辽宁省大连市一二一中学九年级数学《261二次函数4》学案

用心 爱心 专心1 课题课题 26 1 26 1 二次函数二次函数 4 4 执笔 徐洪国 审核 使用时间 2011 11 17 教务主任签字 学习目标 1 会画形如 2 0ya xhk a 的二次函数的图象 并能总结它的性质 2 能根据 2 0ya xhk a 的图象及性质解决问题 3 能运用平移的观点解释 2 0yaxa 与 2 0ya xhk a 之间的关系 重点 形如 2 0ya xhk a 的二次函数的图象和性质及平移法则 难点 根据 2 0ya xhk a 的二次函数的图象和性质解决问题 学法指导 同伴互助 小组合作 一 知识盘点 1 形如 2 0ya xhk a 的二次函数的图象和性质 例题 在同一坐标系中画 2 yx 2 2yx 2 1yx 和 2 12yx 的图象 解 列表 描点 连线 1 2 在同一坐标系中画 2 1 2 yx 2 1 1 2 yx 21 2 2 yx 和 21 21 2 yx 的图象 3 形如 2 0ya xhk a 的二次函数的性质 x 4 3 2 10123 2 yx 2 2yx 2 1yx 2 12yx x y 024 2 4 6 8 用心 爱心 专心2 a 0 开口向上 开口方向 顶点坐标为 h k 对称轴为x h a 0 开口向下 a 0 时 有最小值k 最值 在顶点取得 a 0 时 有最大值k x h时 y随x 而 a 0 x h时 y随x 而 增减性 x h时 y随x 而 a 0 x h时 y随x 而 4 平移法则 上加下减 左加右减 二 跟踪训练 1 不用画图 直接说出下列二次函数的开口方向 顶点坐标及对称轴 并用平移解释彼此之间的关系 2 1 3 yx 2 1 2 3 yx 21 3 3 yx 21 4 3 yx 21 32 3 yx 21 41 3 yx 2 4yx 2 43yx 2 42yx 2 412yx 2 423yx 2 已知二次函数 2 212yx 当x 时 y随x 而 当x 时 y随 x 而 当x 时 y有最 值 是 3 已知二次函数 21 23 2 yx 当x 时 y随x 而 当x 时 y随 x 而 当x 时 y有最 值 是 4 抛物线 2 21yx 的顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 5 抛物线 2 311yx 与y轴交点坐标是 2 6 抛物线 21 43 3 yx 与x轴交点坐标是 7 将二次函数 2 1 2 yx 的图象先向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 得到的新的二次函数关系式 是 8 下列各点一定在抛物线 2 12yx 的图象的是 A 1 1 B 0 0 C 0 1 D 1 4 用心 爱心 专心3 9 二次函数 21 12 4 yx 当 12 xx 1 时 12 yy与的大小关系为 三 变式训练 10 抛物线 2 211yx 先向右平移 2 个单位 再向上平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为 11 二次函数 2 11 23 ym x 的顶点坐标是 12 写出一个顶点坐标为 3 1 开口方向与形状和抛物线 2 1 1 2 yx 完全相同的二次函数解析式 13 已知二次函数 2 21ya x 的图象经过点 0 3 则a 14 若函数 2 7 31 m ymxmm 是关于x的二次函数 则它的顶点坐标是 15 抛物线 2 11yxc 与y轴相交于原点 则下列判断正确的是 A c 0 B c 0 C c 0 D 无法判断c的取值 16 已知抛物线 21 2 ya xh 当x取 1 m 2 m 且 1 m 2 m 时函数值相等 则当x 12 2 mm 时 函 数值为 17 二次函数 2 211yx 的图象一定 A 在x轴上方 B 在x轴下方 C 与x轴相交 D 无法判断 18 抛物线 2 11 1 22 yx 的值与 0 的关系是 A 大于 0 B 小于 0 C 不大于 0 D 不小于 0 19 直线5yx 与 2 23yx 的交点坐标是 3 四 能力拓展 20 二次函数 2 1ya xk 的图象上有一点 A 3 5 则点 A 的对称点 A 的坐标为 21 若二次函数 22 10yaxbxaa 的图象如图 1 所示 则a 22 与抛物线 2 213yx 形状相同的抛物线是 A 2 1 1 2 yx B 2 21yx C 2 1yx D 2 21349yxx 23 如果抛物线 2 ya xhk 经过点 4 3 和 2 3 则该抛物线的对称是 24 设直线3 2 x y 交两坐标轴于 A B 两点 平移抛物线 2 4 x y 使其同时经过 A B 两点 求平移后 O x y 图 1 用心 爱心 专心4 的抛物线的顶点坐标 25 如图所示 一开口向上的抛物线与x轴交于 A m 2 0