平行四边形的判定2导学案

第 1 页 共 3 页 平行四边形的判定 2 1 学习目标 1 通过类比平行四边形的判定方法 猜想归纳平行四边形的判定方法 5 并能利用全 等三角形推理论证判定方法 2 能够灵活运用平行四边形的 5 个判定综合平行四边形的性质解决平行四边形中简 单的计算及推理论证问题 2 学习重难点 重点 平行四边形的判定方法 5 及应用 难点 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用 3 学习过程 课前诊断课前诊断 1 平行四边形的性质 边 角 对角线 小结 平行四边形的性质 先有 后有 2 平行四边形的判定 边 1 定义 2 角 对角线 小结 平行四边形的性质 先有 后有 4 预习教材预习教材 4646 页思考以下及页思考以下及 4747 练习及其以上全部内容 完成下列各题 练习及其以上全部内容 完成下列各题 1 如图 在四边形 ABCD 中 AC BD 相交于点 O 若 AB CD 那么可以添加 条件 四边形 ABCD 为平行四边形 判定依据 还可以添加 条件 四 边形 ABCD 为平行四边形 判定依据 2 如图所示 四边形 ABCD 和 AEFD 都是平行四边形 则四边形 BCFE 是 理由是 课堂教学课堂教学 活动活动 1 1 回顾复习 回顾复习 问 1 什么是平行四边形 平行四边形具有哪些特殊的性质 边 角 对角线 问 2 现在有哪些方法可以判定一个四边形是平行四边形 活动活动 2 2 情境导入 情境导入 学生活动 学生活动 取两根等长的木条 AB CD 将它们平行放置 再用两根木条 BC AD 加固 观察得到的四边形 ABCD 是否为平行四边形 问 操作的前提是什么 得到的结果是什么 你能猜想到怎样的结论 一 猜想归纳平行四边形的判定方法 判定方法判定方法 5 5 一组对边分别且相等的四边形是平行四边形 一组对边分别且相等的四边形是平行四边形 2 理论论证平行四边形的判定方法 师生活动师生活动 1 1 证明一组对边分别且相等的四边形是平行四边形 证明一组对边分别且相等的四边形是平行四边形 已知 如图 在 中 AB CD AB CD 求证 证明 A B D C 第 2 页 共 3 页 活动活动 3 3 体会运用 体会运用 例例 1 1 已知 如图 ABCD 中 E F 分别是 AD BC 的中点 求证 BE DF 例例 2 2 四边形 ABCD 是平行四边形 BE 平分 ABC 交 AD 于 E DF 平分 ADC 交 BC 于 点 F 求证 四边形 BFDE 是平行四边形 课堂小结课堂小结 平行四边形的判定方法 平行四边形的判定方法 判定方法 1 两组对边分别 的四边形是平行四边形 定义 判定方法 2 两组对边分别 的四边形是平行四边形 边 判定方法 3 两组对角分别 的四边形是平行四边形 角 判定方法 4 对角线 的四边形是平行四边形 对角线 判定方法 5 一组对边 的四边形是平行四边形 形成性评价形成性评价 1 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A 一组对边平行 另一组对边相等 B 一组对边平行 一组对角互补 C 一组对角相等 一组邻角互补 D 一组对角相等 另一组对角互补 第 2 题 2 如图 E F 分别是 ABCD 的边 AB CD 的中点 则图中平行四边形的个数共有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 如图 已知 AC 平分 BAD 1 2 AB DC 3 则四边形 ABCD 是 BC 4 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边的中点 F E 分别是 AD 及其延长线上的点 CF BE 1 BDE 与 CDF 全等吗 请说明理由 2 请连接 BF CE 试判断四边形 BECF 是何种特殊四边形 并说明理由 F EA B D C F EA B D C 第 3 页 共 3 页 总结性评价总结性评价 1 能判定四边形 ABCD 是平行四边形的题设是 A AD BC AB CD B A B C D C AB BC AD DC D AB CD CD AB 2 能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件是 A B C D 的值为 A 1 2 3 4 B 1 4 2 3 C 1 2 2 1 D 1 2 1 2 3 如图 在四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O AD BC 请添加一个条件 使四边形 ABCD 为平行四边形 不添加任何辅助线 4 如图 在 ABCD 中 点 E F 在对角线 BD 上 且 BE