辽宁省葫芦岛市2012-2013学年高一数学下学期第一次月考试题 文

1 辽宁省葫芦岛市辽宁省葫芦岛市 2012 20132012 2013 学年高一数学下学期第一次月考试学年高一数学下学期第一次月考试 题题 文文 本试卷分为第 I 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 考试结束后 将试卷和答题卡一并交回 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个是符合题目要求的 1 角是第二象限的角 则角属于 2 cos 2 cos 2 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 已知 则的值等于 3 1 6 sin 2 3 2 cos A B C D 9 7 3 1 9 7 3 1 3 函数的单调递减区间是 6 2sin xy A B 2 3 2 6 Zkkk 2 6 5 2 6 Zkkk C D 3 6 Zkkk 6 5 6 Zkkk 4 已知 tan tan 是方程 x2 4x 5 0 的两个实根 且 则 的值 3 2 2 2 2 为 A B C 或 D 或 3 2 3 3 2 3 3 2 3 5 已知sincos2 0 则tan A 1B 2 2 C 2 2 D 1 6 在函数y tanx y sin x 2 y sin2x y sin 2x 2 四个函数 中 既是以 为周期的偶函数 又是区间 0 2 上的增函数个数是 A 1B 2 C 3D 4 7 要得到函数 y sinsin 2x 的图像 只需将函数 y cos 2x 的图像 6 A 向右平移个单位 B 向右平移个单位 6 3 C 向左平移个单位 D 向左平移个单位 6 3 8 若 在上满足的的范围是 10 a 2 0 ax sinx A B arcsin 0 a arcsin arcsinaa C D arcsin a arcsin 2 arcsinaa 9 关于 x 的方程sin2x cos2x k 1 在 0 内有两相异实根 则 k 满足 3 p 2 2 A k 3 1 B k 0 1 C k 2 1 D k 0 1 10 如图所示 单位圆中弧的长为 表示弧与弦 AB 所围城的弓形面积的 ABx xf AB 2 倍 则函数的图象是 xfy A B C D 11 使函数 y sin 2x cos 2x 为奇函数 且在 0 上是减函数 则常数 的一 3 p 4 个值 A B C D p 3 2p 3 4p 3 5p 3 12 的值域是函数 20 cos45 sin x x x xf 4 1 4 1 A 3 1 3 1 B 2 1 2 1 C 3 2 3 2 D 二 填空题 每小题 5 分 13 函数的定义域 2 11tan xxxf 14 函数f x 2sinx 3 sinx x 0 2 的图象与直线y k有且仅有两个不同的交 点 则 k的取值范围是 15 若则实 1 8 4 sin 2 ftftftmxxf且都有对任意实数 数 m 的值等于 16 下面有五个命题 函数y sin4x cos4x的最小正周期是 终边在y轴上的角的集合是 a a Zk k 2 在同一坐标系中 函数y sinx的图象和函数y x的图象有三个公共点 把函数 2sin3 6 3 2sin 3到到到到到到到到到到到到xyxy 函数 0 2 sin 上是减函数 在 xy 其中真命题的序号是 写出所有真命题的编号 三 解答题 17 10 分 3 tan 已知 1 2sin cos 4 sin 3 cos 2 求 3 2 2 2 cos 2 3 sin sin 2 3 cos sin 1 1 18 已知函数 其中 的周期为 sin f xAxxR 0 0 0 2 A 且图象上一个最低点为 2 2 3 M 求的解析式 当 求的最值 f x 0 12 x f x 19 已知函数 2 2 3sincos2cos1 f xxxxxR 求函数 f x的最小正周期及在区间0 2 上的最大值和最小值 若 00 6 54 2 f xx 求 0 cos2x的值 20 12 分 已知函数 12 cos cossin1 2 xxgxxxf 1 设是函数的图象上一条对称轴 求的值 0 xx xfy 0 xg 2 求使函数 在区间上是增函数的的最 0 2 2 x g x fxh 3 3 2 大值 21 12 分 某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室 如图所示 ABCD 是一 4 块边长为 50 m 的正方形地皮 扇形 CEF 是运动场的一部分 其半径为 40 m 矩形 AGHM 就 是拟建的健身室 其中 G M 分别在 AB 和 AD 上 设矩形 AGHM 的面积为 S HCF 请 将 S 表示为 的函数 并指出当点 H 在何处时 该健身室的面积最大 最大面积是多少 22 已知定义在 00 上的奇函数 f x 满足 2 0f 且在 0 上是增函数 又 定义 行列式 12 1423 34 aa a aa a aa 函数 sin3cos sin g m 其中 0 2 1 若函数 g 的最大值为 4 求m的值 2 若记集合 Mm 恒有g 0 0Nmf 恒有g 求M N 5 6 0 1 2 1 62 fff 所以函数 f x在区间0 2 上的最大值为 2 最小值 为 1 7 解 延长GH交CD于N 则NH 40sin CN 40cos HM ND 50 40cos AM 50 40sin 8 故S 50 40cos 50 40sin 100 25 20 sin cos 16sin cos 0 即不等式在恒成立 8 2 0coscos312mm 0 2 9 当 22 1cos 3cos 6 3cos 10 3cos3cos m 1010 3cos 6 3cos 6 3cos3cos 0 cos0 1 3cos2 3 2 1019 7 3cos 3cos3 101 3cos 61 3cos