辽宁省丹东七中八年级数学上册 平面直角坐标系教案

用心 爱心 专心1 第五章第五章 位置的确定位置的确定 总课时 7 课时 第 5 课时 5 2 平面直角坐标系 知识与技能 1 进一步巩固画平面直角坐标系 在给定的直角坐标系中 会根据坐标轴描出点的位置 由点的 位置写出它的坐标 2 能在方格纸上建立适当的直角坐标系 描述物体的位置 3 能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置 过程与方法 通过多角度的探索 灵活选取简便易懂的方法解决问题 拓宽学生的思维 提高学生解决问题的能 力 情感态度与价值观 1 通过学习建立直角坐标系的多种方法 让学生体验数学活动充满着探索与创造 激发学生的学 习兴趣 感受数学在生活中的应用 增强学生的数学应用意识 2 通过确定旅游景点的位置 让学生认识数学与人类生活的密切联系 提高他们学习数学的兴趣 教学重点 根据实际问题建立适当的坐标系 并能写出各点的坐标 教学难点 根据已知条件 建立适当的坐标系 教具准备 方格纸若干张 教学过程 第一环节 课前复习 5 分钟 提问学生 全班回顾 内容 在已知坐标系中描出以下各点 并将各点用线段依次连接起来 观察 A 点与其他各点有 什么特殊的位置关系 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 第二环节 创设问题情境 引入新课 5 分钟 学生小组讨论解决问题的方案 内容 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人已经找到了坐标为 3 2 和 3 2 的两个标志点 并且知道藏宝地点的坐标为 4 4 除此外不知道其他信息 如何确定直角坐标系找到宝藏 第三环节 探索新知 20 分钟 学生独立解决 小组交流 全班评比 1 例 如图 矩形 ABCD 的长与宽分别是 6 4 建立适当的直角坐标系 并写出各个顶点的 坐标 师 在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标 所以应先建立直角坐标系 那 么应如何选取直角坐标系呢 请大家思考 生 1 如下图所示 以点 C 为坐标原点 分别以 CD CB 所在直线为 x 轴 y 轴 建立直角 坐标系 由 CD 的长为 6 CB 长为 4 可得 A B C D 的坐标分别为 A 6 4 B 0 4 C 0 0 D 6 0 用心 爱心 专心2 生 2 如下图所示 以点 D 为坐标原点 分别以 CD AD 所在直线为 x轴 y 轴 建立直 角坐标系 师 这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点 矩形的相邻两 边所在直线分别作为 x 轴 y 轴 建立直角坐标系的 这样建立直角坐标系的方式还有两种 即以 A B 为原点 矩形两邻边分别为 x 轴 y 轴建立直角坐标系 除此之外 还有其他方式吗 生 3 有 如下图所示 以矩形的中心 即对角线的交点 为坐标原点 平行于矩形相邻 两边的直线为 x 轴 y 轴建立直角坐标系 则 A B C D 的坐标分别为 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 生 4 把上图中的横坐标逐渐向上 下移动 纵坐标左 右移动 则可得到不同的坐标系 从而得到 A B C D 四点的不同坐标 师 从刚才我们讨论的情况看 大家能发现什么 用心 爱心 专心3 生 建立直角坐标系有多种方法 2 例 对于边长为 4 的整三角形 ABC 建立适当的直角坐标系 写出各个顶点的坐标 解 略 见书 P138 师 正三角形的边长已经确定是 4 则它一边上的高是不是会因 所处位置的不同而发生变化 生 不会 只是位置变化 而长度不会变 师 除了上面的直角坐标系的选取外 是否还有其他的选取 方法 生 有 3 议一议 你认为怎样建立适合的直角坐标系 上面三个活动的目的 1 体会不同的坐标系同一图形的位置不同 那么 关键点的坐标也不同 2 确定坐标系时 一方面是看点的位置 同时也与此点到坐标轴有关 而距离往往需要进 行计算 3 培养学生综合应用知识解决问题的能力 4 回解情境问题 寻宝问题 教学处理 1 让学生分组讨论如何找到宝藏 2 让每组选一名代表发言 阐述本组讨论 的结果 3 师生共同完成探宝 活动目的 1 通过小组讨论活动 让学生理解坐标系的特点 并能应用特点解决问题 2 培养学生逆向思维的习惯 3 在小组讨论中培养学生勇于探索 团结协作的精神 第四环节 练习提高 5 分钟 学生独立解决 全班交流 随堂练习 体现建立直角坐标系的多样性 补充 某地为了发展城市群 在现有的四个中小城市 A B C D 附近新建机场 E 试建立适 当的直角坐标系 并写出各点的坐标 D C A B E 第五环节 本课小结 5 分钟 学生独立总结 内容 小结本节课自己的收获和进步 从知识和能力上两个方面总结 老师予于肯定和鼓励 第六环节 布置作业 B 组 中等生 课本习题 5 5 1 2 3 C 组 后三分之一生 课本习题 5 5 1 2 3 用