高三物理知识点复习二：直线运动（1）人教版

用心 爱心 专心 高三物理知识点复习二 直线运动 高三物理知识点复习二 直线运动 1 人教版 人教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 高三物理知识点复习二 直线运动 1 直线运动是高中物理的重要章节 是整个物理学的基础内容之一 本章涉及位移 速 度 加速度等多个物理量 基本公式也较多 同时还有描述运动规律的 s t 图象 V t 图 象等知识 从历年高考试题的发展趋势看 本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命 题并不多 更多的是体现在综合问题中 甚至与力 电场中带电粒子 磁场中的通电导体 电磁感应现象等结合起来 作为综合试题中的一个知识点加以体现 为适应综合考试的要 求 提高综合运用学科知识分析 解决问题的能力 同学们复习本章时要在扎实掌握学科 知识的基础上 注意与其他学科的渗透以及在实际生活 科技领域中的应用 经常用物理 视角观察自然 社会中的各类问题 善于应用所学知识分析 解决问题 尤其是提高解决 综合问题的能力 本章多与公路 铁路 航海 航空等交通方面知识或电磁学知识综合 二 夯实基础知识 一 基本概念 1 质点 用来代替物体的有质量的点 当物体的大小 形状对所研究的问题的影响 可以忽略时 物体可作为质点 2 速度 描述运动快慢的物理量 是位移对时间的变化率 3 加速度 描述速度变化快慢的物理量 是速度对时间的变化率 4 速率 速度的大小 是标量 只有大小 没有方向 5 注意匀加速直线运动 匀减速直线运动 匀变速直线运动的区别 二 匀变速直线运动公式 1 常用公式有以下四个 atVVt 0 2 0 2 1 attVs asVVt2 2 0 2 t VV s t 2 0 1 以上四个公式中共有五个物理量 s t a V0 Vt 这五个物理量中只有三个 是独立的 可以任意选定 只要其中三个物理量确定之后 另外两个就唯一确定了 每个 公式中只有其中的四个物理量 当已知某三个而要求另一个时 往往选定一个公式就可以 了 如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等 那么另外的两个物理量也一定对应 相等 2 以上五个物理量中 除时间 t 外 s V0 Vt a 均为矢量 一般以 V0的方向为 正方向 以 t 0 时刻的位移为零 这时 s Vt和 a 的正负就都有了确定的物理意义 2 匀变速直线运动中几个常用的结论 s aT 2 即任意相邻相等时间内的位移之差相等 可以推广到 sm sn m n aT 2 某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度 2 0 2 t t VV V 某段位移的中间位置的即时速度公式 不等于该段位移内的平均 2 22 0 2 t s VV V 速度 用心 爱心 专心 可以证明 无论匀加速还是匀减速 都有 22 st VV 3 初速度为零 或末速度为零 的匀变速直线运动 做匀变速直线运动的物体 如果初速度为零 或者末速度为零 那么公式都可简化为 gtV 2 2 1 ats asV2 2 t V s 2 以上各式都是单项式 因此可以方便地找到各物理量间的比例关系 4 初速为零的匀变速直线运动 前 1s 前 2s 前 3s 内的位移之比为 1 4 9 第 1s 第 2s 第 3s 内的位移之比为 1 3 5 前 1m 前 2m 前 3m 所用的时间之比为 1 23 第 1m 第 2m 第 3m 所用的时间之比为 1 12 23 5 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 竖直上抛运动是匀减速直线运动 可 分向上的匀减速运动和竖直向下匀加速直线运动 典型例题典型例题 问题 1 注意弄清位移和路程的区别和联系 位移是表示质点位置变化的物理量 它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量 位移可以用一根带箭头的线段表示 箭头的指向代表位移的方向 线段的长短代表位移的 大小 而路程是质点运动路线的长度 是标量 只有做直线运动的质点始终朝着一个方向 运动时 位移的大小才与运动路程相等 例 1 一个电子在匀强磁场中沿半径为 R 的圆周运动 转了 3 圈回到原位置 运动过程中 位移大小的最大值和路程的最大值分别是 A 2R 2R B 2R 6 R C 2 R 2R D 0 6 R 分析与解 分析与解 位移的最大值应是 2R 而路程的最大值应是 6 R 即 B 选项正确 问题 2 注意弄清瞬时速度和平均速度的区别和联系 瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度 而平均速度是指运动物体在某一 段时间或某段位移的平均速度 它们都是矢量 当时 平均速度的极限 t x 0 t 就是该时刻的瞬时速度 例 2 甲 乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标 甲车在前一半时间内以速度 V1做匀速直线运动 后一半时间内以速度 V2做匀速直线运动 乙车在前一半路程中以速 度 V1做匀速直线运动 后一半路程中以速度 V2做匀速直线运动 则 A 甲先到达 B 乙先到达 C 甲 乙同时到达 D 不能确定 分析与解 分析与解 设甲 乙车从某地到目的地距离为 S 则对甲车有 对于乙 21 2 VV S t 甲 车有 所以 由数学知识知 21 21 21 2 22VV SVV V S V S t 乙 2 21 21 4 VV VV t t 乙 甲 故 t甲V2 当 物体做匀速直线运动 必有 t VV 0t VV 0 V1 V2 所以正确选项应为 A B C 例 6 一个质量为 m 的物块由静止开始沿斜面下滑 拍摄此下滑过程得到的同步闪光 即 第一次闪光时物块恰好开始下滑 照片如图 1 所示 已知闪光频率为每秒 10 次 根据照片 测得物块相邻两位置之间的距离分别为 AB 2 40cm BC 7 30cm CD 12 20cm DE 17 10cm 由此可知 物块经过 D 点时 的速度大小为 m s 滑块运动的加速度为 保留 3 位有效数字 图 1 分析与解 分析与解 据题意每秒闪光 10 次 所以每两次间的时间间隔 T 0 1s 根据中间时刻 的速度公式得smsm T CE VD 46 1 10 2 0 1 17 2 12 2 2 根据得 所以2 40m s2 2 aTS 2 2 TaACCE 2 4T ACCE a 问题 5 注意弄清位移图象和速度图象的区别和联系 运动图象包括速度图象和位移图象 要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象 知 用心 爱心 专心 道它们分别代表何种运动 如图 2 中的 A B 分别为 V t 图象和 s t 图象 t V A O 1 2 4 3 t S B O 1 2 3 4 图 2 其中 是匀速直线运动 是初速度为零的匀加速直线运动 是初速不为零的 匀加速直线运动 是匀减速直线运动 同学们要理解图象所代表的物理意义 注意速度图象和位移图象斜率的物理意义不同 S t 图象的斜率为速度 而 V t 图象的斜率为加速度 例 7 龟兔赛跑的故事流传至今 按照龟兔赛跑的故事情节 兔子和乌龟的位移图象如图 3 所示 下列关于兔子和乌龟的运动正确的是 A 兔子和乌龟是同时从同一地点出发的 B 乌龟一直做匀加速运动 兔子先加速后匀速再加速 C 骄傲的兔子在 T4时刻发现落后奋力追赶 但由于速度比乌龟的速度小 还是让乌 龟先到达预定位移 S3 D 在 0 T5时间内 乌龟的平均速度比兔子的平均速度大 分析与解 分析与解 从图 3 中看出 0 T1这段时间内 兔子没有运动 而乌龟在做匀速运动 所以 A 选项错 乌龟一直做匀速运动 兔子先静止后匀速再静止 所以 B 选项错 在 T4 时刻以后 兔子的速度比乌龟的速度大 所以 C 选项错 在 0 T5时间内 乌龟位移比兔 子的位移大 所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大 即 D 选项正确 例8 两辆完全相同的汽车 沿水平直路一前一后匀速行驶 速度均为V0 若前车突然以恒 定的加速度刹车 在它刚停住时 后车以前车刹车时的加速度开始刹车 已知前车在刹车过 程中所行的距离为s 若要保证两辆车在上述情况中不相撞 则两车在匀速行驶时保持的距 离至少应为 A s B 2s C 3s D 4s 分析与解 分析与解 依题意可作出两车的 V t 图如图 4 所示 从图中可以看出两车在匀速行驶 时保持的距离至少应为 2s 即 B 选项正确 用心 爱心 专心 例 9 一个固定在水平面上的光滑物块 其左侧面是斜面 AB 右侧面是曲面 AC 如图 5 所示 已知 AB 和 AC 的长度相同 两个小球 p q 同时从 A 点分别沿 AB 和 AC 由静止开 始下滑 比较它们到达水平面所用的时间 A p 小球先到 B q 小球先到 C 两小球同时到 D 无法确定 分析与解 分析与解 可以利用 V t 图象 这里的 V 是速率 曲线下的面积表示路程 s 定性地 进行比较 在同一个 V t 图象中做出 p q 的速率图线 如图 6 所示 显然开始时 q 的加 速度较大 斜率较大 由于机械能守恒 末速率相同 即曲线末端在同一水平图线上 为 使路程相同 曲线和横轴所围的面积相同 显然 q 用的时间较少 例 10 两支完全相同的光滑直角弯管 如图 7 所示 现有两只相同小球 a 和同时从管 a 口由静止滑下 问谁先从下端的出口掉出 假设通过拐角处时无机械能损失 V a a V1 V2 l1 l1 l2 l2 图 7 分析与解 分析与解 首先由机械能守恒可以确定拐角处 V1 V2 而两小球到达出口时的速率 V 相等 又由题意可知两球经历的总路程 s 相等 由牛顿第二定律 小球的加速度大小 a gsin 小球 a 第一阶段的加速度跟小球第二阶段的加速度大小相同 设为 a1 小 a 球 a 第二阶段的加速度跟小球第一阶段的加速度大小相同 设为 a2 根据图中管的倾 a 用心 爱心 专心 斜程度 显然有 a1 a2 根据这些物理量大小的分析 在同一个 V t 图象中两球速度曲线 下所围的面积应该相同 且末状态速度大小也相同 纵坐标相同 开始时 a 球曲线的斜 率大 由于两球两阶段加速度对应相等 如果同时到达 经历时间为 t1 则必然有 s1 s2 显然不合理 如图 8 所示 因此有 t1 t2 即 a 球先到 V t1 t2 t o V a a 图 8 问题 6 注意弄清自由落体运动的特点 自由落体运动是初速度为零 加速度为 g 的匀加速直线运动 例 11 一个物体从塔顶上下落 在到达地面前最后 1s 内通过的位移是整个位移的 9 25 求塔高 g 取 10m s2 分析与解 分析与解 设物体下落总时间为 t 塔高为 h 则 2 2 1 gth 2 1 2 1 25 9 1 tgh 由上述方程解得 t 5s 所以 mgth125 2 1 2 例 12 如图 9 所示 悬挂的直杆 AB 长为 L1 在其下 L2处 有一长为 L3的无底圆筒 CD 若将悬线剪断 则直杆穿过圆筒所用的时间为多少 A B C D L1 L2 L3 图 9 分析与解 分析与解 直杆穿过圆筒所用的时间是从杆 B 点落到筒 C 端开始 到杆的 A 端落到 D 端结束 设杆 B 落到 C 端所用的时间为 t1 杆 A 端落到 D 端所用的时间为 t2 由位移公式 得 2 2 1 gth g L t 2 1 2 g LLL t 2 321 2 所以 g L g LLL ttt 2321 12 2 2 用心 爱心 专心 问题 7 注意弄清竖直上抛运动的特点 竖直上抛运动是匀变速直线运动 其上升阶段为匀减速运动 下落阶段为自由落体运 动 它有如下特点 1 上升和下降 至落回原处 的两个过程互为逆运动 具有对称性 有下列结论 1 速度对称 上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等 方向相反 2 时间对称 上升和下降经历的时间相等 2 竖直上抛运动的特征量 1 上升最大高度 Sm g V 2 2 0 2 上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间 g V tt 0 下上 例 13 气球以 10m s 的速度匀速竖直上升 从气球上掉下一个物体 经 17s 到达地面 求 物体刚脱离气球时气球的高度 g 10m s2 分析与解 分析与解 可将物体的运动过程视为匀变速直线运动 规定向下方向为正 则物体的 初速度为 V0 10m s g 10m s2 则据 h 则有 2 0 2 1 gttV mmh1275 1710 2 1 1710 2 物体刚掉下时离地 1275m 例 14 一跳水运动员从离水面 10 m 高的平台上向上跃起 举双臂直体离开台面 此时其 重心位于从手到脚全长的中心 跃起后重心升高 0 45 m 达到最高点 落水时身体竖直 手 先入水 在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计 从离开跳台到手触水面 他可用 于完成空中动作的时间是 s 计算时 可以把运动员看作全部质量集中在重心 的一个质点 g 取 10 m s2 结果保留二位数字 分析与解 分析与解 设运动员跃起时的初速度为 V0 且设向上为正 则由 V20 2gh 得 smghV 345 0 1022 0 由题意而知 运动员在全过程中可认为是做竖直上抛运动 且位移大小为 10m 方向 向下 故 S 10m 由得 解得 t 1 7s 2 0 2 1 gttVS 2 10 2 1 310tt 模拟试题模拟试题 1 下列关于质点的说法 正确的是 A 只有小的物体才能看作质点 B 大的物体也可以看作质点 C 任何物体 在一定条件下都可以看作质点 D 任何物体 在任何条件下都可以看作质点 2 某质点作直线运动 速度随时间的变化的关系式为 v 2t 4 m s 则对这个质点 运动描述 正确的是 A 初速度为 4 m s B 加速度为 2 m s2 C 在 3s 末 瞬时速度为 10 m s D 前 3s 内 位移为 30 m 用心 爱心 专心 3 如图所示的四个图象分别是反映物体在不同的运动过程中速度 v 位移 s 加速度 a 随时间 t 变化的图象 由此可以推断出物体受到的外力的合力为零的是 4 甲 乙两辆汽车在同一水平公路上做直线运动 若在描述它们运动情况时规定甲的运 动方向为正方向 得出它们运动的加速度分别为 a甲 0 4 m s2 a乙 0 4 m s2 那么 由此而得出的正确判断是 A 甲车的加速度大于乙车的加速度 B 甲 乙两车的运动方向一定相反 C 甲做的一定是加速运动 乙车做的一定是减速运动 D 甲车的加速度方向一定与速度方向相同 5 水平地面上两个质点甲和乙 同时由同一地点沿同一方向作直线运动 它们的 v t 图 线如图所示 下列判断正确的是 A 甲做匀速运动 乙做匀加速运动 B 2s 前甲比乙速度大 2s 后乙比甲速度大 C 在 4s 时乙追上甲 D 在第 4s 内 甲的平均速度大于乙的平均速度 6 有甲 乙两个物体在同一水平面运动 它们的运动速度随时间变化的情况如图中的图 象所示 由图象可以判断乙物体做的是 运动 甲物体的加速度 乙物体的 加速度 填 大于 小于 或 等于 在第 3 秒初 甲物体的瞬时速度大小为 m s 7 在 研究匀变速直线运动的规律 实验中 小车拖纸带运动 打点计时器在纸带上打 出一系列点 从中确定五个记数点 每相邻两个记数点间的时间间隔是 0 1s 用米尺测量 出的数据如图所示 则小车在 C 点的速度 VC m s 小车运动的平均加速度 a m s2 用心 爱心 专心 8 在 测定匀变速直线运动的加速度 的实验中 打点计时器使用的交流电频率为 50Hz 如图所示是记录小车做匀变速运动情况的纸带的一部分 在纸带上选定标有 A F 的六个记数点 相邻两个记数点之间还有四个点 图上没有画出 纸带旁边有一根最小 刻