高一物理 曲线运动 典型例题精析

用心 爱心 专心 曲线运动及其基本研究方法曲线运动及其基本研究方法 典型例题精析典型例题精析 例题例题 1 1 关于互成角度的两个匀变速直线运动的合运动 下述说法 中正确的是 A 一定是直线运动 B 一定是曲线运动 C 一定是匀变速运动 D 可能是直线运动 也可能是曲线运动 思路点拨思路点拨 本题概念性很强 正确进行判定的关键在于搞清物体曲 线运动的条件 物体 运动方向与受力方向不在同一直线上 另外题目中 两个匀变速直线运 动 并没讲是否有初速 度 这在一定程度上也增大了题目的难度 解题过程解题过程 若两个运动均为初速度为零的匀变速直线运动 如图 5 1 A 所示 则合运动必为匀变速直线运动 用心 爱心 专心 若两个运动之一的初速度为零 另一个初速度不为零 如图 5 1 B 所 示 则合运动必为曲线运动 若两个运动均为初速度不为零的匀变速直线运动 则合运动又有两种情 况 合速度 v 与合加速度 a 不共线 如图 5 1 C 所示 合速度 v 与合 加速度 a 恰好共线 显然前者为曲线运动 后者为直线运动 由于两个匀变速直线运动的合加速度必恒定 故不仅上述直线运动为匀 变速直线运动 上述曲线运动也为匀变速运动 本题正确答案应为 C 和 D 小结小结 正确理解物体做曲线运动的条件是分析上述问题的关键 曲 线运动由于其运动方向时刻改变 无论其速度大小是否变化 必为变速运 用心 爱心 专心 动 所以曲线运动的物体必定要受到合外力作用 以改变其运动状态 由于 与运动方向沿同一直线的力 只能改变速度的大小 而与运动方向相垂直的 力 才能改变物体的运动方向 故做曲线运动的物体的动力学条件应是受到 与运动方向不在同一直线的外力作用 例题例题 2 2 一只小船在静水中速度为 u 若水流速度为 v 要使之渡过 宽度为 L 的河 试分析为使渡河时间最短 应如何行驶 思路点拨思路点拨 小船渡河是一典型的运动合成问题 小船船头指向 即在 静水中的航向 不同 合运动即不同 在该问题中易出现的一个典型错误是 认为小船应按图 5 2 A 所示 逆水向上渡河 原因是这种情况下渡河路程 最短 故用时也最短 真是这样吗 解题过程解题过程 依据合运动与分运动的等时性 设船头斜向上游并最终 垂直到达对岸所需时间为 tA 则 用心 爱心 专心 设船头垂直河岸渡河 如图 5 2 B 所示 所需的时间为 tB 则 比较上面两式易得知 tA tB 又由于从 A 点到达对岸的所有路径中 AB 最短 故 小结小结 1 如果物体同时参加两个 或两个以上 分运动 可以使之依 次参加各分运动 最终效果相同 即物体同时参与的分运动是相互独立的 彼此互不干扰 称之为运动的独立性原理 2 通过本题对两个互成角度分运动的合成的研究方法已见一斑 关键 就是正确使用矢量计算法则 为使之理解更深刻 请参看下面问题 若已知小船在静水中航速为 u 水流速度为 v v u 试用矢量运算法 则研究船向何方向航行时 船被河水向下游冲的距离最小 做有向线段 AB 用以表示水流速度 v 再以 B 端为圆心 以表示小船在 静水中速度 u 大小的线段 BC 为半径做圆弧 得到图 5 3 依矢量合成法则 用心 爱心 专心 该图中从 A 点向圆弧任意点 C 所做的有向线段 就应该是此状态下的合速 度 现从 A