷 请同学们注意 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分为 120 分 考试时间为 100 分钟 2 所有答案都必须写在答题卷标定的位置上 务必题号对应 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 若等式成立 那么需要的条件是 2 32 23xx A B C D x 2 3 x 2 3 x 2 3 x 2 3 2 若一个人从汽车反光镜中看到电子显示屏的数字为 21 实际上电子显示屏的数字为 A 21 B 51 C 15 D 12 3 计算的结果是 3 2 32xx A B C D 5 54x 5 54x 6 54x 6 54x 4 如图 是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图 搭成这个 几 何体的小正方体的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 6 个 5 已知两圆相切 连心线长度是 8 厘米 其中一圆的半径为 5 厘米 则另一圆的半径是 A 13 厘米 B 3 厘米 C 13 厘米或 3 厘米 D 6 5 厘米 6 若二次函数 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取值范围是 2 1yxm A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 7 下列图形阴影部分的面积相等的是 A B C D 8 如图 将一长为 8cm 宽为 6cm 的长方形 ABCD 的四边沿直线向右滚动 不滑动 当长方形滚动一 周时 点 A 经过的路线长为 cm D B C A D B C A D C 用心 爱心 专心 第 16 题 A 12 B 16 C 8 D 10 9 点 1 y1 1 y2 3 y3 是反比例函数 y 的图象上三点 请把 y1 y2 y3用 连接 x 4 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y2 y3 y1 D y1 y3 y2 10 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列五个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 2c 3b a b m am b m 1 的实 数 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 写一个比小的负无理数 1 2 12 若一元二次方程有一个根是 1 则 2 axbxc0 a0 abc 13 为了解杭州地区初中九年级男生的身高情况 从其中的一个学校选取容量为 60 的样本 60 名男生 的身高 单位 cm 分组情况如下 分组 151 5 158 5158 5 165 5165 5 172 5172 5 179 5 频数 621m 频率 a0 1 则表中的 m a 14 如图所示 四边形 ABCD 中 DC AB BC 2 AB AC AD 3 则 BD 的长为 15 要使方程无解 则 a a 2x13x2 16 如图 ABC 中 ACB 90 AC BC 2 取斜边的中点 向斜边做垂线 画出一个新的等腰直角三角形 如此继续下去 直到所画直角三角形的斜 边与 ABC 的 BC 边重叠为止 此时这个三角形的斜边长为 三 全面答一答 本题有 7 个小题 共 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以 第 14 题 用心 爱心 专心 17 本小题满分 6 分 如图 在平面直角坐标系中 A B均在边长为 1 的正方形网格格点上 1 求线段AB所在直线的函数解析式 2 将线段AB绕点B逆时针旋转 90 得到线段BC 请在答题卡指定 位 置画出线段BC 若直线BC的函数解析式为y kx b 则y随x的增大 而 填 增大 或 减小 18 本小题满分 8 分 如图 已知 ABC 中 AB AC A 36 1 尺规作图 在 AC 上求作一点 P 使 BP PC AB 保留作图痕迹 不写作法 2 在已作的图形中 连接 PB 以点 P 为圆心 PB 长为半径画弧交 AC 的延长 线于点 E 若 BC 2cm 求扇形 PBE 的面积 19 本小题满分 8 分 如图 直角梯形ABCD中 AD BC A 90 6ABAD 交AB于E DF平分 EDC交BC于F 连结EF DEDC 1 证明 EFCF 2 当时 求EF的长 tan ADE 3 1 20 本小题满分 10 分 果农老张进行杨梅科学管理试验 把一片杨梅林分成甲 乙两部分 甲地块用新技术管理 乙地 块用老方法管理 管理成本相同 在甲 乙两地块上各随机选取 20 棵杨梅树 根据每棵树产量把 杨梅树划分成 A B C D E 五个等级 甲 乙的等级划分标准相同 每组数据包括左端点不包 括右端点 画出统计图如下 C A B 乙地块杨梅等级分布扇形统计图乙地块杨梅等级分布扇形统计图 49 5 59 8 59 5 69 7 69 5 79 6 79 5 89 5 89 5 99 5 甲地块杨梅等级频数分布直方图甲地块杨梅等级频数分布直方图 1 2 3 4 5 6 7 50 60708090100 产量 kg 频数 A B C D E 第 21 题 0 B a C 45 D 20 E 10 A 15 F D B A E C 用心 爱心 专心 1 补齐直方图 求的值及相应扇形的圆心角度数 a 2 选择合适的统计量 比较甲乙两地块的产量水平 并说明试验结果 3 若在甲地块随机抽查 1 棵杨梅树 求该杨梅树产量等级是 B 的概率 21 本小题满分 10 分 通过学习三角函数 我们知道在直角三角形中 一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定 因此边长与角的大小之间可以相互转化 类似的 可以在等腰三角形中建立边角之间的联系 我 们定义 等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对 sad 如图 在 ABC中 AB AC 顶角A 的正对记作 sadA 这时 sadA 容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一 BC AB 底边 腰 确定的 根据上述角的正对定义 解下列问题 1 sad60 2 对于 0 A 180 A的正对值 sadA 的取值范围是 3 如图 已知 sinA 其中 A为锐角 试求 sadA 的值 3 5 22 本小题满分 12 分 如图 1 在等边 ABC中 点D是边AC的中点 点P是线段DC上的动点 点P与点C不重合 连 结BP 将 ABP绕点P按顺时针方向旋转 角 0 180 得到 A1B1P 连结AA1 射线 AA1分别交射线PB 射线B1B于点E F 1 如图 1 当 0 60 时 在 角变化过程中 BEF与 AEP始终存在 关系 填 相似 或 全等 并说明理由 A A BC C B 图 图 用心 爱心 专心 2 如图 2 设 ABP 当 60 180 时 在 角变化过程中 是否存在 BEF与 AEP 全等 若存在 求出 与 之间的数量关系 若不存在 请说明理由 3 如图 3 当 60 时 点E F与点B重合 已知AB 4 设DP x A1BB1的面 积为S 求S关于x的函数关系式 23 本小题满分 12 分 已知二次函数的图象经过A 2 0 C 0 12 两点 且对称轴为直线x 4 设顶点为 点P 与x轴的另一交点为点B 1 求二次函数的解析式及顶点P的坐标 2 如图 1 在直线 y 2x上是否存在点D 使四边形OPBD为等腰梯形 若存在 求出点D的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 2 点M是线段OP上的一个动点 O P两点除外 以每秒个单位长度的速度由点P2 向点O 运动 过点M作直线MN x轴 交PB于点N 将 PMN沿直线MN对折 得到 P1MN 在动点M的运动过程中 设 P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S 运动时间为t秒 求 S关于t的函数关系式 O P C BA x y 图 1 图 2 M O A x P N C B y 图 1 图 2 图 3 P B1 F M A D O E C C B A1 P B1 F M A D O E C C B A1 P B1 AD O C B A1 用心 爱心 专心 2012 年中考模拟试题 数学答题纸 姓 名 准考证号 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 11 12 13 14 15 16 用心 爱心 专心 请在各题目的区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17 本小题 6 分 18 本小题 6 分 C A B 用心 爱心 专心 请在各题目的区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19 本小题 6 分 20 本小题 8 分 F D B A E C 乙地块杨梅等级分布扇形统计图乙地块杨梅等级分布扇形统计图 49 5 59 8 59 5 69 7 69 5 79 6 79 5 89 5 89 5 99 5 甲地块杨梅等级频数分布直方图甲地块杨梅等级频数分布直方图 1 2 3 4 5 6 7 50 60708090100 产量 kg 频数 A B C D E 第 21 题 0 B a C 45 D 20 E 10 A 15 用心 爱心 专心 请在各题目的区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21 本小题 8 分 22 本小题 8 分 用心 爱心 专心 请在各题目的区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23 本小题 12 分 A CD E B 图 1 图 2 图 3 P B1 F M A D O E C C B A1 P B1 F M A D O E C C B A1 P B1 AD O C B A1 O P C BA x y 图 1 图 2 M O A x P N C B y 用心 爱心 专心 请在各题目的区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 答案 CCBCCCDACC 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 用心 爱心 专心 11 答案不唯一 12 0 13 6 0 45 2 14 15 16 4 2 3 2 4 1 三 全面答一答 本题有 8 个小题 共 66 分 17 本小题满分 6 分 1 设直线AB的函数 解析式为y kx b 依题意 得A 1 0 B 0 2 2 分 解得 2 分 0 2 0 k b b 2 2 k b 直线AB的函数解析式为y 2x 2 2 分 2 线段BC即为所求 1 分 增大 1 分 18 本小题满分 8 分 1 作 ABC 的角平分线 BD 射线 BD 与 AC 的交点即所求的点 P 如图射线 BD 即为所求 4 分 2 如图 根据作图得 BP 是角平分线 即 ABP CBP 而在 ABC 中 AB AC A 36 ABC ACB 72 PAB 是等腰三角形 BCP 是等腰三角形 AP BP BC PE 2 BPC 72 4 分 2 7224 S 3605 19 本小题满分 8 分 1 过D作DG BC于G 由已知可得 四边形ABGD为正方形 分 DE DC ADE EDG 90 GDC EDG ADE GDC 1 分 又 A DGC 且AD GD ADE GDC DE DC 且AE GC 1 分 在 EDF和 CDF中 EDF CDF DE DC DF为公共边 F D B A E C G 用心 爱心 专心 EDF CDF EF CF 1 分 2 tan ADE AD AE 3 1 2AEGC 1 分 设EFx 则88BFCFx BE 6 2 4 由勾股定理 得 222 8 4xx 解之 得 5x 即5EF 3 分 20 本题满分 10 分 1 画直方图 2 分 10 相应扇形的圆心角为 360 10 36 2 分a 2 5 80 20 155365575685595 甲 x 2 分75 20 255465975285395 乙 x 由样本估计总体的思想 说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地 甲 x 乙 x 块杨梅产量 1 分 若没说明 由样本估计总体 不扣分 3 P 3 分3 0 20 6 21 本小题满分 10 分 1 根据正对定义 当顶角为 60 时 等腰三角形底角为 60 则三角形为等边三角形 则 sad60 1 故答案为 1 2 分 1 1 2 当 A接近 0 时 sad 接近 0 当 A接近 180 时 等腰三角形的底接近于腰的二倍 故 sad 接近 2 于是 sadA 的取值范围是 0 sadA 2 故答案为 0 sadA 2 2 分 3 如图 在 ABC中 ACB 90 sin A 3 5 在AB上取点D 使AD AC 1 分 作DH AC H为垂足 令BC 3k AB 5k 用心 爱心 专心 则AD AC 4k 1 分 22 5 3 kk 又在 ADH中 AHD 90 sin A DH ADsin A k 3 5 12 5 AH k 2 分 22 ADDH 16 5 则在 CDH中 CH AC AH k CD k 4 5 22 DHCH 4 10 5 于是在 ACD中 AD AC 4k CD k 4 10 5 由正对的定义可得 sadA 即 sad 2 分 10 5 10 5 22 本小题满分 12 分 1 相似 2 分 由题意得 APA1 BPB1 AP A1P BP B1P 则 PAA1 PBB1 1 分 2 90 2 180 PBB1 EBF PAE EBF 又 BEF AEP BEF AEP 2 分 2 存在 理由如下 1 分 易得 BEF AEP 若要使得 BEF AEP 只需 要满足BE AE即可 1 分 BAE ABE BAC 60 BAE 30 22 9060 ABE BAE ABE 1 分 即 2 60 1 分 30 2 3 连结BD 交A1B1于点G 过点A1作A1H AC于点H B1 A1P A1PA 60 A1B1 AC 由题意得 AP A1 P A 60 PAA1是等边三角形 A1H 2 分 2 2 3 x 在 Rt ABD中 BD 32 BG 1 分xx 2 3 3 2 2 3 32 P B1 AD O C B A1 H G 用心 爱心 专心 0 x 2 1 分 xxS BBA 332 2 3 34 2 1 11 23 本小题满分 12 分 1 设二次函数的解析式为y ax2 bx c 由题意得 解得 024 12 4 2 cba c a b 12 8 1 c b a 二次函数的解析式为y x2 8x 12 2